Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неравенство Чебышева
СообщениеДобавлено: 06 апр 2015, 23:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 ноя 2014, 00:36
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем доброго времени! Пытаюсь решить следующую задачу:
Независимые случайные величины [math]E_{1}[/math],[math]E_{2}[/math],...[math]E_{10}[/math] имеют нормальный
закон распределения с параметрами [math]a=1[/math], [math]\sigma ^2=2[/math]. Рассмотрим новую
случайную величину [math]n=E_{1}+E_{2}+[/math]...[math]E_{10}[/math]. С помощью неравенства Чебышева
оценить вероятности [math]P(5<n<15)[/math]и[math]P(|n-10|>10)[/math]
Решение:
[math]P(5<n<15)=P(|n-1|\leqslant5)\geqslant1-\frac{ 2 }{ 25 }=\frac{ 23 }{ 25 }=0,92[/math]
Не очень пойму как посчитать вторую вероятность с модулем [math]P(|n-10|>10)[/math].
Помогите, пожалуйста,разобраться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство Чебышева
СообщениеДобавлено: 07 апр 2015, 03:23 
В сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 10206
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 566
Спасибо получено:
1749 раз в 1607 сообщениях
Очков репутации: 279

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А где у вас дисперсия для случайной величины n?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство Чебышева
СообщениеДобавлено: 07 апр 2015, 19:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 ноя 2014, 00:36
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
А где у вас дисперсия для случайной величины n?

Дисперсия равна параметру [math]\sigma ^2[/math]. Или я не прав?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство Чебышева
СообщениеДобавлено: 09 апр 2015, 09:32 
В сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 10206
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 566
Спасибо получено:
1749 раз в 1607 сообщениях
Очков репутации: 279

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дисперсия суммы равна сумме дисперсий.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство Чебышева
СообщениеДобавлено: 23 апр 2015, 23:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 ноя 2014, 00:36
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
Дисперсия суммы равна сумме дисперсий.


Получается [math]M(n)=10[/math], [math]D(n)=20[/math]

[math]P(|X-M(X)| \leqslant E) > 1-\frac{ D(X) }{E ^{2} }[/math]
При конкретных значениях E - все понятно, а как подставить вероятность которая задана неравенством?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неравенство Чебышева

в форуме Теория вероятностей

mad_math

3

86

27 янв 2021, 01:55

Неравенство Чебышева

в форуме Теория вероятностей

ivanna

2

161

06 янв 2019, 01:48

Неравенство Чебышева

в форуме Теория вероятностей

xne12

1

159

19 ноя 2017, 14:41

Неравенство Чебышева

в форуме Теория вероятностей

Crossproi

1

542

12 мар 2013, 20:30

Неравенство Чебышева

в форуме Теория вероятностей

GSHXT

1

400

06 дек 2014, 09:44

Неравенство Чебышева

в форуме Теория вероятностей

DeWaldemar

1

247

14 апр 2015, 18:39

Как применить неравенство Чебышева?

в форуме Теория вероятностей

sfanter

1

531

04 май 2016, 17:08

Доказать неравенство Чебышева

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

vasyabogomol

1

283

01 апр 2017, 15:05

Не получается задача на неравенство Чебышева

в форуме Теория вероятностей

nebotan

1

340

03 дек 2012, 21:18

Проверьте решение, неравенство Чебышева

в форуме Теория вероятностей

Skreet

4

538

06 ноя 2016, 11:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google Adsense [Bot] и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved