Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задачка
СообщениеДобавлено: 02 мар 2015, 00:59 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 дек 2013, 17:25
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите, пожалуйста, правильно ли я ищу решение задачи:
В библиотеке было 2000 различных книг, причём 60 из них - художественные. Студент взял 7 книг. Какова вероятность того, что среди них не менее двух художественных?
Решаю я задачу так:
Сначала найдём количество возможных комбинаций по 7 книг из 2000. Она равна C(7,2000).
Нас интересуют события, при которых студент взял 2 художественные и 5 остальных, или 3 художественные и 4 остальных и так далее до 7 художественных и 0 остальных.
Что бы найти искомую вероятность, нужно количество возможных комбинаций для каждого из случая сложить и разделить на количество всевозможных комбинаций по 7 книг из 2000.
Что бы найти количество комбинаций для каждого из случая, я буду использовать выражение:
C(n,m)*C(7-n,2000-m), где n - число художественных книг среди 7 взятых, а m - общее число художественных книг из 2000. Например, для случая 2 художественных и 5 остальных получим: C(2,60)*C(5,1940)
Верно ли я решаю задачу?
Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка
СообщениеДобавлено: 02 мар 2015, 01:06 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
hranitel6
В данной задаче проще найти вероятность противоположного события.
А затем и заданного.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали:
hranitel6
 Заголовок сообщения: Re: Задачка
СообщениеДобавлено: 02 мар 2015, 01:26 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 дек 2013, 17:25
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
То есть использовать похожий алгоритм - найти вероятности событий когда взято 0 художественных и 1 художественная. Сложить их и из 1 вычесть эту сумму?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка
СообщениеДобавлено: 02 мар 2015, 09:14 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
hranitel6 писал(а):
То есть использовать похожий алгоритм - найти вероятности событий когда взято 0 художественных и 1 художественная. Сложить их и из 1 вычесть эту сумму?

hranitel6, да.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
hranitel6
 Заголовок сообщения: Re: Задачка
СообщениеДобавлено: 02 мар 2015, 12:20 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 фев 2015, 21:38
Сообщений: 82
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
29 раз в 25 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всё верно решаете. И вам верно подсказали про противоположное событие. Советую изучить вот эту тему http://www.cyberforum.ru/statistics/thread678467.html
Научитесь решать такие задачки сходу по единой формуле. Вообще, это называется гипергеометрическое распределение. В этой теме рассказано, как в Экселе это можно подсчитывать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю wowik777 "Спасибо" сказали:
hranitel6
 Заголовок сообщения: Re: Задачка
СообщениеДобавлено: 06 мар 2015, 14:49 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 дек 2013, 17:25
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо за помощь. А вот ещё задача и моё понимание решения. Верно ли оно, не подскажите?
Два инспектора проверяют тех состояние машин. Вероятность, что первый найдёт неисправность p1, вероятность, что второй p2.
Если считать, что автомобиль неисправен, какова вероятность того, что это обнаружится, если проверять только один инспектор.
Я предполагаю, что для решения нужно выполнить следующие вычисления
p1*(1-p2)+p2*(1-p1)
Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка
СообщениеДобавлено: 06 мар 2015, 17:49 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 фев 2015, 21:38
Сообщений: 82
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
29 раз в 25 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На форуме принято для каждой новой задачи создавать отдельную тему. Сделайте это.
hranitel6 писал(а):
Два инспектора проверяют тех состояние машин.

Вот оно, как психика человека устроена! Первые несколько раз прочёл предложение как Два инспектора проверяют состояние трёх машин

Неясно условие. Как будто вы его не списали из задачника, а пересказали своими словами.

hranitel6 писал(а):
Вероятность, что первый найдёт неисправность p1, вероятность, что второй p2.

Это у исправных или неисправных автомобилей такие вероятности нахождения?

hranitel6 писал(а):
Если считать, что автомобиль неисправен, какова вероятность того, что это обнаружится, если проверять только один инспектор.
А как именно мы выбираем одного инспектора? Наудачу? тогда ответ р1*0.5+р2*0.5

Или проверяют оба, но найти неисправность должен только один?
Опишите условие максимально подробно и детально.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю wowik777 "Спасибо" сказали:
hranitel6
 Заголовок сообщения: Re: Задачка
СообщениеДобавлено: 06 мар 2015, 18:19 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 дек 2013, 17:25
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот полное условие.
Два инспектора проверяют техническое состояние машин. Вероятность того, что неисправность обнаружит первый инспектор 0,9, а вероятность что неисправность обнаружит второй инспектор 0,7.
Какова вероятность того, что неисправность будет обнаружена, если автомобиль неисправен и его проверяет только один инспектор.
Вот условие из задачника.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задачка

в форуме Алгебра

borchsm8

2

166

16 май 2021, 16:13

Задачка

в форуме Экономика и Финансы

Sofyshka

4

1487

02 апр 2015, 17:36

Задачка по ТВ

в форуме Теория вероятностей

AGN

11

620

01 фев 2019, 21:48

Задачка

в форуме Геометрия

tehnikss

5

403

09 май 2015, 08:36

Задачка

в форуме Электричество и Магнетизм

Alleksii

1

278

11 окт 2020, 19:14

Задачка

в форуме Алгебра

Ingvu

7

366

23 сен 2015, 10:54

Задачка

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

denisik667

8

590

18 фев 2019, 10:18

Задачка

в форуме Геометрия

Alina99

1

381

22 мар 2021, 16:12

Задачка

в форуме Алгебра

nick52561111

1

126

28 авг 2019, 04:29

Задачка

в форуме Алгебра

Sydestro

8

418

26 сен 2016, 20:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 35


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved