Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача про 125 кубиков и вероятность
СообщениеДобавлено: 24 мар 2015, 17:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 22:38
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, Уважаемые Форумчане!
Есть такая задача:
Куб окрасили, затем распилили на 125 одинаковых кубиков. Какова вероятность, что 2 случайно взятых кубика будут иметь одинаковое количество граней.

Что я поняла:
-есть кубики у которых 3,2 и 1 окрашенная грань;
-полное количество выборки 125;
-Р=2/125=0.016 - вероятность взять два кубика(не уверена, что правильно, но тк я мне надо разобраться с темой просто посчитала)
А вот что дальше с этим делать ума не приложу :(
Подскажите как дальше рассуждать и решать.


Я думаю, что может мне надо понять сколько кубиков имеют 3,2 и 1 окрашенных граней, а потом посчитать вероятность каждого и полученные вероятности сложить. Такое имеет место быть?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про 125 кубиков и вероятность
СообщениеДобавлено: 24 мар 2015, 17:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так и надо, только 125 - это генеральная совокупность, а два кубика это выборка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про 125 кубиков и вероятность
СообщениеДобавлено: 25 мар 2015, 12:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 22:38
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нашла методичку в которой есть похожая задача. Решила свою, но у меня много вопросов.
Правильно ли?
получается что
8 кубиков у которых 3 окрашенные грани
[math]\sqrt[3]{125}=5[/math] - частей распилили ребро куба. У меня вопрос почему именно кубический корень?
Далее,
[math]12(\sqrt[3]{125}-2)=36[/math]- куб с двумя окрашенными гранями - Почему минус 2?
[math]6(\sqrt[3]{125}-2)^{2}=54[/math]-кубик с 1 окрашенной гранью - Почему квадрат?
[math](\sqrt[3]{125}-2)^{3}=27[/math]- куб, у которого ни одна грань не покрашена - Почему куб?
Далее получается
Р(А1)=8/125=0,064 - вероятность, что с 3 гранями
Р(А2)=36/125=0,288 - кубик с двумя гранями
Р(А3)=54/125=0,432 - с 1 гранью
Теперь,
Р(А)=Р(А1)+Р(А2)+Р(А3)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про 125 кубиков и вероятность
СообщениеДобавлено: 25 мар 2015, 12:17 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Правильно.
На все почему сможете ответить сами, если нарисуете кубик Рубика только с ребром не в 3, а в 5 квадратиков.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про 125 кубиков и вероятность
СообщениеДобавлено: 25 мар 2015, 12:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 22:38
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А разве не надо что то еще ведь мне нужна вероятность, что два кубика будут иметь одинаковые грани?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про 125 кубиков и вероятность
СообщениеДобавлено: 25 мар 2015, 13:18 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Надо вероятности сначала перемножить, а потом уже сложить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про 125 кубиков и вероятность
СообщениеДобавлено: 25 мар 2015, 13:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 22:38
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что то я не совсем поняла, что на что умножать и складывать(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про 125 кубиков и вероятность
СообщениеДобавлено: 25 мар 2015, 13:45 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вероятность что второй кубик такой же, нужно умножить на вероятность для первого кубика. Те что вы нашли.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про 125 кубиков и вероятность
СообщениеДобавлено: 25 мар 2015, 15:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 22:38
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Т.е P(A)*P(A) Так?
Р(А)=Р(А1)+Р(А2)+Р(А3) - это получается вероятность для одного кубика
или
Р(А)*2?
Как правильно?

Что то вот этот момент я никак не пойму(( :cry: :cry: :cry:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про 125 кубиков и вероятность
СообщениеДобавлено: 25 мар 2015, 16:10 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sec писал(а):
Далее получается
Р(А1)=8/125=0,064 - вероятность, что с 3 гранями
Р(А2)=36/125=0,288 - кубик с двумя гранями
Р(А3)=54/125=0,432 - с 1 гранью


Определим вероятность что мы вытянули два кубика с 3-мя покрашенными гранями.

[math]\frac{8}{125}\cdot \frac{7}{124}[/math] и т.д.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Посчитать вероятность на примере кубиков

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

dedmoroz

17

460

06 апр 2021, 06:57

Броски кубиков

в форуме Теория вероятностей

gago

90

8236

05 июл 2014, 23:18

Пирамида из кубиков

в форуме Maple

bitango

3

854

09 авг 2021, 07:12

Задание на бросание кубиков

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

lolliker228

11

356

12 окт 2020, 17:10

Параметризация пяти кубиков

в форуме Размышления по поводу и без

Individ1

1

570

11 июл 2019, 13:32

Расчёт вероятности при броске кубиков

в форуме Теория вероятностей

FdFilosof

17

494

15 окт 2020, 13:47

Подбрасывается две пары симметричных игральных кубиков

в форуме Теория вероятностей

tanyhaftv

3

399

19 ноя 2018, 01:44

Число возможных сочетаний из 3х брошенных кубиков для 12

в форуме Теория вероятностей

simply god

6

710

04 июн 2015, 14:17

Задача на вероятность. Дано слово, найти вероятность...

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

paradox3099

2

1333

18 дек 2015, 13:32

У малыша феди есть 10 красных кубиков синих и зеленых скольк

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

tanyhaftv

4

384

24 окт 2019, 23:42


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved