Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Распределение Пуассона - вероятность на интервале
СообщениеДобавлено: 13 июн 2015, 23:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 июн 2015, 22:35
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть [math]X \sim \Pi (1.25)[/math]. Найти [math]P\left\{ X \geq M\left[ X^2 \right] \right\}[/math]
Пытаюсь решать так:
1. Итак, имеем распределение Пуассона [math]\Rightarrow[/math] [math]M\left[ X \right] = D \left[ X \right] = 1.25[/math]
2. По свойствам: [math]M\left[ X^2 \right] = D\left[ X \right] + \left( M\left[ X \right] \right)^2 = 1.25 + 1.25^2 = 2.8125[/math]
3. Значит, мне надо найти для [math]P\left\{ X \geq 2.8125 \right\}[/math]
Пробывал считать для [math]P\left\{X=3\right\} = 1.25^3 \!\!\not{\phantom{|}}\,3! * \boldsymbol{e} ^{-1.25}[/math], но это очевидно не то что спрашивается.

Помогите разобраться как выразить именно для [math]P\left\{ X \geq 2.8125 \right\}[/math] если конечно предыдущие расчеты верны.
Так, в предыдущей теме подсказку нашел:
[math]P\left\{ X \geq 2.8125 \right\} = 1 - P\left\{ X \leqslant 2.8125 \right\}[/math]
Значит ли что мне надо просуммировать [math]P\left\{ X= 0 \right\} + P\left\{X = 1 \right\} + P\left\{ X =2 \right\}[/math] ? Чтобы найти искомое.
Если так считать получаю:
[math]\boldsymbol{e}^{-1.25} + 1.25* \boldsymbol{e}^{-1.25} + 1.25^2 \!\!\not{\phantom{|}}\, 2! *\boldsymbol{e}^{-1.25} = 0.869[/math]
Верно сделал? Или я путаю с функцией распределения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Распределение Пуассона - вероятность на интервале
СообщениеДобавлено: 14 июн 2015, 07:06 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
feltzwa писал(а):

Помогите разобраться как выразить именно для [math]P\left\{ X \geq 2.8125 \right\}[/math] если конечно предыдущие расчеты верны.
Так, в предыдущей теме подсказку нашел:
[math]P\left\{ X \geq 2.8125 \right\} = 1 - P\left\{ X \leqslant 2.8125 \right\}[/math]
Значит ли что мне надо просуммировать [math]P\left\{ X= 0 \right\} + P\left\{X = 1 \right\} + P\left\{ X =2 \right\}[/math] ? Чтобы найти искомое.
Если так считать получаю:
[math]\boldsymbol{e}^{-1.25} + 1.25* \boldsymbol{e}^{-1.25} + 1.25^2 \!\!\not{\phantom{|}}\, 2! *\boldsymbol{e}^{-1.25} = 0.869[/math]
Верно сделал? Или я путаю с функцией распределения?

Так правильно. Вы использовали функцию распределения через суммирование членов ряда распределения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
feltzwa
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Распределение Пуассона

в форуме Теория вероятностей

_Alina_

7

183

24 июл 2019, 09:13

Распределение Пуассона

в форуме Теория вероятностей

Lemon01202

1

223

21 июн 2020, 17:28

Распределение Пуассона

в форуме Теория вероятностей

Chevy2

1

379

20 дек 2015, 13:21

Распределение Пуассона

в форуме Теория вероятностей

Tkach93

3

174

10 дек 2018, 13:25

Распределение Пуассона

в форуме Теория вероятностей

mad_math

10

271

07 май 2022, 17:18

Распределение Пуассона в спорте

в форуме Теория вероятностей

dimathemath

1

558

15 окт 2014, 15:57

Распределение Пуассона с другой стороны. Вопрос

в форуме Теория вероятностей

Xeenych

30

830

29 авг 2018, 10:45

Моделирование редких событий (распределение Пуассона)

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

jqewr

11

267

25 фев 2023, 17:39

Найдите вероятность того, что X примет значение в интервале

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Yanchik

2

97

31 окт 2022, 20:00

Вероятность скачка случайного процесса на малом интервале

в форуме Теория вероятностей

R_e_n

0

232

06 авг 2014, 10:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved