Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неравенство Чебышева
СообщениеДобавлено: 14 апр 2015, 18:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 апр 2015, 18:32
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, помогите решить задачу, никак не могу разобраться.
В продукции цеха брак составляет в среднем 2%. Пользуясь неравенством Чебышева оценить вероятность того, что в партии состоящей из 1000 деталей, процент брака будет отличаться от среднего не более, чем на 1%.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство Чебышева
СообщениеДобавлено: 17 апр 2015, 14:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2269 раз в 1753 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть [math]\zeta[/math] - доля бракованных деталей в выборке объёма [math]n=1000[/math]. Тогда
[math]\zeta = \frac{1}{n}\sum\limits_{k = 1}^n{{\xi _k}}[/math]
где [math]{\xi _k}[/math] - независимые распределения Бернулли с параметром [math]p = 0.02[/math] и [math]q = 0.98[/math].
Поэтому
[math]m = M\left[ \zeta \right] = p[/math], [math]D = D\left[ \zeta \right] = \frac{{pq}}{n}[/math].
Неравенство Чебышёва даёт оценку
[math]P\left({\left|{\zeta - m}\right| < 0.01}\right) \geqslant 1 - \frac{D}{{{{0.01}^2}}}= 1 - \frac{{0.02 \cdot 0.98}}{{1000 \cdot{{10}^{- 4}}}}= 0.804[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
DeWaldemar
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неравенство Чебышева

в форуме Теория вероятностей

mad_math

3

86

27 янв 2021, 01:55

Неравенство Чебышева

в форуме Теория вероятностей

thomas

4

590

06 апр 2015, 23:44

Неравенство Чебышева

в форуме Теория вероятностей

ivanna

2

161

06 янв 2019, 01:48

Неравенство Чебышева

в форуме Теория вероятностей

xne12

1

159

19 ноя 2017, 14:41

Неравенство Чебышева

в форуме Теория вероятностей

Crossproi

1

542

12 мар 2013, 20:30

Неравенство Чебышева

в форуме Теория вероятностей

GSHXT

1

400

06 дек 2014, 09:44

Как применить неравенство Чебышева?

в форуме Теория вероятностей

sfanter

1

531

04 май 2016, 17:08

Доказать неравенство Чебышева

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

vasyabogomol

1

283

01 апр 2017, 15:05

Не получается задача на неравенство Чебышева

в форуме Теория вероятностей

nebotan

1

340

03 дек 2012, 21:18

Проверьте решение, неравенство Чебышева

в форуме Теория вероятностей

Skreet

4

538

06 ноя 2016, 11:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved