Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача про бракованные изделия
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2014, 22:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 ноя 2014, 23:10
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача:
из партии, состоящей из 100 изделий, среди которых 10 бракованных, случайно извлекаются 10 изделий для проверки их качества. Какова вероятность того, что при этом обнаружат не более двух бракованных изделий?

Мой ход решения:
Не более 2-х бракованных изделий значит: 0 или 1 или 2 бракованных изделий. Я так понял, что необходимо посчитать вероятности для этих случайных величин и сложить их.
p = 10/100 = 0.1 - вероятность извлечения бракованной детали.
Считаем для этих случайных величин вероятности по формуле Бернулли:
Для 0 деталей : [math]C(0,100) * p^0 * q^2 = 1 * 1 * 0.9^2 = 0.81[/math]
Для 1 детали : [math]C(1,100) * p^1 * q^1 = 100 * 0.1 * 0.9 = 9[/math], что-то тут не так...
Для 2-х деталей :[math]C(2,100) * p^2 * q^0 = 100![/math]/[math](2! * 98!) * 0.1^2[/math]= [math](100* 99)[/math]/[math]2 * 0.01 = 44.5[/math] , снова ерунда получилась...

Пожалуйста, укажите в чем моя ошибка, чего я не учел. Заранее благодарю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про бракованные изделия
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2014, 22:17 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1433
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сумма степеней p и q 10, а не 2 и C(10,k) :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про бракованные изделия
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2014, 22:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 ноя 2014, 23:10
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
zer0 писал(а):
Сумма степеней p и q 10, а не 2 и C(10,k) :)

Так что-ли или я не совсем правильно понял? :(
Для 0 деталей : [math]C(10,100) * p^0 * q^[/math]10
Для 1 деталеи : [math]C(10,100) * p^1 * q^9[/math]
Для 2-х деталей :[math]C(10,100) * p^2 * q^8[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про бракованные изделия
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2014, 23:08 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1433
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для 2-х деталей :[math]C_{10}^2 * p^2 * q^8[/math]
И вообще - откуда в формулах 100? :shock:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про бракованные изделия
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2014, 23:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 ноя 2014, 23:10
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
zer0 писал(а):
Для 2-х деталей :[math]C_{10}^2 * p^2 * q^8[/math]
И вообще - откуда в формулах 100? :shock:

Но ведь всего 100 изделий. Выходит, что это число необходимо только для подсчета вероятности извлечения бракованной детали p = 0,1?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про бракованные изделия
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2014, 23:25 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1433
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы пасьянсы из чисел раскладываете: берете число и вставляете его куда-нибудь? А потом берем другое...
Открывайте учебник и изучайте формулу Бернулли, дабы пользоваться ею с толком, а не абы как :) .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про бракованные изделия
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2014, 23:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 ноя 2014, 23:10
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
zer0 писал(а):
Вы пасьянсы из чисел раскладываете: берете число и вставляете его куда-нибудь? А потом берем другое...
Открывайте учебник и изучайте формулу Бернулли, дабы пользоваться ею с толком, а не абы как :) .

Простите меня, невежественного гуманитария.
Для изучения чего-либо в высшей математике мне необходимы недели, месяцы, а еще необходимо выработать стремление к этому. Но дедлайн есть дедлайн, и мне необходимо через 14 часов сдать эту задачу...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про бракованные изделия
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2014, 00:56 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Посмотрите про гипергеометрическое распределение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача про изделия

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Ursa99

1

600

30 окт 2018, 12:54

Задача про изделия

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

zuzuzu

1

582

29 апр 2015, 09:36

Задача про дефектные изделия

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

maverick231

10

604

19 ноя 2021, 17:42

Чудесенко Задача 2 Имеются изделия четырех сортов

в форуме Теория вероятностей

dimon17115

0

1838

17 июл 2018, 06:03

Бракованные детали

в форуме Теория вероятностей

MathAtHeart

6

337

10 окт 2019, 18:12

Доверительный интервал в задаче про бракованные детали

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

xlink

2

852

23 ноя 2017, 18:59

1% деталей, которые изготовляются на заводе, бракованные. Ср

в форуме Теория вероятностей

Lisiy

0

134

28 окт 2018, 19:46

ОТК проверяет изделия

в форуме Теория вероятностей

IVAN BATOV

1

377

15 дек 2021, 15:28

Вероятность изготовления нестандартного изделия

в форуме Теория вероятностей

ynikron123

1

238

19 дек 2019, 01:17

Изделия некоторого завода удовлетворяют стандарт

в форуме Теория вероятностей

rewrdre

1

206

27 дек 2020, 18:33


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved