Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 93 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 10  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Кто поможет с геометрической вероятностью?
СообщениеДобавлено: 29 янв 2015, 18:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 янв 2015, 17:45
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нашёл задачу, немного сложнее чем другие по этой теме. Вот условие:
Длины сторон прямоугольника 2 и 5. На каждой из длинных сторон случайно выбрано по точке. Какова вероятность того, что тангенс угла между отрезком, соединяющим эти точки, и длинной сторо-ной прямоугольника больше 1 и меньше 2?
P.S. Ниже прикреплю примерный рисунок.Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кто поможет с геометрической вероятностью?
СообщениеДобавлено: 29 янв 2015, 21:16 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну всего-то делов - найти для каждого значения a 0<a<5 такие значения b, что тангенс угла наклона прямой, проходящей через точки (0,a) и (2,b) лежал в нужном диапазоне (каком?). Если сразу трудно, то посмотрите a=0, a=1, a=2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кто поможет с геометрической вероятностью?
СообщениеДобавлено: 30 янв 2015, 09:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 янв 2015, 17:45
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я просто не могу понять, какой кусок площади будет соответствовать множеству благоприятны исходов. Не могли бы вы пояснить этот момент? Если, например, точку на верхней стороне фиксировать и каждый раз смотреть какой ей промежуток будет соответствовать (где тангенс будет от 1 до 2), то будет непонятно где там в итоге нужный кусок площади.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кто поможет с геометрической вероятностью?
СообщениеДобавлено: 30 янв 2015, 10:12 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Давайте не будем бежать впереди паровоза и вначале ответим на поставленный мной вопрос.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кто поможет с геометрической вероятностью?
СообщениеДобавлено: 30 янв 2015, 11:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 янв 2015, 17:45
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Окей. Я всё-таки опишу для горизонтально положенного прямоугольника) Для a=0 b [1;2], для a=1 b [2;3], для a=2 b [3;4], для а=3 b [4;5], для а=4 b [2;3], для а=5 b [3;4]. Плюс для любого a из [2,3] будет по 2 промежутка. Окей, можно даже посчитать вероятности. Для каждого из пяти промежутков для а имеем соответственно вероятности 1/5, 1/5, 2/5, 1/5, 1/5. Сложим, поделим на 5 и получим 6/25 = 24 процента. Не думаю, что это правильное решение. Как-то всё хрупко построено.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кто поможет с геометрической вероятностью?
СообщениеДобавлено: 30 янв 2015, 11:55 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Почти правильно. Ошибка здесь при подсчете на отрезке [2,3]. Будет 2 промежутка, но длина одного из них не будет же равна 1? Попробуйте теперь перенести это на квадрат 5х5. на горизонтальной оси отмечаем a, на вертикальной b.

Upd. тут уже я вам на слово поверил.
на отрезке [2,3] будет, конечно же 2 промежутка длины 1. А вот на отрезках [1,2] и [3,4] будет один отрезок полностью и одна часть отрезка. Когда картинку нарисуете, все станет понятно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кто поможет с геометрической вероятностью?
СообщениеДобавлено: 30 янв 2015, 16:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 янв 2015, 17:45
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
то есть на [1;2] и [3;4] вероятность будет меняться от 1/5 до 2/5. Значит средняя вероятность на этих отрезках будет (1/5+2/5)/2 = 0.3. Итого имеем: 1/5 + 0.3 + 2/5 + 0.3 + 1/5 = 14/10. Делим на 5 и получаем: 14/50 = 0.28 = 28%. Так что ли?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кто поможет с геометрической вероятностью?
СообщениеДобавлено: 30 янв 2015, 16:30 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ОК, но давайте на пальцах считать не будем, а нарисуем на квадрате области и честно посчитаем площади.
Вот для прямой, наклоненной вправо (положительным коэфф. наклона) подходящей областью будет трапеция (0,1), (0,2), (3,5), (4,5)
Начертите область, для прямой, наклоненной влево и посчитайте площади выделенных областей.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кто поможет с геометрической вероятностью?
СообщениеДобавлено: 30 янв 2015, 21:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 янв 2015, 17:45
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
какая же это трапеция? Получается, судя по координатам ваших точек, лента какая-то.

Upd. А нет, я просто ошибся немного. Трапеция получилась.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кто поможет с геометрической вероятностью?
СообщениеДобавлено: 30 янв 2015, 21:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 янв 2015, 17:45
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
но я не понимаю почему будет именно такая трапеция. Если взять квадрат 5 на 5. Нарисовал я для каждой точки на верхней стороне соответствующие отрезки к нижней стороне. Трапеций не получил :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 10  След.  Страница 1 из 10 [ Сообщений: 93 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Кто, чем поможет помочь.

в форуме Геометрия

vbartalevich

1

371

19 июн 2016, 14:11

Кто поможет буду признателен

в форуме Тригонометрия

BiceReyt

1

591

16 ноя 2015, 19:23

Не разбираюсь в геометрии,может кто что знает и поможет?

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

gala111

1

275

18 май 2015, 14:09

Поможет ли в данном случае условная вероятность?

в форуме Теория вероятностей

evs

0

217

12 мар 2019, 15:56

Задача с вероятностью

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Fa4stik

3

182

23 фев 2022, 21:23

Угадать с вероятностью ьольше 1/2

в форуме Теория вероятностей

Zatamon

36

596

15 сен 2022, 18:12

Как прогнозировать появление 1 с вероятностью 0,5?

в форуме Теория вероятностей

oxotnik

18

804

11 авг 2015, 14:39

Свойство геометрической прогрессии

в форуме Алгебра

powerafin

5

222

08 мар 2022, 00:43

Цвет геометрической фигуры

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Buratino

12

417

21 янв 2023, 18:11

Производная в геометрической задаче

в форуме Дифференциальное исчисление

MssNickole

1

421

27 дек 2017, 16:54


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved