Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 8 |
[ Сообщений: 74 ] | На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 8 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Avgust |
|
|
http://f-picture.net/lfp/s018.radikal.r ... e4.png/htm Это наблюдения за высотами волн в акватории порта при непрерывном измерении на протяжении 10 лет. Авторы приняли распределение Гумбеля которое в принципе довольно неплохо описывает натуру: Но проблема вот в чем. Для авторов крайне важно было найти наиболее точное значение экстремума функции плотности вероятности. Применив методику, основанную на сплайнах, они получили заметно меньшее f_{max}, нежели дает распределение Гумбеля. Сопоставление привели на графиках: Видно, что наиболее ожидаемое значение экстремума на 5% меньше, чем дает аппроксимация. При столь гладкой гистограмме, как считают авторы, это расхождение довольно существенное. Оно влияет и на моду x(max), то есть на наиболее частое появление волн с относительной высотой 0.659 (вместо 0.639 по Гумбелю), далее влияет на энергию волн в многолетнем разрезе (эта энергия пропорциональна квадрату высот волн). В итоге надежность сооружений, подверженных волновому воздействию снижается почти на 8%. Чтобы обосновать дополнительные затраты на повышение надежности, потребовалась более точная аппроксимация 48 точек натурных измерений. Эту работу я выполнил, нашел два варианта функций, дающих на несколько порядков меньшее значения суммы квадратов отклонений. Сейчас результаты приводить не буду - посмотрю, что умного скажет Таланов. Чтобы облегчить анализ, даю эксперименты: № x f F |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Таланов скажет тоже самое что и всегда. Стремление к минимуму СКН подбором искуственных функций основано на самообмане и приводит к ложному результату. Судя по исходной гистограмме приближать стоит распределением Вейбулла. Тут не проценты считать нужно, а гипотезы проверять.
Последний раз редактировалось Talanov 19 май 2015, 17:41, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Я сейчас в тайге, только с телефоном. Вернусь к компу через неделю. Если Вейбулл не проходит, пробуйте через распределение максимального значения нормального распределения.
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Хорошо! Заряжайте телефон почаще, опасайтесь медведей
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Talanov, Вы с возрастом не меняетесь. Если я покажу коллегам оптимальное распределение Вейбулла, меня засмеют. Сумма квадратов отклонений в 4.2 больше, чем у распределения Гумбелля, да и как посмотришь на график - ну сразу видишь: мечта Таланова!
a=0.883011; b=2.50382 Мода x(max)=0.720 ; f(max)=1.145 |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
А сколько всего экспериментальных точек?
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
48 точек. Причем число случаев, скажем 123, - это 1230000. Округленое значение.
|
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
48 - это количество интервалов. Сколько всего точек во всех интервалах?
Последний раз редактировалось Talanov 20 май 2015, 16:10, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Георгий, перестаньте наконец оперировать разами и процентами, вы же не бухгалтер. Вот к примеру, у Таланова - 0, а у Августа - 0.00001. Во сколько раз Август дурнее Таланова? Научитесь гипотезы уже проверять что-ли.
|
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
В предположении распределения Вейбулла параметр формы получился 2.5. Это указывает на распределение Релея или Максвелла. И это имеет физическое обоснование. Я бы использовал здесь смесь этих двух распределений.
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 8 След. | [ Сообщений: 74 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Гистограмма
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
0 |
315 |
02 июн 2017, 15:18 |
|
Гистограмма относительных частот | 1 |
229 |
07 апр 2021, 21:53 |
|
Гистограмма относительных частот
в форуме Теория вероятностей |
1 |
644 |
18 май 2014, 15:25 |
|
Эмпирическая функция распределения и гистограмма плотности
в форуме Теория вероятностей |
0 |
531 |
14 дек 2016, 20:22 |
|
Сложная задача
в форуме Геометрия |
1 |
557 |
15 май 2014, 21:53 |
|
Сложная производная
в форуме Дифференциальное исчисление |
12 |
295 |
11 ноя 2020, 20:32 |
|
Сложная функция
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
11 |
844 |
11 сен 2014, 08:44 |
|
Сложная задачка
в форуме Теория вероятностей |
14 |
626 |
21 сен 2020, 23:05 |
|
Сложная задача
в форуме Алгебра |
1 |
498 |
21 фев 2016, 15:11 |
|
Сложная аппроксимация | 58 |
2668 |
11 фев 2015, 21:46 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 33 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |