Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Книги с дефектом
СообщениеДобавлено: 03 мар 2015, 16:20 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 17:16
Сообщений: 78
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!
Имеется 20 книг, 2 из них с дефектом переплета. Выбирают 5 книг. Какова вероятность, что среди выбранных окажется 1 с дефектом?
Правильно ли я понимаю, что данная задача решается след. образом:
[math]\frac{ 20! }{ (20-5)!5! }[/math] и домножить это на [math]\frac{ 19! }{ (19-4)!4! }[/math]
Так ли это? Если нет, то поправьте, пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Книги с дефектом
СообщениеДобавлено: 03 мар 2015, 17:32 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Monroe
 Заголовок сообщения: Re: Книги с дефектом
СообщениеДобавлено: 03 мар 2015, 17:44 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 17:16
Сообщений: 78
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin, спасибо. А в данном случае используются сочетания с повторениями?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Книги с дефектом
СообщениеДобавлено: 03 мар 2015, 17:47 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 17:16
Сообщений: 78
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin, и объясните, пожалуйста, почему именно такое решение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Книги с дефектом
СообщениеДобавлено: 03 мар 2015, 18:18 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Monroe
 Заголовок сообщения: Re: Книги с дефектом
СообщениеДобавлено: 04 мар 2015, 09:47 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На всякий случай сообщаю про описку во втором сообщении: в знаменателе индексы перепутаны местами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Книги с дефектом
СообщениеДобавлено: 04 мар 2015, 12:50 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, спасибо, думаю там догадаются

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Книги с дефектом
СообщениеДобавлено: 04 мар 2015, 14:13 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 фев 2015, 21:38
Сообщений: 82
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
29 раз в 25 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Monroe писал(а):
Здравствуйте!
Имеется 20 книг, 2 из них с дефектом переплета. Выбирают 5 книг. Какова вероятность, что среди выбранных окажется 1 с дефектом?
Правильно ли я понимаю, что данная задача решается след. образом:
[math]\frac{ 20! }{ (20-5)!5! }[/math] и домножить это на [math]\frac{ 19! }{ (19-4)!4! }[/math]
Так ли это? Если нет, то поправьте, пожалуйста.

Если это перемножить, то получится число большее единицы - этого не может быть.

Сочетания без повторений, ибо мы вытаскиваем 5 книг без возвращения. Мы как бы тянем их по одной, не возвращая назад.

Если решение на скриншоте будет вам не понятно, то поглядите эту тему - http://www.cyberforum.ru/statistics/thread678467.html

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Книги с дефектом
СообщениеДобавлено: 04 мар 2015, 14:59 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Monroe писал(а):
Имеется 20 книг, 2 из них с дефектом переплета. Выбирают 5 книг. Какова вероятность, что среди выбранных окажется 1 с дефектом?

Гипергеометрическое распределение.
http://www.exponenta.ru/educat/class/co ... eme0/4.asp

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Книги по математике/Математические книги

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

al-ex

6

600

14 авг 2018, 17:12

Прогнозирования события (орел/решка) для монеты с дефектом

в форуме Теория вероятностей

YTigiev

9

616

20 авг 2020, 07:25

Книги для ЕГЭ

в форуме Размышления по поводу и без

keyasrussian

3

427

12 мар 2015, 14:56

Задача про книги

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

makc2299

8

420

02 окт 2019, 22:15

Книги по рядам

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

skretching

1

318

01 апр 2019, 10:36

Книги по диффурам

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

Dauletfromast1996

6

499

16 май 2016, 16:49

Книги для ЕГЭ и подготовка

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

Start

3

552

04 мар 2016, 20:21

Книги на libgen

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

genk

1

477

06 ноя 2020, 10:40

Посоветуйте книги

в форуме Интегральное исчисление

vaselekk

3

399

26 июл 2021, 15:16

Книги по математической логике

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

szafranji

2

312

22 окт 2019, 17:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 33


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved