Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти коэффициент корреляции между между X_1 и Y
СообщениеДобавлено: 24 фев 2015, 14:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 фев 2015, 14:50
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Случайные величины X_1 и X_2 независимы и равномерно распределены в интервале (0,1). Расстояние между точками X_1 и X_2 случайная величина Y=|X_1-X_2 |. Найти коэффициент корреляции между X_1 и Y.
вот мое решение ,но видемо,неправильно,Ребята помогите,пожалуйста,
Решение:
и независимы и равномерно распределены в интервале (0,1).
плотность f(x_(1,) )=f(x_(2,) )={█(c=1/(b-a), 0≤x_(1,)≤1 ,0≤x_(2,)≤1 ,@0, иначе)┤
c=1 m_x1=(a+b)/2=1/2 D_x1=〖(b-a)〗^2/12=1/12
Коэффициент корреляции rxy вычисляется по формуле:
r_x1y=K_x1y/√(D_x1 D_y ) , где

K_x1y=∭▒〖x1yf(x1,x2,y)dx1dy-m_x1 m_y 〗

B D_y=∭▒〖y^2 f(x1,x2,y)dx1dy-m_y^2 〗
B B
m_y=∭▒〖yf(x_1,x_(2,) y)dx_1 dx_2 dy〗
B B
Вычисляем:

m_y=∭_(00 0)^(11x1-x2)▒〖ydx_1 dx_2 dy=∫_0^1▒□(24&dx_1 )〗 ∫_0^1▒〖〖(x_1-x_(2))〗^2/2 □(24&dx_2 )〗=∫_0^1▒□(24&dx_1 ) 1/2*├ 〖(x_1-x_2 )^3/3〗_0^1 ┤|=∫_0^1▒〖(1-3x_1+3x_1^2)/6 □(24&dx_1=∫_0^1▒〖1/6-x_1/2 □(24&+(x_1^2)/2 dx_1 )〗)〗=├ (x_1/6-(x_1^2)/(2*2)+(x_1^3)/(3*2))_0^1 ┤|=1/12
D_y=∭_( 0 0 0)^(11x1-x2)▒〖y^2 dx_1 dx_2 dy- (〖m_y)〗^2=〗 ∫_0^1▒□(24&dx_1 ) ∫_0^1▒〖(x_1-x_2 )^3/3 □(24&dx_2 )〗- (〖m_y)〗^2==∫_0^1▒□(24&dx_1 ) 1/3*∫_0^1▒〖(x_1^3-3x_1^2 □(24&x_2+3x_1 x_2^2-x_2^3)dx_2-)〗(〖m_y)〗^2==∫_0^1▒□(24&dx_1 () ├ (x_1^3 x_2)/3-(x_1^2 x_2^2)/2+(x_1 x_2^3)/3-(x_2^4)/(4*3) ) ┤| _0^1- (〖m_y)〗^2=∫_0^1▒□(24& ((x_1^3)/3-(x_1^2)/2+x_1/3-1/12)dx_1 )- (〖m_y)〗^2=
=├ (1/3 (x_1^4)/4-1/2 (x_1^3)/3+(x_1^2)/(2*3)-x_1/12)_0^1 ┤|- (〖m_y)〗^2=1/144


K_x1y=∭▒〖x1yf(x1,x2,y)dxdy-m_x1 m_y=∭_000^(11x1-x2)▒x_1 〗 y dx_1 dx_2 dy-m_x1 m_y=∫_0^1▒□(24&dx_1 ) ∫_0^1▒〖(x_1 ( x_1-x_2 )^2)/2 □(24&dx_2 )〗-m_x1 m_y=∫_0^1▒□(24&dx_1 ) ∫_0^1▒〖(x_1 (x_1^2-2x_1 x_2+x_2^2 ))/2 □(24&dx_2 )〗-m_x1 m_y=∫_0^1▒□(24&dx_1 ) 1/2 ∫_0^1▒□(24&〖(x〗_1^3-2x_1^2 x_2+x_1 x_2^2)dx_2 )-m_x1 m_y=


=∫_0^1▒□(24&dx_1 )(├ 〖1/2*(x_1^3 x_2-(2x_1^2 x_2^2)/2+(x_1 x_2^3)/3)〗_0^1 ┤|-m_x1 m_(y=)=∫_0^1▒〖((x_1^3)/2-(x_1^2)/2 □(24&+x_1/6 ) dx_1 )〗-m_x1 m_y==├ (1/2*(x_1^4)/4-1/2*(x_1^3)/3+1/6*(x_1^2)/2)_0^1 ┤|-1/2*1/12=-1/12
r_x1y=K_x1y/√(D_x1 D_y )=(-1/12)/√(1/12*〖1/12〗_ )=1
Ответ:
r_x1y=1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти коэффициент корреляции между между X_1 и Y
СообщениеДобавлено: 25 фев 2015, 07:35 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16294
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1125
Спасибо получено:
3567 раз в 3294 сообщениях
Очков репутации: 675

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mazurov, Вы сами видите, что записанные Вами формулы непонятны.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти коэффициент корреляции

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

natalka

2

970

25 июл 2012, 19:29

Найти коэффициент корреляции

в форуме Теория вероятностей

Vadcher

1

595

18 май 2013, 18:28

Найти эмпирический коэффициент корреляции

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Marusya123

1

517

02 июн 2013, 21:54

Найти коэффициент корреляции и закон распределения (X,Y)

в форуме Теория вероятностей

sersadvlad

8

142

07 дек 2017, 01:04

Коэффициент корреляции

в форуме Теория вероятностей

pmpmpm

0

82

17 янв 2018, 17:57

Коэффициент корреляции

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Maka

0

272

30 апр 2014, 13:39

Коэффициент корреляции Пирсона

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

vazre

0

244

19 мар 2014, 10:53

Правильно ли найден коэффициент корреляции

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Bermen

0

206

15 ноя 2012, 00:38

Нормальный закон и коэффициент корреляции

в форуме Теория вероятностей

sadbemo

14

628

13 май 2013, 23:43

Коэффициент корреляции случайной величины и её квадрата

в форуме Теория вероятностей

vital1221

28

374

01 янв 2017, 18:13


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved