Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=42350
Страница 1 из 1

Автор:  shareoff [ 24 июн 2015, 18:20 ]
Заголовок сообщения:  Задача

Помогите решить задачку,
Из сундука случайным образом может выпасть 5 различных предметов со следующим шансом:
Монета - 55,366%
Ресурс - 27,68%
Зелье - 13,84%
Броня - 2,768%
Оружие - 0,346%
Если монеты, ресурс и зелье могут выпасть только один раз, то сколько нужно открыть сундуков, что бы получить оружие?

Мои рассуждения:
По сути, возможен случай, что из первого же сундука выпадет оружие, как наиболее благоприятный вариант исхода события. Но если взять наименее благоприятный, то получится, что монета, ресурс и зелье уже выпали по 1 разу (3 события) и останется только 2 возможных ресурса (броня и оружие). На каждые 8 единиц брони выпадет 1 оружие (т.к. по вероятности броня падает в 8 раз чаще оружия, а это округленно 11,1% и 88,9%), значит оружие выпадет в 12 сундуке (3 первых + 8 с броней и последний с оружием). Но есть также момент, что это оружие может и с 1000 сундуков не выпасть...
Можете просветить в чем подвох или где я ошибся? :Search: Может есть какая-нибудь формула?

Автор:  michel [ 24 июн 2015, 20:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача

Если я правильно понял, то вероятность выпадения оружия из сундука [math]p=0,003464[/math]. Оценим вероятность того, что оружие выпадет хотя бы один раз по формуле: [math]P(1)=1-{(1-p)}^n[/math], где n - число открываемых сундуков.
1) n=100 P(1)=0,293
2) n=200 P(1)=0,5
3) n=500 P(1)=0,823
4) n=1000 P(1)=0,969
Т.е. и для 1000 сундуков может не выпасть оружие примерно 3% (вероятность)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/