Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дисперсия случайного процесса
СообщениеДобавлено: 06 май 2015, 23:55 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
14 апр 2013, 22:11
Сообщений: 545
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
110 раз в 102 сообщениях
Очков репутации: 112

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть ДУ
[math]\dot{x} = c + a\xi (t, \omega )[/math]. Здесь [math]a,c[/math] константы, [math]\xi (t, \omega )[/math] - белый шум, то бишь, корреляционная функция [math]K_{ \xi }( \tau ) = \sigma ^2 \delta ( \tau )[/math]. Для дисперсии [math]X[/math] имеем вообщем - то известную формулу(см.,например, http://www.irbis.vegu.ru/repos/42/HTML/251.HTM) [math]D_x = 2a* \sigma ^2 \int \limits_{0}^{t} (t- \tau ) \delta ( \tau ) d \tau[/math]. После вычислений получаем, [math]D_x = 2a* \sigma ^2 t[/math]. Так вот, собственно, в чем состоит вопрос: при таком вычислении и практических подсчетах в MATLAB получаются совершенно различные результаты. Например, для нормального шума( с единичной дисперсией ) при 100 реализациях получаем следующую картинку(красным цветом - теоретическая, зеленым практическая)Изображение
%реализации
for i = 1:1:100
[T,Y]=ode23(@sci,Ts,[0,0]);
G(i,:) = Y(:,2)';
end
%подсчет дисперсии
%и прорисовка
v = var(G);
plot(Ts,v,'g');
d = 2*a*Ts;
plot(Ts,d,'r')

Помогите пожалуйста, в чем здесь дело?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дисперсия и корреляционная функция случайного процесса

в форуме Теория вероятностей

Drosya12

1

522

29 сен 2015, 20:37

Характеристика случайного процесса

в форуме Теория вероятностей

petkosser

0

267

24 дек 2015, 17:36

(2) Найти сечения случайного процесса

в форуме Теория вероятностей

SKOVORODA

1

189

17 янв 2021, 15:55

(4) Найти дисперсию случайного процесса

в форуме Теория вероятностей

SKOVORODA

2

193

17 янв 2021, 16:05

Корреляционная функция случайного процесса

в форуме Теория вероятностей

PaperSIO

1

294

06 окт 2016, 20:24

Задача на характеристику случайного процесса

в форуме Теория вероятностей

Greenly

5

141

22 май 2023, 12:55

(7) Найти среднее отклонение случайного процесса

в форуме Теория вероятностей

SKOVORODA

1

143

17 янв 2021, 16:41

Спектральная плотность мощности случайного процесса

в форуме Теория вероятностей

Knyazhskiy

1

395

30 сен 2016, 11:12

(3) Найти математическое ожидание случайного процесса

в форуме Теория вероятностей

SKOVORODA

1

191

17 янв 2021, 16:00

Поиск нижней границы гауссовского случайного процесса

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

sch_vitaliy

0

232

03 мар 2016, 08:36


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 38


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved