Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
4irik |
|
|
Возник вопрос с определением сигма-алгебры. Задание: какие из перечисленных наборов событий - сигма-алгебры. 1) все интервалы (a;b) и все возможные их объединения с [math]\mathbb{R}[/math] и [math]\varnothing[/math]; 2) все полуинтервалы (a;b] и все возможные их объединения с [math]\mathbb{R}[/math] и [math]\varnothing[/math]; 3) события {на кубике выпало число меньшее 4}, { на кубике выпало число большее или равное 4} вместе с [math]\mathbb{R}[/math] и [math]\varnothing[/math]. У меня получается, что все они являются сигма-алгебрами, т.к. удовлетворяют всем трем пунктам определения. |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
1. Не является: пересечение всех интервалов вида [math]\left(-\frac1n;\frac1n\right)[/math] дает точку [math]\{0\}[/math], не являющуюся интервалом и не представимую в виде объединения интервалов.
2. Не является по той же причине. 3. Не совсем понятно, что имеется в виду. Если имеется в виду семейство [math]F=\{\varnothing,\ \mathbb{R},\ \{1,2,3\},\ \{4,5,6\}\}[/math] подмножеств множества [math]\Omega=\mathbb{R}[/math], то [math]F[/math] не является сигма-алгеброй, поскольку, например, не содержит дополнения к [math]\{1,2,3\}[/math]. Если же [math]F=\{\varnothing,\ \Omega,\ \{1,2,3\},\ \{4,5,6\}\},\ \Omega=\{1,2,3,4,5,6\}[/math], то является. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: 4irik |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Поток сигма алгебр
в форуме Теория вероятностей |
0 |
202 |
23 апр 2021, 22:29 |
|
Сигма Алгебра. Основное определение.
в форуме Теория вероятностей |
2 |
288 |
02 фев 2018, 10:45 |
|
Вопрос по теме сигма алгебра и борелевская сигма алгебра
в форуме Теория вероятностей |
1 |
315 |
26 авг 2019, 09:40 |
|
Независимость σ-алгебр
в форуме Теория вероятностей |
7 |
593 |
05 мар 2017, 23:52 |
|
Изоморфизм двух алгебр
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
421 |
12 ноя 2014, 21:20 |
|
Требуется записать число в алгебр. и тригоном. формах | 15 |
566 |
11 май 2017, 07:34 |
|
Сигма алгебра
в форуме Теория вероятностей |
2 |
568 |
25 июн 2015, 16:24 |
|
Сигма-формулы | 1 |
374 |
24 дек 2016, 06:50 |
|
Неприводимая сигма-алгебра
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
2 |
352 |
29 июн 2020, 19:56 |
|
Утверждения про сигма-алгебру
в форуме Теория вероятностей |
3 |
235 |
09 окт 2020, 19:04 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |