Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
TeorVer |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Boris Skovoroda |
|
|
Пусть [math]X_{1}, ..., X_{n}[/math] - независимые случайные величины, имеющие одинаковое нормальное распределение Если [math]t_{ \gamma }[/math] квантиль порядка [math]\boldsymbol{\gamma}=0.99[/math] распределения Стьюдента с [math]n-1[/math] степенями свободы, то [math]P(T<t_{ \gamma })= \boldsymbol{\gamma}.[/math] Осталось решить неравенство [math]T<t_{ \gamma[/math] относительно [math]\mu[/math] и получить явный вид искомой функции [math]L.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Boris Skovoroda "Спасибо" сказали: TeorVer |
||
TeorVer |
|
|
Если правильно всё выразил, то ответ остается в таком виде?
[math]P[\mu > X - \frac{s t_{\gamma}}{\sqrt{n-1}}]=\gamma[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
TeorVer |
|
|
И как тогда найти еще верхнюю границу [math]U(X1,X2...Xn)[/math] для [math]\sigma^2[/math]?
[math]P[\sigma^2< U(X1,X2...Xn)]=0.99[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Boris Skovoroda |
|
|
TeorVer писал(а): Если правильно всё выразил, то ответ остается в таком виде? [math]P[\mu > X - \frac{s t_{\gamma}}{\sqrt{n-1}}]=\gamma[/math] Не могу сказать, что всё правильно, поскольку вы изменили обозначения, которые были в моём сообщении. |
||
Вернуться к началу | ||
Boris Skovoroda |
|
|
TeorVer писал(а): И как тогда найти еще верхнюю границу [math]U(X1,X2...Xn)[/math] для [math]\sigma^2&[/math] [math]P[\sigma^2< U(X1,X2...Xn)]=0.99[/math] Для этого нужно использовать другую статистику: [math]T=\frac{ n \cdot S^{2} }{\sigma^2},[/math] которая имеет хи-квадрат распределение с [math]n-1[/math] степенями свободы, |
||
Вернуться к началу | ||
TeorVer |
|
|
Получаем
[math]P[\sigma^{2}<\frac{n s^2}{t_{\gamma}}]=\gamma[/math] .Не могу только разобраться, как мы получаем значение для Т статистике. Почему оно разное в этих задачах? Как определить, чему оно равно? И почему [math]t_{\gamma}[/math] в первом случае равно 0.99, а во втором 0.01. |
||
Вернуться к началу | ||
Boris Skovoroda |
|
|
TeorVer писал(а): Получаем [math]P[\sigma^{2}<\frac{n s^2}{t_{\gamma}}]=\gamma[/math] И почему [math]t_{\gamma}[/math] в первом случае равно 0.99, а во втором 0.01. Этот вопрос возник из-за того, что вы неправильно решили неравенство. |
||
Вернуться к началу | ||
Boris Skovoroda |
|
|
TeorVer писал(а): И почему [math]\gamma[/math] в первом случае равно 0.99, а во втором 0.01 Порядок [math]\gamma[/math] квантили [math]t_\gamma[/math] выбираем так, чтобы получить доверительный интервал для неизвестного параметра Вы неравенство [math]T<t_\gamma[/math] когда правильно решите? |
||
Вернуться к началу | ||
TeorVer |
|
|
В обратную сторону [math]P[\frac{n S^2}{t_{\gamma}} < \sigma^2 ]=\gamma[/math].
Тогда верхняя граница [math]P[-\frac{n S^2}{t_{\gamma}} > \sigma^2]=\gamma[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
доверительный интервал | 1 |
379 |
23 май 2016, 18:05 |
|
Доверительный интервал | 3 |
530 |
02 июн 2014, 09:36 |
|
Доверительный интервал | 0 |
387 |
16 май 2015, 23:50 |
|
Доверительный интервал
в форуме Теория вероятностей |
4 |
443 |
12 июл 2014, 10:50 |
|
Доверительный интервал | 12 |
697 |
15 мар 2019, 23:51 |
|
Доверительный интервал | 20 |
1817 |
15 мар 2015, 07:07 |
|
Доверительный интервал | 1 |
269 |
04 май 2015, 14:23 |
|
Доверительный интервал | 10 |
590 |
25 июн 2018, 23:08 |
|
Доверительный интервал
в форуме Теория вероятностей |
1 |
347 |
12 май 2015, 20:22 |
|
Доверительный интервал
в форуме Теория вероятностей |
0 |
126 |
12 янв 2020, 18:23 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 35 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |