Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вероятность
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2014, 10:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 апр 2013, 16:30
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На окружности радиуса 1 с центром в начале координат наугад выбирают точку. Найти вероятность того, что бы длина проекции на ось ординат не превышало r.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2014, 18:40 
В сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22357
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[dominika], как я понимаю, для любой точки [math]N[/math] заданной окружности выполняется неравенство [math]|y_N| \le r.[/math] Вывод о значении искомой вероятности в таком случае очевиден. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2014, 19:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это если r=1. А так нужно найти P(r).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2014, 19:36 
В сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22357
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
Это если r=1. А так нужно найти P(r).

Talanov, не понял Вас. И для круга, и для окружности вероятность одна и та же.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2014, 20:07 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задана окружность единичного радиуса. А r это параметр меньше 1.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2014, 21:13 
В сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22357
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov, модуль проекции радиуса на ось ординат всегда не превосходит сам радиус. По-моему, об этом идёт речь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2014, 02:35 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[dominika] писал(а):
На окружности радиуса 1 с центром в начале координат наугад выбирают точку. Найти вероятность того, что бы длина проекции на ось ординат не превышало r.



[math]P(r)=\frac{\arcsin r}{\frac{\pi}{2}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2014, 06:33 
В сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22357
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov, по-Вашему, длина проекции точки окружности на ось ординат может превысить радиус?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2014, 07:46 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не может, радиус равен 1, а r это параметр принимающий значение от 0 до 1.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2014, 07:55 
В сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22357
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov, поэтому "вероятность того, что бы длина проекции на ось ординат не превышала r" постоянна и равна 1. Ведь катет любого прямоугольного треугольника всегда меньше гипотенузы. Роль катета принадлежит проекции, роль гипотенузы - радиусу окружности.

Или я что-то не замечаю в условии задачи? Вот оно:
[dominika] писал(а):
На окружности радиуса 1 с центром в начале координат наугад выбирают точку. Найти вероятность того, что бы длина проекции на ось ординат не превышало r.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 16 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача на вероятность. Дано слово, найти вероятность...

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

paradox3099

2

1382

18 дек 2015, 13:32

Вероятность

в форуме Теория вероятностей

oks

6

703

29 янв 2015, 11:52

Вероятность

в форуме Теория вероятностей

AlexPi

3

466

12 дек 2014, 00:09

Вероятность

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Mobile

3

667

11 июн 2015, 13:30

Вероятность

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Mobile

8

633

04 апр 2015, 21:44

Вероятность

в форуме Теория вероятностей

Kolet

3

349

06 апр 2015, 21:41

Вероятность

в форуме Теория вероятностей

351w

1

140

15 дек 2019, 13:52

Вероятность

в форуме Теория вероятностей

loycegream

5

391

19 фев 2017, 20:19

Вероятность

в форуме Теория вероятностей

Atom15

5

437

03 сен 2019, 16:19

Вероятность

в форуме Теория вероятностей

Fufayka

5

448

06 апр 2017, 12:02


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved