Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 15 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| marusya96 |
|
|
|
каждую дисциплину изучало не менее 5 студентов? |
||
| Вернуться к началу | ||
| ivashenko |
|
|
|
Если занятия по всем дисциплинам проходят одновременно, то быть такого не может. А иначе наверное
[math]{(C_{12}^5)}^3[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| marusya96 |
|
|
|
Извиняюсь, опечаталась: каждую дисциплину изучало не менее 2 студентов.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| 3D Homer |
|
|
|
Я так понимаю, что дисциплины имеют разные названия и, например, 2 студента в алгебре, 3 в геометрии и 7 в биологии — это не тот же вариант, что 3 в алгебре, 7 в геометрии и 2 в биологии. А учитывается ли различие между студентами? Например, если алгебру изучают Вася и Петя — это отличается от варианта, когда ее изучают Вася и Лена?
Если интересует только количество студентов в каждой дисциплине и каждые студент изучает только одну дисциплину, то количество вариантов равно коэффициенту при [math]x^{12}[/math] в выражении [math](x^2+x^3+\dots+x^8)^3[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| marusya96 |
|
|
|
А как это можно через сочетания или размещения записать?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| ivashenko |
|
|
|
Может быть так:
[math]\sum\limits_{i,j,k}^8D_{12}^{i,j,k}[/math] , где [math]2<i<8, 2<j<8, 2<k<8, i+j+k=12[/math] и [math]D_{12}^{i,j,k}=\frac{12!}{i!j!k!}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| marusya96 |
|
|
|
Не думала что все так сложно, ну ладно, попробую посчитать..
Последний раз редактировалось marusya96 26 сен 2014, 17:54, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| ivashenko |
|
|
|
marusya96 писал(а): Не думала что все так сложно, ну ладно попробую посчитать.. А я не уверен, что мое решение верно, но проверить его видимо некому ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| marusya96 |
|
|
|
попробовала расписать, вот что получилось:
___ ___ ___ 2 2 8 2 3 7 2 4 6 2 5 5 2 6 4 2 7 3 2 8 2 ------------ =7 способов 3 2 7 3 3 6 3 4 5 3 5 4 3 6 3 3 7 2 ------------ =6 способов и так далее до 8 2 2 =1 способ всего получается 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28 Правильно ли я посчитала? И как это записать через размещения или сочетания? |
||
| Вернуться к началу | ||
| ivashenko |
|
|
|
Да, Вы правы, все комбинации можно разделить на 28 видов.
Но в каждом из видов будет далеко не по одной комбинации. И общий ответ - не 28. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 15 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Задачи по теории вероятности
в форуме Теория вероятностей |
4 |
2088 |
22 май 2015, 18:51 |
|
|
Задачи по теории вероятности
в форуме Теория вероятностей |
15 |
822 |
05 янв 2020, 21:29 |
|
|
Задачи по теории вероятности
в форуме Теория вероятностей |
13 |
1285 |
18 май 2018, 18:19 |
|
|
Задачи по теории вероятности
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
5 |
258 |
07 окт 2021, 18:39 |
|
|
Три задачи по теории вероятности
в форуме Теория вероятностей |
4 |
461 |
06 ноя 2017, 21:33 |
|
|
Задачи по теории вероятности
в форуме Теория вероятностей |
1 |
984 |
05 апр 2017, 22:54 |
|
|
Задачи по теории вероятности
в форуме Теория вероятностей |
3 |
730 |
15 фев 2019, 10:05 |
|
|
2 задачи по теории вероятности
в форуме Теория вероятностей |
1 |
625 |
20 дек 2016, 14:41 |
|
|
2 задачи по теории вероятности
в форуме Теория вероятностей |
0 |
593 |
05 май 2015, 09:34 |
|
|
Задачи по теории вероятности
в форуме Теория вероятностей |
1 |
610 |
21 апр 2016, 19:38 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 13 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |