Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
DeWaldemar |
|
|
В продукции цеха брак составляет в среднем 2%. Пользуясь неравенством Чебышева оценить вероятность того, что в партии состоящей из 1000 деталей, процент брака будет отличаться от среднего не более, чем на 1%. |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Пусть [math]\zeta[/math] - доля бракованных деталей в выборке объёма [math]n=1000[/math]. Тогда
[math]\zeta = \frac{1}{n}\sum\limits_{k = 1}^n{{\xi _k}}[/math] где [math]{\xi _k}[/math] - независимые распределения Бернулли с параметром [math]p = 0.02[/math] и [math]q = 0.98[/math]. Поэтому [math]m = M\left[ \zeta \right] = p[/math], [math]D = D\left[ \zeta \right] = \frac{{pq}}{n}[/math]. Неравенство Чебышёва даёт оценку [math]P\left({\left|{\zeta - m}\right| < 0.01}\right) \geqslant 1 - \frac{D}{{{{0.01}^2}}}= 1 - \frac{{0.02 \cdot 0.98}}{{1000 \cdot{{10}^{- 4}}}}= 0.804[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: DeWaldemar |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Неравенство Чебышева
в форуме Теория вероятностей |
1 |
607 |
06 дек 2014, 09:44 |
|
Неравенство Чебышева
в форуме Теория вероятностей |
4 |
692 |
06 апр 2015, 23:44 |
|
Неравенство Чебышева
в форуме Теория вероятностей |
3 |
177 |
27 янв 2021, 01:55 |
|
Неравенство Чебышева
в форуме Теория вероятностей |
2 |
238 |
06 янв 2019, 01:48 |
|
Неравенство Чебышева | 0 |
208 |
25 окт 2022, 12:01 |
|
Неравенство Чебышева
в форуме Теория вероятностей |
1 |
258 |
19 ноя 2017, 14:41 |
|
Доказать неравенство Чебышева
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
1 |
396 |
01 апр 2017, 15:05 |
|
Как применить неравенство Чебышева?
в форуме Теория вероятностей |
1 |
803 |
04 май 2016, 17:08 |
|
Проверьте решение, неравенство Чебышева
в форуме Теория вероятностей |
4 |
987 |
06 ноя 2016, 11:12 |
|
Неравенство Чебышева и симметричность интервала
в форуме Теория вероятностей |
2 |
404 |
27 мар 2021, 09:03 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |