Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача на вероятность
СообщениеДобавлено: 16 сен 2014, 10:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 сен 2014, 09:54
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Три студента участвуют независимо друг друга в олимпиаде по математике. Вероятности победы для каждого из них равны соответственно m1, m2 m3. Какова вероятность того, что:

а) победит только один студент;

б) победу разделят два студента;

в) победит хотя бы один студент.
0,65 0,7 0,75
Не пойму по какой теореме решать. Подскажите пожалуйста способ решения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на вероятность
СообщениеДобавлено: 16 сен 2014, 10:16 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ILONAiL писал(а):
Не пойму по какой теореме решать. Подскажите пожалуйста способ решения.

Сложение, умножение вероятностей.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на вероятность
СообщениеДобавлено: 16 сен 2014, 11:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 сен 2014, 09:54
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[quote="Talanov"][quote="ILONAiL"]
а вы не могли бы мне помочь с решением? Я не пониманию где, какие и как применять теоремы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на вероятность
СообщениеДобавлено: 16 сен 2014, 11:31 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Три студента участвуют независимо друг друга в олимпиаде по математике
S1, S2, S3 - независимые событи

P(S1) = m1
P(S2) = m2
P(S3) = m3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на вероятность
СообщениеДобавлено: 16 сен 2014, 11:50 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
в) победит хотя бы один студент.

Вероятность появления хотя бы одного событий, S1, S2, S3, независимых в совокупности, равна разности между единицей и произведением противоположных событий Ŝ1, Ŝ2, Ŝ3

P = 1 - P(Ŝ1)·P(Ŝ2)·P(Ŝ3) = 1 - (1 - m1)(1 - m2)(1 - m3)

а) победит только один студент:

P(S1 V S2 V S3) = m1 + m2 + m3

б) победят два студента:
P((S1 & S2) V (S1 & S3) V (S2 & S3)) = m1·m2 + m1·m3 + m2·m3


V ~ "или"(or)
& ~ "и"(and)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на вероятность
СообщениеДобавлено: 16 сен 2014, 17:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 сен 2014, 09:54
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое всем за помощь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на вероятность
СообщениеДобавлено: 19 сен 2014, 08:23 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ILONAiL писал(а):
Три студента участвуют независимо друг друга в олимпиаде по математике. Вероятности победы для каждого из них равны соответственно m1, m2 m3. Какова вероятность того, что:

а) победит только один студент;

б) победу разделят два студента;

в) победит хотя бы один студент.

Не пойму по какой теореме решать. Подскажите пожалуйста способ решения.


а). [math]m_1(1-m_2)(1-m_3)+m_2(1-m_1)(1-m_3)+m_3(1-m_2)(1-m_1)[/math]

б). [math]m_1m_2(1-m_3)+m_2m_1(1-m_3)+m_3m_2(1-m_1)[/math]

в). [math]1-m_1m_2m_3[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на вероятность
СообщениеДобавлено: 19 сен 2014, 14:39 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl писал(а):
в) победит хотя бы один студент.

Вероятность появления хотя бы одного событий, S1, S2, S3, независимых в совокупности, равна разности между единицей и произведением противоположных событий Ŝ1, Ŝ2, Ŝ3

P = 1 - P(Ŝ1)·P(Ŝ2)·P(Ŝ3) = 1 - (1 - m1)(1 - m2)(1 - m3)

а) победит только один студент:

P(S1 V S2 V S3) = m1 + m2 + m3

б) победят два студента:
P((S1 & S2) V (S1 & S3) V (S2 & S3)) = m1·m2 + m1·m3 + m2·m3


V ~ "или"(or)
& ~ "и"(and)
Так нельзя делать. Вы просто ничего не понимаете в теории вероятностей.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на вероятность
СообщениеДобавлено: 20 сен 2014, 08:30 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
01 сен 2014, 14:48
Сообщений: 337
Cпасибо сказано: 31
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
ILONAiL писал(а):
Три студента участвуют независимо друг друга в олимпиаде по математике. Вероятности победы для каждого из них равны соответственно m1, m2 m3. Какова вероятность того, что:
в) победит хотя бы один студент.


в). [math]1-m_1m_2m_3[/math]


По моему мнению:
1) выражение "[math]1-m_1m_2m_3[/math]" есть вероятность того, что в олимпиаде по математике победят не больше, чем два из трёх вышеупомянутых студентов,
2) выражение "[math]1-(1-m_1)(1-m_2)(1-m_3)[/math]" есть вероятность того, что в олимпиаде по математике победит хотя бы один из трёх вышеупомянутых студентов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю gagat "Спасибо" сказали:
Talanov
 Заголовок сообщения: Re: Задача на вероятность
СообщениеДобавлено: 20 сен 2014, 08:57 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
gagat писал(а):
2) выражение "[math]1-(1-m_1)(1-m_2)(1-m_3)[/math]" есть вероятность того, что в олимпиаде по математике победит хотя бы один из трёх вышеупомянутых студентов.

Да это так. Я в суматохе ошибся.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
gagat
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача на вероятность. Дано слово, найти вероятность...

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

paradox3099

2

1333

18 дек 2015, 13:32

Задача на вероятность

в форуме Теория вероятностей

newagno

8

778

28 апр 2014, 09:02

Задача на вероятность

в форуме Теория вероятностей

loycegream

3

502

19 фев 2017, 21:40

Задача на вероятность

в форуме Теория вероятностей

Annndrey

4

207

30 ноя 2019, 20:42

Задача на вероятность

в форуме Теория вероятностей

loycegream

2

294

19 фев 2017, 22:21

Задача на вероятность

в форуме Теория вероятностей

loycegream

1

305

19 фев 2017, 21:12

Вероятность задача

в форуме Теория вероятностей

photographer

3

394

12 окт 2015, 19:12

Задача на вероятность

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

dazai333

4

229

09 дек 2018, 22:02

Задача на вероятность

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

leonruby

3

389

27 мар 2022, 05:34

Задача на вероятность

в форуме Дискуссионные математические проблемы

andrei

15

1257

24 ноя 2014, 08:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved