Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача про поражение цели
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2014, 10:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 ноя 2014, 10:09
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вероятность поражения цели равна 0,05, производится стрельба по цели до первого попадания. Необходимо: а) составить закон распределения числа сделанных выстрелов; б) найти математическое ожидание и дисперсию это случайной величины; в) определить вероятность того, что для поражения цели потребуется не менее 5 выстрелов.

Читал теорию, но смог сделать только под б). Подскажите хотя бы по каким формулам делать а) и в). Дальше я сам. Предполагаю, что под в) нужна формула Пуассона. Но в формуле Пуассона должно быть определенное кол-во испытаний, поэтому я не уверен.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про поражение цели
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2014, 13:22 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1433
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MOHTuPOBKA писал(а):
но смог сделать только под б).

Покажите, как посчитали б).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про поражение цели
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2014, 13:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 ноя 2014, 10:09
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
zer0 писал(а):
MOHTuPOBKA писал(а):
но смог сделать только под б).

Покажите, как посчитали б).

Мат. ожидание - 1/0.05=20
Дисперсия - 0.95/[math]0.05^2[/math]=380

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про поражение цели
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2014, 13:57 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а) [math]p=0,05[/math] [math]q=1-p[/math]
[math]\begin{matrix} 1 & 2 & 3 & ... & n & ... \\ p & qp & q^2p & ... & q^{n-1}p & ... \end{matrix}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
MOHTuPOBKA
 Заголовок сообщения: Re: Задача про поражение цели
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2014, 14:11 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1433
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MOHTuPOBKA писал(а):
Мат. ожидание - 1/0.05=20
Дисперсия - 0.95/[math]0.05^2[/math]=380

Это формулы геометрического распределения. Если его знаете, в чем тогда проблема?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про поражение цели
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2014, 14:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 ноя 2014, 10:09
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
erjoma писал(а):
а) [math]p=0,05[/math] [math]q=1-p[/math]
[math]\begin{matrix} 1 & 2 & 3 & ... & n & ... \\ p & qp & q^2p & ... & q^{n-1}p & ... \end{matrix}[/math]

Большое спасибо.

Под буквой в) я прав по поводу формулы Пуассона?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про поражение цели
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2014, 14:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 ноя 2014, 10:09
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
zer0 писал(а):
MOHTuPOBKA писал(а):
Мат. ожидание - 1/0.05=20
Дисперсия - 0.95/[math]0.05^2[/math]=380

Это формулы геометрического распределения. Если его знаете, в чем тогда проблема?


Я знаю, как посчитать вероятность того, что потребуется не больше N выстрелов. Но не знаю, как посчитать вероятность, что потребуется не меньше N выстрелов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про поражение цели
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2014, 15:28 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1433
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
"Элементарно, Ватсон": 1 - Вероятность(не больше N-1 выстрел)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про поражение цели
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2014, 16:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 ноя 2014, 10:09
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
zer0 писал(а):
"Элементарно, Ватсон": 1 - Вероятность(не больше N-1 выстрел)


[math]1-0,95^3*0,05=1-0,04286875=0,95713125[/math] Так?

Кстати, закон распределения получается какой-то странный:
1 выстрел - 0,05;
2 выстрела - [math]0,05*0,95=0,0475[/math];
3 выстрела - [math]0,05*0,95^2=0,0451[/math]
Получается, чем больше мы делаем выстрелов, тем меньше у нас шансов попасть? По логике вероятность должна увеличиваться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про поражение цели
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2014, 17:42 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1433
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
..тем меньше у нас шансов попасть? Да, меньше, именно в этом выстреле.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю zer0 "Спасибо" сказали:
MOHTuPOBKA
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Производится стрельба по цели

в форуме Теория вероятностей

party_

3

636

19 дек 2016, 00:49

Вероятность поражения цели

в форуме Теория вероятностей

Noname312

1

338

23 апр 2020, 16:47

Вероятность обнаружения цели

в форуме Теория вероятностей

studenenter

8

869

02 июн 2015, 18:00

Вероятность обнаружения цели

в форуме Теория вероятностей

Julia1306

3

308

07 июн 2023, 12:14

Звадача на разрушение цели

в форуме Теория вероятностей

Friedrich

16

543

01 авг 2020, 06:18

Стрельба по цели. Шкала рассеивания

в форуме Теория вероятностей

mad_math

1

216

25 апр 2024, 03:07

Найдите вероятность поражения цели

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

VICTORQQQQ

1

485

12 апр 2017, 04:51

Найдите вероятность поражения цели при условии

в форуме Теория вероятностей

VICTORQQQQ

3

437

11 апр 2017, 20:39

Упреждения угла баллистической кривой по движущейся цели

в форуме Механика

Snake

149

4922

20 сен 2015, 15:35

Теория вероятности: задача про шары и задача про точку

в форуме Теория вероятностей

AdmiralAnanas

6

632

02 окт 2021, 01:43


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved