  Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Вход
Регистрация
Альбомы
FAQ
Поиск| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
  |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| DeWaldemar |
|
||
14 апр 2015, 18:32 Сообщений: 15 Cпасибо сказано: 5 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1   
|
Здравствуйте, помогите решить задачу, никак не могу разобраться. В продукции цеха брак составляет в среднем 2%. Пользуясь неравенством Чебышева оценить вероятность того, что в партии состоящей из 1000 деталей, процент брака будет отличаться от среднего не более, чем на 1%. |
||
| Вернуться к началу |   |
||
 |
|||
| Prokop |
|
|||
14 мар 2010, 14:56 Сообщений: 4584 Cпасибо сказано: 33 Спасибо получено: 2269 раз в 1753 сообщениях Очков репутации: 580
|
Пусть [math]\zeta[/math] - доля бракованных деталей в выборке объёма [math]n=1000[/math]. Тогда
[math]\zeta = \frac{1}{n}\sum\limits_{k = 1}^n{{\xi _k}}[/math] где [math]{\xi _k}[/math] - независимые распределения Бернулли с параметром [math]p = 0.02[/math] и [math]q = 0.98[/math]. Поэтому [math]m = M\left[ \zeta \right] = p[/math], [math]D = D\left[ \zeta \right] = \frac{{pq}}{n}[/math]. Неравенство Чебышёва даёт оценку [math]P\left({\left|{\zeta - m}\right| < 0.01}\right) \geqslant 1 - \frac{D}{{{{0.01}^2}}}= 1 - \frac{{0.02 \cdot 0.98}}{{1000 \cdot{{10}^{- 4}}}}= 0.804[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: DeWaldemar |
||||
|
||||
|
|
[ Сообщений: 2 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Неравенство Чебышева
в форуме Теория вероятностей |
3 |
86 |
27 янв 2021, 01:55 |
|
|
Неравенство Чебышева
в форуме Теория вероятностей |
4 |
590 |
06 апр 2015, 23:44 |
|
|
Неравенство Чебышева
в форуме Теория вероятностей |
2 |
161 |
06 янв 2019, 01:48 |
|
|
Неравенство Чебышева
в форуме Теория вероятностей |
1 |
159 |
19 ноя 2017, 14:41 |
|
|
Неравенство Чебышева
в форуме Теория вероятностей |
1 |
542 |
12 мар 2013, 20:30 |
|
|
Неравенство Чебышева
в форуме Теория вероятностей |
1 |
400 |
06 дек 2014, 09:44 |
|
|
Как применить неравенство Чебышева?
в форуме Теория вероятностей |
1 |
531 |
04 май 2016, 17:08 |
|
|
Доказать неравенство Чебышева
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
1 |
283 |
01 апр 2017, 15:05 |
|
|
Не получается задача на неравенство Чебышева
в форуме Теория вероятностей |
1 |
340 |
03 дек 2012, 21:18 |
|
|
Проверьте решение, неравенство Чебышева
в форуме Теория вероятностей |
4 |
538 |
06 ноя 2016, 11:12 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
|
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved
