Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача: найти закон распределения случайного числа
СообщениеДобавлено: 07 окт 2014, 14:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 окт 2014, 14:33
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Имеются 2 урны: в первой 3 черных и 4 белых шара, во второй 2 черных и 1 белых. Из первой урны во вторую перекладывается 1 шар, после перемешивания из второй урны в первую перекладывается 1 шар. Для случайного числа х черных шаров в первой урне найти: 1) закон распределения; 2) числовые характеристики M[x] и D[x].

Начало решения такое:
В первой урне 2 черных шара событие А
р1=3/7 - вероятность того, что из первой урны достанут черный шар
р2=1/4 - вероятность того, что из второй заберут белый шар
Р(А)=р1*р2=3/28

3 черных шара:
Р=3/7*3/4+4/7*1/2=17/28

4 черных шара:
Р=4/7*1/2=2/7

помогите закончить решение: какой закон, матожидание и дисперсию

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача: найти закон распределения случайного числа
СообщениеДобавлено: 07 окт 2014, 15:15 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Закон вы нашли:
Х P
2 ...
3 ...
4 ... .
Характеристики находятся по определению.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача: найти закон распределения случайного числа
СообщениеДобавлено: 07 окт 2014, 15:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 окт 2014, 14:33
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не могу сама разобраться, как заполнять таблицу и найти характеристики

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача: найти закон распределения случайного числа
СообщениеДобавлено: 07 окт 2014, 15:47 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача: найти закон распределения случайного числа
СообщениеДобавлено: 08 окт 2014, 09:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 окт 2014, 14:33
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а закон правильно найден?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача: найти закон распределения случайного числа
СообщениеДобавлено: 08 окт 2014, 09:29 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Правильно. Сумма вероятностей всех исходов равна 1.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача: найти закон распределения случайного числа
СообщениеДобавлено: 08 окт 2014, 10:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 окт 2014, 14:33
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
так, вот что получилось:

x1=2 p1=3/28
x2=3 p2=17/28
x3=4 p3=2/7

M(x)=x1*p1+x2*p2+x3*p3=...=89/28=3,18

M^2(x)=(x1)^2*p1+(x2)^2*p2+(x3)^2*p3=...=293/28=10,45
M(x^2)=(89/28)^2=10,112

D(x)=M(x^2)-M^2(x)=10,112-10,45=-0,3376

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача: найти закон распределения случайного числа
СообщениеДобавлено: 08 окт 2014, 10:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дисперсия не может быть отрицательной.[math]D[X]=M[X^2]-M^2[X][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Узнать распределения вероятностей случайного числа

в форуме Теория вероятностей

kalbaca

5

316

15 май 2019, 20:16

Закон распределения СВ-числа попаданий по мишени

в форуме Теория вероятностей

artemiysh27

6

347

01 фев 2021, 18:03

Найти плотность распределения компонент случайного вектора X

в форуме Теория вероятностей

ExzoTikFruiT

0

488

11 дек 2014, 17:15

Найти методом функций распределения закон распределения СВ

в форуме Теория вероятностей

lorancew

2

249

23 июн 2021, 15:55

Закон распределения. Задача

в форуме Теория вероятностей

vivishenka

1

454

12 окт 2014, 17:42

Закон распределения. Задача

в форуме Теория вероятностей

nastusha9965

1

625

13 май 2017, 09:24

Закон распределения. Задача про стрелка

в форуме Теория вероятностей

eurydyka

1

687

22 июн 2018, 10:06

Задача про закон распределения случайной величины

в форуме Теория вероятностей

Vika Lol

1

131

23 дек 2021, 11:23

Закон распределения дискретной случайной велечины (Задача)

в форуме Теория вероятностей

canyoufeelmyheart

5

734

25 фев 2015, 11:04

Ряд распределения случайного вектора

в форуме Теория вероятностей

God_mode_2016

0

234

22 май 2021, 15:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 44


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved