Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача по теории вероятности (теорема сложения вероятностей)
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2014, 15:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 ноя 2014, 15:47
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Пожалуйста, подскажите, правильно ли решена задача? Заранее благодарю!

Два работника одной производительности изготовили за день 10 предметов. Вероятность брака одного – 0,09, второго – 0,1. Какова вероятность, что среди изготовленных предметов один бракованный?
РЕШЕНИЕ
Событие {появление брака среди всех изготовленных двумя работниками предметов}является суммой двух событий: А = {первый работник изготовит бракованный предмет}, вероятность по условию 0,09 и В = {второй работник изготовит бракованный предмет}, вероятность по условию 0,1. События А и В являются совместными (оба работника теоретически могут изготовить бракованный предмет). По теореме сложения вероятностей совместных событий:

P(A+B)= Р(А) + Р(В) - Р(А*В)

Тогда:

Р(А+В)=0,09 + 0,1- (0,09*0,1)= 0,19 - 0,009 = 0,181

Ответ: 0,181

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по теории вероятности (теорема сложения вероятностей)
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2014, 18:53 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1433
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Где зависимость от числа изготовленных предметов?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по теории вероятности (теорема сложения вероятностей)
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2014, 20:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 ноя 2014, 15:47
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите, пожалуйста, как эту зависимость нужно ввести в решение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по теории вероятности (теорема сложения вероятностей)
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2014, 23:39 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Событие заключается в следущем. Первый работник изготовил четыре годных деталей и одну с браком, у второго все 5 годные или второй работник изготовил четыре годных и одну бракованную, у первого все годные.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по теории вероятности (теорема сложения вероятностей)
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2014, 07:32 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1433
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Из условия неясно - независимо они изготавливают детали или каждый делает свою операцию. Я склоняюсь ко второму варианту, поскольку не сказано, сколько именно изготовил каждый.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по теории вероятности (теорема сложения вероятностей)
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2014, 07:42 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Зачем тогда сказано про одинаковую производительность?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
Liza-N
 Заголовок сообщения: Re: Задача по теории вероятности (теорема сложения вероятностей)
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2014, 12:08 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1433
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не знаю. Может, чтобы один не тормозил другого. А может, каждый делает по 5. Что мешало написать "в день каждый из 2-х работников изготавливает по 5 деталей"? И однозначно и не длиннее..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по теории вероятности (теорема сложения вероятностей)
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2014, 16:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 ноя 2014, 15:47
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое за помощь. Правильно ли я поняла? Интересующее событие следует рассмотреть как сумму двух несовместных событий: А={первый работник изготовит 4 качественных и 1 бракованный предмет}, вероятность по условию 0,09 и В = {второй работник изготовит 4 качественных и 1 бракованный предмет}, вероятность по условию 0,1.
И вычислить его вероятность по формуле:
Р(А+В)= Р(А)+ Р(В).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по теории вероятности (теорема сложения вероятностей)
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2014, 16:55 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Неправильно.
Talanov писал(а):
Первый работник изготовил четыре годных деталей и одну с браком, у второго все 5 годные или второй работник изготовил четыре годных и одну бракованную, у первого все годные.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по теории вероятности (теорема сложения вероятностей)
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2014, 20:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 ноя 2014, 15:47
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
То есть если интересующее нас событие состоит в 2-х несовместных исходах: А ={первый работник изготовит 1 бракованный предмет и 4 качественных, у второго - все качественные} и В = {второй работник изготовит 1 бракованный предмет и 4 качественных, у первого - все качественные}, и вычислять нужно сначала используя теорему умножения вероятностей независимых событий?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача по теории вероятностей. Теоремы сложения и умножения

в форуме Теория вероятностей

Niktarin

1

124

22 ноя 2020, 20:19

Теорема сложения вероятностей совместных событии

в форуме Теория вероятностей

Sykes

2

170

12 сен 2022, 15:24

Классическое определение вероятности и теорема сложения

в форуме Теория вероятностей

MrJoe

11

492

17 ноя 2017, 20:02

Задача по теории вероятностей

в форуме Теория вероятностей

cincinat

14

1583

16 окт 2015, 19:24

Задача из теории вероятностей

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

User228

3

318

20 окт 2022, 18:04

Задача по теории вероятностей

в форуме Теория вероятностей

Eulvanlave

1

277

15 фев 2020, 13:43

Задача по теории вероятностей

в форуме Теория вероятностей

molotokan

1

276

18 фев 2020, 16:00

Задача по теории вероятностей

в форуме Теория вероятностей

Alex346TM

1

1291

19 окт 2015, 16:26

Задача по теории вероятностей

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

samorez

9

1690

26 апр 2015, 17:30

Задача по теории вероятностей

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

LeraArs

11

1242

27 июн 2016, 17:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved