Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 10 |
[ Сообщений: 93 ] | На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 10 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Zidane |
|
|
Длины сторон прямоугольника 2 и 5. На каждой из длинных сторон случайно выбрано по точке. Какова вероятность того, что тангенс угла между отрезком, соединяющим эти точки, и длинной сторо-ной прямоугольника больше 1 и меньше 2? P.S. Ниже прикреплю примерный рисунок. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Ну всего-то делов - найти для каждого значения a 0<a<5 такие значения b, что тангенс угла наклона прямой, проходящей через точки (0,a) и (2,b) лежал в нужном диапазоне (каком?). Если сразу трудно, то посмотрите a=0, a=1, a=2.
|
||
Вернуться к началу | ||
Zidane |
|
|
Я просто не могу понять, какой кусок площади будет соответствовать множеству благоприятны исходов. Не могли бы вы пояснить этот момент? Если, например, точку на верхней стороне фиксировать и каждый раз смотреть какой ей промежуток будет соответствовать (где тангенс будет от 1 до 2), то будет непонятно где там в итоге нужный кусок площади.
|
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Давайте не будем бежать впереди паровоза и вначале ответим на поставленный мной вопрос.
|
||
Вернуться к началу | ||
Zidane |
|
|
Окей. Я всё-таки опишу для горизонтально положенного прямоугольника) Для a=0 b [1;2], для a=1 b [2;3], для a=2 b [3;4], для а=3 b [4;5], для а=4 b [2;3], для а=5 b [3;4]. Плюс для любого a из [2,3] будет по 2 промежутка. Окей, можно даже посчитать вероятности. Для каждого из пяти промежутков для а имеем соответственно вероятности 1/5, 1/5, 2/5, 1/5, 1/5. Сложим, поделим на 5 и получим 6/25 = 24 процента. Не думаю, что это правильное решение. Как-то всё хрупко построено.
|
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Почти правильно. Ошибка здесь при подсчете на отрезке [2,3]. Будет 2 промежутка, но длина одного из них не будет же равна 1? Попробуйте теперь перенести это на квадрат 5х5. на горизонтальной оси отмечаем a, на вертикальной b.
Upd. тут уже я вам на слово поверил. на отрезке [2,3] будет, конечно же 2 промежутка длины 1. А вот на отрезках [1,2] и [3,4] будет один отрезок полностью и одна часть отрезка. Когда картинку нарисуете, все станет понятно. |
||
Вернуться к началу | ||
Zidane |
|
|
то есть на [1;2] и [3;4] вероятность будет меняться от 1/5 до 2/5. Значит средняя вероятность на этих отрезках будет (1/5+2/5)/2 = 0.3. Итого имеем: 1/5 + 0.3 + 2/5 + 0.3 + 1/5 = 14/10. Делим на 5 и получаем: 14/50 = 0.28 = 28%. Так что ли?
|
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
ОК, но давайте на пальцах считать не будем, а нарисуем на квадрате области и честно посчитаем площади.
Вот для прямой, наклоненной вправо (положительным коэфф. наклона) подходящей областью будет трапеция (0,1), (0,2), (3,5), (4,5) Начертите область, для прямой, наклоненной влево и посчитайте площади выделенных областей. |
||
Вернуться к началу | ||
Zidane |
|
|
какая же это трапеция? Получается, судя по координатам ваших точек, лента какая-то.
Upd. А нет, я просто ошибся немного. Трапеция получилась. |
||
Вернуться к началу | ||
Zidane |
|
|
но я не понимаю почему будет именно такая трапеция. Если взять квадрат 5 на 5. Нарисовал я для каждой точки на верхней стороне соответствующие отрезки к нижней стороне. Трапеций не получил
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 10 След. | [ Сообщений: 93 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Кто, чем поможет помочь.
в форуме Геометрия |
1 |
371 |
19 июн 2016, 14:11 |
|
Кто поможет буду признателен
в форуме Тригонометрия |
1 |
591 |
16 ноя 2015, 19:23 |
|
Не разбираюсь в геометрии,может кто что знает и поможет? | 1 |
275 |
18 май 2015, 14:09 |
|
Поможет ли в данном случае условная вероятность?
в форуме Теория вероятностей |
0 |
217 |
12 мар 2019, 15:56 |
|
Задача с вероятностью | 3 |
182 |
23 фев 2022, 21:23 |
|
Угадать с вероятностью ьольше 1/2
в форуме Теория вероятностей |
36 |
596 |
15 сен 2022, 18:12 |
|
Как прогнозировать появление 1 с вероятностью 0,5?
в форуме Теория вероятностей |
18 |
804 |
11 авг 2015, 14:39 |
|
Свойство геометрической прогрессии
в форуме Алгебра |
5 |
222 |
08 мар 2022, 00:43 |
|
Цвет геометрической фигуры | 12 |
417 |
21 янв 2023, 18:11 |
|
Производная в геометрической задаче
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
421 |
27 дек 2017, 16:54 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |