Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 4 |
[ Сообщений: 36 ] | На страницу 1, 2, 3, 4 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
mihailm79 |
|
|
Игральная кость бросается до появления 6, но не более 7 раз. Х – число бросаний кости. Необходимо: а) построить ряд распределения б) вычислить М(Х), дисперсию, и отклонение (вот с этим справлюсь ) в) найти вероятность Р(Х<М(Х)) Не могу решить пункты А и соответственно В, ведь, сумма вероятностей ряда должна быть равна еденице, верно? А каждый бросок равен 1/6? Всего 7 бросков = в сумме не получаем еденицу. Подскажите, пожалуйста. За описание (хотя бы заголовок того или иного действия) буду благодарен. Глупые мои размышления . |
||
Вернуться к началу | ||
wowik777 |
|
|
Нам нужно ввести случайную величину (СВ) этого эксперимента. Х - СВ, принимает целые значения от 1 до 7.
Цитата: Не могу решить пункты А и соответственно В, ведь, сумма вероятностей ряда должна быть равна еденице, верно? А каждый бросок равен 1/6? Всего 7 бросков = в сумме не получаем еденицу. А ты уверен, что шестёрка выпадет за 7 бросаний со 100%-ной вероятностью? А за 100 бросаний? Это геометрическое дискретное распределение https://ru.wikipedia.org/wiki/Геометрич ... пределение Справа смотришь правый столбец - n>=1 номер первого «успеха» Смотришь там строку "Функция вероятности" р=1\6 у нас (выпадение шестёрки) q=1-p=5\6 Единственное несоответствие геометрическому распределению в том, что у нас не бесконечный ряд. У нас P(X=7)=q^6 Это и будет законом распределения. Далее подсчитываешь матожидание и решаешь пункт В. |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
Х=1, р(1)=1/6 - шестерка выпала с первого броска
Х=2, р(2)=5/6*1/6- шестерка выпала со второго броска и т. д |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: mihailm79 |
||
mihailm79 |
|
|
Цитата: Х=1, р(1)=1/6 - шестерка выпала с первого броска Х=2, р(2)=5/6*1/6- шестерка выпала со второго броска и т. д А третья как? wowik777, вы хотите сказать, что будет меняться лишь степень q ? P (n) = (1-1/6)^1 , 2, 3... 7 степени. Так? |
||
Вернуться к началу | ||
wowik777 |
|
|
mihailm79 писал(а): wowik777, вы хотите сказать, что будет меняться лишь степень q ? P (n) = (1-1/6)^1 , 2, 3... 7 степени. Так? Да, вероятность при каждом следующем бросании будет домножаться на q. Исключение P(X=7). В сумме все вероятности должны дать 1. P(X=7) ещё можно подсчитать как P(X=7)=1- P(X=1....6) |
||
Вернуться к началу | ||
mihailm79 |
|
|
Цитата: Цитата: Да, вероятность при каждом следующем бросании будет домножаться на q. Исключение P(X=7). В сумме все вероятности должны дать 1. P(X=7) ещё можно подсчитать как P(X=7)=1- P(X=1....6) Если решать таким способом, то уже на X=4 сумма вероятностей равна более единицы. Может быть есть другие способы решения? Или я неправильно считаю? |
||
Вернуться к началу | ||
mihailm79 |
|
|
Цитата: Цитата: Цитата: Цитата: Цитата: Х=1, р(1)=1/6 - шестерка выпала с первого броскаХ=2, р(2)=5/6*1/6- шестерка выпала со второго броска и т. д данный путь решения верный, однако - как расчитать третий, четвертый и тд броски? |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
X=3 p(3)= 5/6*5/6*1/6
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: mihailm79 |
||
mihailm79 |
|
|
Цитата: X=3 p(3)= 5/6*5/6*1/6 Пытался я такой закономерностью решать. В сумме не получается 1. Такие получил элементы ряда: 0,166666667 0,138888889 0,115740741 0,096450617 0,080375514 0,066979595 0,055816329 0,046513608 Считал по формуле: 1/6*(5/6)^n где n - номер броска. В сумме: 0,767431961 Что я делаю неправильно? |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
Формула неверная. Считайте по рабоче-крестьянски: например шестерка выпала при шестом броске, т.е. Х=6. Первый бросок -не шестерка, второй -не шестерка......., шестой шестерка. Произведение вероятностей: 5/6*5/6*5/6*5/6*5/6 - это невыпадения при первых пяти бросках и наконец при шестом выпало 1/6. Перемножьте все. Я уже три вероятности из семи посчитал , а Вы все не догадаетесь , как считать. А ф формуле (5/6)^(n-1), неужели не видно.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: mihailm79 |
||
На страницу 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 36 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |