Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ILONAiL |
|
|
а) победит только один студент; б) победу разделят два студента; в) победит хотя бы один студент. 0,65 0,7 0,75 Не пойму по какой теореме решать. Подскажите пожалуйста способ решения. |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
ILONAiL писал(а): Не пойму по какой теореме решать. Подскажите пожалуйста способ решения. Сложение, умножение вероятностей. |
||
Вернуться к началу | ||
ILONAiL |
|
|
[quote="Talanov"][quote="ILONAiL"]
а вы не могли бы мне помочь с решением? Я не пониманию где, какие и как применять теоремы. |
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
Три студента участвуют независимо друг друга в олимпиаде по математике
S1, S2, S3 - независимые событи P(S1) = m1 P(S2) = m2 P(S3) = m3 |
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
в) победит хотя бы один студент.
Вероятность появления хотя бы одного событий, S1, S2, S3, независимых в совокупности, равна разности между единицей и произведением противоположных событий Ŝ1, Ŝ2, Ŝ3 P = 1 - P(Ŝ1)·P(Ŝ2)·P(Ŝ3) = 1 - (1 - m1)(1 - m2)(1 - m3) а) победит только один студент: P(S1 V S2 V S3) = m1 + m2 + m3 б) победят два студента: P((S1 & S2) V (S1 & S3) V (S2 & S3)) = m1·m2 + m1·m3 + m2·m3 V ~ "или"(or) & ~ "и"(and) |
||
Вернуться к началу | ||
ILONAiL |
|
|
Спасибо большое всем за помощь.
|
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
ILONAiL писал(а): Три студента участвуют независимо друг друга в олимпиаде по математике. Вероятности победы для каждого из них равны соответственно m1, m2 m3. Какова вероятность того, что: а) победит только один студент; б) победу разделят два студента; в) победит хотя бы один студент. Не пойму по какой теореме решать. Подскажите пожалуйста способ решения. а). [math]m_1(1-m_2)(1-m_3)+m_2(1-m_1)(1-m_3)+m_3(1-m_2)(1-m_1)[/math] б). [math]m_1m_2(1-m_3)+m_2m_1(1-m_3)+m_3m_2(1-m_1)[/math] в). [math]1-m_1m_2m_3[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
sergebsl писал(а): в) победит хотя бы один студент. Так нельзя делать. Вы просто ничего не понимаете в теории вероятностей.Вероятность появления хотя бы одного событий, S1, S2, S3, независимых в совокупности, равна разности между единицей и произведением противоположных событий Ŝ1, Ŝ2, Ŝ3 P = 1 - P(Ŝ1)·P(Ŝ2)·P(Ŝ3) = 1 - (1 - m1)(1 - m2)(1 - m3) а) победит только один студент: P(S1 V S2 V S3) = m1 + m2 + m3 б) победят два студента: P((S1 & S2) V (S1 & S3) V (S2 & S3)) = m1·m2 + m1·m3 + m2·m3 V ~ "или"(or) & ~ "и"(and) |
||
Вернуться к началу | ||
gagat |
|
|
Talanov писал(а): ILONAiL писал(а): Три студента участвуют независимо друг друга в олимпиаде по математике. Вероятности победы для каждого из них равны соответственно m1, m2 m3. Какова вероятность того, что: в) победит хотя бы один студент. в). [math]1-m_1m_2m_3[/math] По моему мнению: 1) выражение "[math]1-m_1m_2m_3[/math]" есть вероятность того, что в олимпиаде по математике победят не больше, чем два из трёх вышеупомянутых студентов, 2) выражение "[math]1-(1-m_1)(1-m_2)(1-m_3)[/math]" есть вероятность того, что в олимпиаде по математике победит хотя бы один из трёх вышеупомянутых студентов. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю gagat "Спасибо" сказали: Talanov |
||
Talanov |
|
|
gagat писал(а): 2) выражение "[math]1-(1-m_1)(1-m_2)(1-m_3)[/math]" есть вероятность того, что в олимпиаде по математике победит хотя бы один из трёх вышеупомянутых студентов. Да это так. Я в суматохе ошибся. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали: gagat |
||
[ Сообщений: 10 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задача на вероятность. Дано слово, найти вероятность...
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
2 |
1333 |
18 дек 2015, 13:32 |
|
Задача на вероятность
в форуме Теория вероятностей |
8 |
778 |
28 апр 2014, 09:02 |
|
Задача на вероятность
в форуме Теория вероятностей |
3 |
502 |
19 фев 2017, 21:40 |
|
Задача на вероятность
в форуме Теория вероятностей |
4 |
207 |
30 ноя 2019, 20:42 |
|
Задача на вероятность
в форуме Теория вероятностей |
2 |
294 |
19 фев 2017, 22:21 |
|
Задача на вероятность
в форуме Теория вероятностей |
1 |
305 |
19 фев 2017, 21:12 |
|
Вероятность задача
в форуме Теория вероятностей |
3 |
394 |
12 окт 2015, 19:12 |
|
Задача на вероятность
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
4 |
229 |
09 дек 2018, 22:02 |
|
Задача на вероятность
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
3 |
389 |
27 мар 2022, 05:34 |
|
Задача на вероятность | 15 |
1257 |
24 ноя 2014, 08:51 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |