Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Расчет вероятности победы одной их двух команд
СообщениеДобавлено: 12 фев 2015, 03:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 фев 2015, 03:28
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, поставил себе задачку, нужна ваша помощь в решении или хотя бы советы.
Есть игра, целая серия чемпионатов с сезонами и товарищескими матчами. В чемпионатах участвуют команды и в командах есть состав, количество игроков в команде пусть будет = n.
По статистике сыгранных игр, можно определить какая команда в целом лучше сыграла, найти лучшего игрока в любой из команд (например кто больше всех голов забил и тд.), узнать данные о последних или о любых играх той или иной команды (или игрока в ней).
Так же в своем распоряжении, как доп данные мы имеем коэффициент на победу на каждую игру от некоторых букмекеров (пусть их будет 2шт).
Так же, в качестве +/- какой-то единицы к вероятности мы можем располагать мнением независимого эксперта.
Как на основе этих данных получить вероятность победы одной из двух команд?
Что нужно использовать, как рассчитывать и т.д. буду рад любым полезным советам.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расчет вероятности победы одной их двух команд
СообщениеДобавлено: 12 фев 2015, 06:57 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть р1 и р2 - частоты побед соответственно первой и второй команд, полученные по накопленным статистическим данным. Тогда при личной встрече вероятность выигрыша 1-ой команды равна:

[math]P_1=\frac{p_1(1-p_2)}{p_1(1-p_2)+p_2(1-p_2)}[/math],

а 2-ой: [math]P_2=1-P_1[/math].

Естественно если в игре не бывает ничьих.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
sanu0074
 Заголовок сообщения: Re: Расчет вероятности победы одной их двух команд
СообщениеДобавлено: 12 фев 2015, 08:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 фев 2015, 03:28
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
[math]P_1=\frac{p_1(1-p_2)}{p_1(1-p_2)+p_2(1-p_2)}[/math]

Спасибо, а можно ли еще в эту формулу включить и остальные факторы, например статистики по общему рейтингу каждого из игроков либо в команд в целом, коэффициенты букмекеров (если это будет иметь смысл) и др. данные. И нужно ли это делать и будет ли от этого результат точнее?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расчет вероятности победы одной их двух команд
СообщениеДобавлено: 12 фев 2015, 14:51 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sanu0074 писал(а):
а можно ли еще в эту формулу включить и остальные факторы, например статистики по общему рейтингу каждого из игроков либо в команд в целом, коэффициенты букмекеров (если это будет иметь смысл) и др. данные. И нужно ли это делать и будет ли от этого результат точнее?

Можно и нужно включить прогнозы букмейкера.
Путь букмейкер дает прогноз [math]P^*_1[/math], тогда уточнённый прогноз [math]aP^*_1+bP_1[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
sanu0074
 Заголовок сообщения: Re: Расчет вероятности победы одной их двух команд
СообщениеДобавлено: 12 фев 2015, 21:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 фев 2015, 03:28
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov
я вот немного не разберусь, как это на практике будет выглядеть,
например команды A и B сыграли по 10 игр, (играли они с разными командами), из них у A побед - 6, у B - 8.
Вот предстоит игра команд A и B друг с другом (не исключено что они до этого могли играть друг с другом, мы можем владеть информацией о результате этой игры).
Букмекер X на команду A дает коэф. - 70%, а букмекер Y на команду A дает - 73%.
Какое в таком случае будет вычисление?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расчет вероятности победы одной их двух команд
СообщениеДобавлено: 13 фев 2015, 06:11 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я не знаю что означают букмекерские коэффициенты. Переведите их в вероятности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расчет вероятности победы одной их двух команд
СообщениеДобавлено: 13 фев 2015, 14:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 фев 2015, 03:28
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov
Цитата:
Букмекер X на команду A дает коэф. - 70%, а букмекер Y на команду A дает - 73%.

Пусть это будет вероятность. Букмекер X на команду A дает вероятность победы - 70%, а на B - 30%, букмекер Y на команду A дает вероятность победы - 73%, а на B - 27%

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расчет вероятности победы одной их двух команд
СообщениеДобавлено: 13 фев 2015, 15:11 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Теперь найдите средневзвешенную букмекерскую вероятность с учётом вашего доверия к их прогнозу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
sanu0074
 Заголовок сообщения: Re: Расчет вероятности победы одной их двух команд
СообщениеДобавлено: 16 фев 2015, 00:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 фев 2015, 03:28
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
[math]P_1=\frac{p_1(1-p_2)}{p_1(1-p_2)+p_2(1-p_2)}[/math],

а 2-ой: [math]P_2=1-P_1[/math].

Естественно если в игре не бывает ничьих.


Кстати эта формула не будет работать если p2 = 1 (т.е. частота побед команды B = 100%), т.е. чтобы узнать вероятность победы первой команды придется делить на ноль, и независимо от частоты побед команды A, всегда будет один и тот же результат вероятность победы A = 0%, B=100%

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расчет вероятности победы одной их двух команд
СообщениеДобавлено: 16 фев 2015, 02:36 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
Пусть р1 и р2 - частоты побед соответственно первой и второй команд, полученные по накопленным статистическим данным. Тогда при личной встрече вероятность выигрыша 1-ой команды равна:

[math]P_1=\frac{p_1(1-p_2)}{p_1(1-p_2)+p_2(1-p_1)}[/math],

а 2-ой: [math]P_2=1-P_1[/math].

Естественно если в игре не бывает ничьих.

Исправил описку в формуле.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
sanu0074
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 21 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вероятность победы одной из футбольных команд

в форуме Теория вероятностей

Rustam Ufa

8

414

15 авг 2019, 07:52

Расчёт доли двух плательщиков в одной ипотеке

в форуме Специальные разделы

Almatinka

7

143

16 ноя 2022, 16:44

Вероятность победы двух игроков

в форуме Теория вероятностей

JudFai

13

652

28 ноя 2016, 13:24

Определение вероятности победы в покер

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

leukemia

0

305

03 окт 2016, 19:37

Определение вероятности победы в серии игр

в форуме Теория вероятностей

Arol

24

2001

22 май 2015, 12:15

Определить количество игр для определения вероятности победы

в форуме Теория вероятностей

Dima123

3

372

05 ноя 2014, 09:23

Расчет одной стороны по двум другим и радиусу описанной окр

в форуме Геометрия

Alex_S

12

508

23 июн 2017, 06:39

Расчет вероятности парных событий

в форуме Теория вероятностей

Murr

6

611

27 апр 2015, 12:27

Расчет вероятности групп событий

в форуме Теория вероятностей

AntonioQws

0

221

26 окт 2019, 10:34

Расчёт вероятности повторяющихся значений для D6

в форуме Теория вероятностей

Kirsan

6

199

23 фев 2022, 21:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved