Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Формула Пуассона или ЦПТ?
СообщениеДобавлено: 08 дек 2014, 17:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 окт 2014, 08:15
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
>Известно, что левши составляют в среднем 1%. Оценить вероятность того, что по меньшей
мере четверо левшей окажется среди а) 200 человек; б) 10000 человек



Подскажите, пожалуйста, каким образом решать задачу под б)
Если под а) решение можно осуществить через формулу Пуассона, то под б) уже при попытке решить задачу тем же способом получается e^-100

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула Пуассона или ЦПТ?
СообщениеДобавлено: 08 дек 2014, 19:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 2573
Cпасибо сказано: 413
Спасибо получено:
723 раз в 612 сообщениях
Очков репутации: 129

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для этого используют формулу Муавра-Лапласа

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Формула Пуассона или ЦПТ?
СообщениеДобавлено: 08 дек 2014, 20:22 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1422
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
190 раз в 176 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
б) Какой тут Муавр-Лаплас? Он хорош вблизи максимума (+-5 сигм), а здесь ответ "1" с очень высокой точностью.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю zer0 "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Формула Пуассона или ЦПТ?
СообщениеДобавлено: 08 дек 2014, 21:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 2573
Cпасибо сказано: 413
Спасибо получено:
723 раз в 612 сообщениях
Очков репутации: 129

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
zer0 писал(а):
б) Какой тут Муавр-Лаплас?

Тот самый. Интегральный.
Можно использовать также формулу Пуассона (для вычисления вероятности противоположного события).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула Пуассона или ЦПТ?
СообщениеДобавлено: 08 дек 2014, 21:57 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1422
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
190 раз в 176 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Посчитайте по интегральному Муавру-Лапласу вероятность менее 4 левшей для б) :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула Пуассона или ЦПТ?
СообщениеДобавлено: 08 дек 2014, 22:25 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 2573
Cпасибо сказано: 413
Спасибо получено:
723 раз в 612 сообщениях
Очков репутации: 129

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По интегральной формуле Муавра-Лапласа вероятность в б) равна 0.99999999999999 с точностью по крайней мере до шестого знака (реально - больше верных знаков). Ну и что? А с какой точностью требуется получить ответ в задаче?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула Пуассона или ЦПТ?
СообщениеДобавлено: 08 дек 2014, 22:43 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1422
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
190 раз в 176 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
То, что там 1 с точностью более 20 знаков я и без муавра-лапласа скажу (и сказал "1", кстати).
Я только хочу обратить внимание ТС на то, что "далекие хвосты" по муавру-лапласу считаются неверно и в задаче, где надо посчитать меньше 4 левшей (или аналогичной) это будет важно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула Пуассона или ЦПТ?
СообщениеДобавлено: 08 дек 2014, 23:55 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 8776
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 424
Спасибо получено:
1484 раз в 1356 сообщениях
Очков репутации: 243

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я бы б). решал следующим путем. Для вероятности 0.999 находим n по интегральной формуле Муавра-Лапласа и показываем что n>>4, тогда p>>0.999.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
GSHXT
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Формула пуассона

в форуме Теория вероятностей

Eric

3

368

06 май 2011, 19:38

Формула Пуассона или?

в форуме Теория вероятностей

Integerr

5

123

17 окт 2016, 13:28

Формула Пуассона,Бернулли

в форуме Теория вероятностей

vkarnitskaya

1

334

26 мар 2014, 15:29

Теория вероятности. Формула Пуассона

в форуме Теория вероятностей

NATASHKAKDKS

5

123

01 ноя 2017, 19:16

Формула полной вероятности и формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

avska

2

626

14 апр 2014, 00:15

Формула полной вероятности, формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

no0t24

3

488

23 май 2015, 18:44

Формула полной вероятности и формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

dencil

1

418

04 май 2014, 17:45

Формула полной вероятности.Формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

lodeiro

0

422

24 май 2014, 04:09

Распределении Пуассона

в форуме Теория вероятностей

Fant1k007

3

189

10 май 2014, 17:01

Интегралы Пуассона

в форуме Интегральное исчисление

Alexander_KAS

0

130

04 май 2014, 11:43


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved