Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
TatianaEkb |
|
|
Помогите с решением, пожалуйста. |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Пусть [math]n \geqslant 2[/math], вероятности выпадения герба и решки одинаковы и равны 1/2. Тогда по формулам Бернулли находим
[math]P(A)=C_n^0\frac{1}{2^n}+C_n^1\frac{1}{2^n}=\frac{n+1}{2^n}[/math] [math]P(B)=1-C_n^0\frac{1}{2^n}-C_n^n\frac{1}{2^n}=1-\frac{1}{2^{n-1}}[/math] [math]P(AB)=C_n^1\frac{1}{2^n}=\frac{n}{2^n}[/math] События независимы, если выполняется равенство [math]P(AB)=P(A) \cdot P(B)[/math] В нашем случае это выглядит так [math]\frac{n}{2^n}=\frac{n+1}{2^n}\cdot\left(1-\frac{1}{2^{n-1}}\right)[/math] или [math]n+1=2^{n-1}[/math] Таким образом, события независимы, если [math]n=3[/math] и зависимы при других значениях [math]n[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: TatianaEkb |
||
TatianaEkb |
|
|
Спасибо за подробное объяснение!
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 37 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |