Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вероятность скачка случайного процесса на малом интервале
СообщениеДобавлено: 06 авг 2014, 10:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 19:08
Сообщений: 35
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть случайный процесс допускает представление в виде:
[math]X_t=X_0+\int_{0}^{t}{a(s,X_s)ds}+m_t[/math]
где [math]a(s,X_s)[/math] - непрерывная и ограниченная функция на конечном интервале, [math]m_t[/math] - мартингал; [math]X_0[/math] - целое число. Известно, что [math]X_t[/math] - скачкообразный, считающий процесс, принимающий целые значения.

1. Верно ли следующее?
[math]P(X_{t+h}-X_{t}=1)=\int_{t}^{t+h}a(s,X_s)ds+o(h)[/math], при [math]h \to 0[/math].

2. Как можно оценить вероятности:
[math]P(X_{t}=k), k=0,1,2,...[/math]?

3. Как можно оценить дисперсию этого процесса?

Я думал пункт 3 делать через пункт 2. Я посмотрел как в книжках выводится пункт 2, для этого надо знать пункт 1. Может как-то проще можно это сделать для случая, когда процесс допускает такое представление (является семимартингалом)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти вероятность того, что реализация случайного процесса

в форуме Теория вероятностей

germ9c

2

469

10 мар 2015, 11:25

Характеристика случайного процесса

в форуме Теория вероятностей

petkosser

0

331

24 дек 2015, 17:36

Дисперсия случайного процесса

в форуме Теория вероятностей

slog

0

320

06 май 2015, 23:55

Корреляционная функция случайного процесса

в форуме Теория вероятностей

PaperSIO

1

432

06 окт 2016, 20:24

(2) Найти сечения случайного процесса

в форуме Теория вероятностей

SKOVORODA

1

287

17 янв 2021, 15:55

Задача на характеристику случайного процесса

в форуме Теория вероятностей

Greenly

5

249

22 май 2023, 12:55

(4) Найти дисперсию случайного процесса

в форуме Теория вероятностей

SKOVORODA

2

221

17 янв 2021, 16:05

(7) Найти среднее отклонение случайного процесса

в форуме Теория вероятностей

SKOVORODA

1

220

17 янв 2021, 16:41

Спектральная плотность мощности случайного процесса

в форуме Теория вероятностей

Knyazhskiy

1

430

30 сен 2016, 11:12

Дисперсия и корреляционная функция случайного процесса

в форуме Теория вероятностей

Drosya12

1

550

29 сен 2015, 20:37


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved