Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 24 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Не уверен в решенной задачи. Формула Байеса и комбинаторика
СообщениеДобавлено: 31 янв 2015, 18:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 янв 2015, 19:13
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер.
Есть задача и мое решение для неё, не могли бы вы проверить его? Я в нем что-то не уверен.

Задача:
Изображение

Решение:

p(b1) = 0,4 p(b2) = 0,3 p(b3) = 0,2 p(b4) = 0,1
pb1(A) = 0,03 pb2(A) = 0,05 pb3(A) = 0,07 pb4(A) = 0,08

значит p(A) = (0,4*0,03) + (0,3*0,05) + (0,2*0,07) + (0,1*0,08) = 0,157 (Какова вероятность того, что изготовленное устройство окажется неработоспособны)

А вот дальше, есть только предположение.

Считаем с помощью формулы сочетаний с повторениями количество вариаций наборов деталей в устройстве N - С(5 из 4повт)=С(5 из 8) = 56.

То же самое для M - С(3 из 3повт)=С(3 из 5) = 10.

Вероятность того, что N - неработоспособно : С(1 из 5)/С(5 из 8) = 5 / 56
Вероятность того, что M - неработоспособно : С(1 из 3)/С(3 из 5) = 3 / 10

(5 / 56 + 3 / 10) = 109/280 = 0.39 = 39% устройств окажутся не рабочими => 61% окажется рабочим.

Получившееся значение, вызывает сильные подозрения, да и ход решения тоже. Или он правильный?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не уверен в решенной задачи. Формула Байеса и комбинаторика
СообщениеДобавлено: 31 янв 2015, 21:12 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lemon54, какое событие Вы обозначили через A?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не уверен в решенной задачи. Формула Байеса и комбинаторика
СообщениеДобавлено: 31 янв 2015, 21:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 янв 2015, 19:13
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
lemon54, какое событие Вы обозначили через A?


Что выбранная деталь будет неработоспособной, соответственно значит такая же вероятность того, что устройство будет не работоспособно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не уверен в решенной задачи. Формула Байеса и комбинаторика
СообщениеДобавлено: 31 янв 2015, 21:48 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lemon54 писал(а):
Andy писал(а):
lemon54, какое событие Вы обозначили через A?


Что выбранная деталь будет неработоспособной, соответственно значит такая же вероятность того, что устройство будет не работоспособно

lemon54, независимо от типа устройства, надо полагать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не уверен в решенной задачи. Формула Байеса и комбинаторика
СообщениеДобавлено: 31 янв 2015, 22:41 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
lemon54 писал(а):
Andy писал(а):
lemon54, какое событие Вы обозначили через A?


Что выбранная деталь будет неработоспособной, соответственно значит такая же вероятность того, что устройство будет не работоспособно

lemon54, независимо от типа устройства, надо полагать?

lemon54, я задал Вам трудный вопрос? По-моему, А - событие, состоящее в том, что выбранная деталь неработоспособная, а с устройствами нужно ещё разобраться. Какова вероятность того, что выбранная деталь работоспособная? :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не уверен в решенной задачи. Формула Байеса и комбинаторика
СообщениеДобавлено: 01 фев 2015, 10:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 янв 2015, 19:13
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Andy писал(а):
lemon54 писал(а):
Andy писал(а):
lemon54, какое событие Вы обозначили через A?


Что выбранная деталь будет неработоспособной, соответственно значит такая же вероятность того, что устройство будет не работоспособно

lemon54, независимо от типа устройства, надо полагать?

lemon54, я задал Вам трудный вопрос? По-моему, А - событие, состоящее в том, что выбранная деталь неработоспособная, а с устройствами нужно ещё разобраться. Какова вероятность того, что выбранная деталь работоспособная? :)


Ну соответственно 1-0,157 = 0,843

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не уверен в решенной задачи. Формула Байеса и комбинаторика
СообщениеДобавлено: 01 фев 2015, 10:35 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lemon54, я тоже могу ошибаться, но постараюсь при Вашем содействии изложить свой подход к решению данной задачи. Будем действовать по порядку. Вы установили, что вероятность неработоспособности выбранной детали (события [math]A[/math]) составляет [math]p(A)=0,157.[/math] В чём состоит событие [math]\overline{A}[/math] и какова его вероятность?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не уверен в решенной задачи. Формула Байеса и комбинаторика
СообщениеДобавлено: 01 фев 2015, 10:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 янв 2015, 19:13
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
lemon54, я тоже могу ошибаться, но постараюсь при Вашем содействии изложить свой подход к решению данной задачи. Будем действовать по порядку. Вы установили, что вероятность неработоспособности выбранной детали (события [math]A[/math]) составляет [math]p(A)=0,157.[/math] В чём состоит событие [math]\overline{A}[/math] и какова его вероятность?

[math]\overline{A}[/math] - вероятность того, что деталь будет работоспособна, и соответсвенно, как я уже писал 1 - 0,157 = 0,843

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не уверен в решенной задачи. Формула Байеса и комбинаторика
СообщениеДобавлено: 01 фев 2015, 10:43 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lemon54 писал(а):
[math]\overline{A}[/math] - вероятность того, что деталь будет работоспособна, и соответсвенно, как я уже писал 1 - 0,157 = 0,843

lemon54, я тоже так думаю. :) Устройство [math]M[/math] будет работоспособным, если все три входящие в него детали работоспособны. Какова вероятность того, что это устройство будет работоспособным, если детали выбираются наугад?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не уверен в решенной задачи. Формула Байеса и комбинаторика
СообщениеДобавлено: 01 фев 2015, 10:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 янв 2015, 19:13
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
lemon54 писал(а):
[math]\overline{A}[/math] - вероятность того, что деталь будет работоспособна, и соответсвенно, как я уже писал 1 - 0,157 = 0,843

lemon54, я тоже так думаю. :) Устройство [math]M[/math] будет работоспособным, если все три входящие в него детали работоспособны. Какова вероятность того, что это устройство будет работоспособным, если детали выбираются наугад?
.

Вот тут затрудняюсь ответить, могу предположить. что 2/3, но это не правильно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 24 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Формула Байеса. Не могу понять решение, уже готовой задачи

в форуме Теория вероятностей

lemon54

5

640

24 янв 2015, 19:23

Формула полной вероятности и формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

Olivia625

1

279

20 янв 2021, 14:17

Формула полной вероятности. Формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

Mark1035

6

257

22 мар 2022, 22:03

Формула полной вероятности, формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

mad_math

3

313

18 мар 2020, 05:31

Формула полной вероятности.Формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

lodeiro

0

817

24 май 2014, 04:09

Формула полной вероятности или формула Байеса??

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

kovalmary

1

149

24 окт 2023, 21:45

Формула полной вероятности, формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

no0t24

3

1466

23 май 2015, 18:44

Формула полной вероятности и формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

avska

2

1335

14 апр 2014, 00:15

Формула полной вероятности и формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

dencil

1

908

04 май 2014, 17:45

Формула Байеса

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

huffy

3

695

10 мар 2018, 10:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved