Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача на распределение во времени
СообщениеДобавлено: 25 фев 2015, 10:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 фев 2015, 10:36
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день, прошу знающих направить меня в русло верное.

Есть 11 станков, они работают 14 часов в стуки (тоесть 14/24). Их работа не зависит друг от друга, они могут включатся и выключатся когда угодно и как угодно, важно чтобы они проработали 14 часов. Вопрос: как узнать сколько часов в день будет работать 1 станок, сколько 2, сколько 3.. и так далее, тоесть мне нужно знать наиболее вероятные события.

Вот как я вижу ответ: 5 станков скорее всего проработают 3 часа, 11 станков всего 20 минут, 1 станок - 5 минут и так далее для каждого числа станков.

Спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на распределение во времени
СообщениеДобавлено: 25 фев 2015, 10:49 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не понял. Каждый из станков в сутки работает 14 часов. В чем вопрос?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на распределение во времени
СообщениеДобавлено: 25 фев 2015, 17:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 фев 2015, 10:36
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вопрос в том, сколько времени из 24 часов 2 станка будут работать одновременно, сколько часов 3 станка одновременно, 11 станков одновременно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на распределение во времени
СообщениеДобавлено: 25 фев 2015, 18:13 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот как я вижу. Вероятность, что в какой-то момент времени [math]\Delta t[/math] работает конкретный станок известна. А дальше схема Бернулли.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
vovabad
 Заголовок сообщения: Re: Задача на распределение во времени
СообщениеДобавлено: 26 фев 2015, 04:13 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vovabad писал(а):
Вопрос в том, сколько времени из 24 часов 2 станка будут работать одновременно, сколько часов 3 станка одновременно, 11 станков одновременно?

2 станка будут работать одновременно от 2-х до 14-ти часов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на распределение во времени
СообщениеДобавлено: 28 фев 2015, 23:54 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 фев 2015, 21:38
Сообщений: 82
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
29 раз в 25 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интересная задача. Таланов, мне кажется вы неправильно поняли условие.

Talanov писал(а):
vovabad писал(а):
Вопрос в том, сколько времени из 24 часов 2 станка будут работать одновременно, сколько часов 3 станка одновременно, 11 станков одновременно?

2 станка будут работать одновременно от 2-х до 14-ти часов.


Нужно подсчитать точечную оценку, сколько часов за сутки будет ситуация, когда
1) 1 станок работает, а 10 отдыхают.
2) 2 каких-то (любых) станка работают, а 9 каких-то отдыхают
3) 3 станка....
...

swan, хорошая идея. Думаю, так и надо. Разобьём все сутки на очень маленькие одинаковые отрезки [math]\Delta t[/math]. Далее рассмотрим один из таких отрезков. Схема Бернулли (Биномиальное распредление)
https://ru.wikipedia.org/wiki/Биномиаль ... пределение
где n=11, р=14\24. Для m=0...11 подсчитываем соответствующие вероятности, которые в сумме дадут единицу.

Далее суммируем по всем [math]\Delta t[/math], что в сутках. Получаем ответ. Для ответа нужно каждую, из рассчитанных вероятностей домножить на 24 и получим значения в часах. Их сумма равна 24, как и должно быть.

У меня получилось наибольшее ожидаемое время работы 5.486530180 часов для 6 и 7 станков одновременно. Это подсчитывается матожидание.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю wowik777 "Спасибо" сказали:
Talanov, vovabad
 Заголовок сообщения: Re: Задача на распределение во времени
СообщениеДобавлено: 01 мар 2015, 00:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 фев 2015, 23:14
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
3 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
wowik777 писал(а):
Далее суммируем по всем , что в сутках. Получаем ответ.

Ага, получаем, что с некоторой, отнюдь не нулевой, вероятностью, ни один станок не работает.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на распределение во времени
СообщениеДобавлено: 01 мар 2015, 00:16 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
bummer, совсем непонятно, что хотели этим сказать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на распределение во времени
СообщениеДобавлено: 01 мар 2015, 07:45 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
wowik777 писал(а):
Интересная задача. Таланов, мне кажется вы неправильно поняли условие.

ПризнАю. Я сначала подумал что каждый станок должен отработать за сутки по 14 часов. Теперь понимаю что все вместе.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на распределение во времени
СообщениеДобавлено: 01 мар 2015, 07:50 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
bummer, совсем непонятно, что хотели этим сказать

Я полагаю, что он и сам не понял что сказал.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Транспортная задача времени

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

kroluk

1

437

10 дек 2015, 22:54

Задача на вычисление времени

в форуме Алгебра

Akachi

4

236

07 янв 2021, 09:39

Задача о расчете времени работы

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Majestio

0

158

03 сен 2021, 16:39

Транспортная задача по критерию времени

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

DlmlTRly

0

333

02 апр 2016, 19:42

А есть ли формула времени во времени?

в форуме Размышления по поводу и без

Chudo

187

1231

16 дек 2022, 19:21

Задача на равномерное распределение

в форуме Теория вероятностей

Aht

1

123

29 апр 2020, 23:15

Задача на показательное распределение

в форуме Теория вероятностей

Dispaired

7

266

03 май 2020, 11:27

Задача на беномеальное распределение

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Gjsha

0

525

26 окт 2014, 19:59

Задача про экспоненциальное распределение

в форуме Теория вероятностей

Quanol

1

395

06 ноя 2016, 10:45

Задача на равномерное распределение

в форуме Теория вероятностей

Aismi

8

1079

17 янв 2018, 17:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 36


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved