Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 3 |
[ Сообщений: 26 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Talanov |
|
|
|
ivashenko писал(а): Получается, что максимальная вероятность вытянуть туза на первом испытании. Так и есть. |
||
| Вернуться к началу | ||
| venjar |
|
|
|
Так и есть. Наибольшая вероятность ВПЕРВЫЕ вытянуть туза бубей - на первом испытании.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Nikollo |
|
|
|
sergebsl писал(а): Nikollo, а вы картежник? Партию просчитываете?) Нет, дело не в этом. Чистая теория - спор зашёл с человеком на эту тему. Суть спора чуть ниже. Да и не картёжник я вовсе venjar писал(а): Похоже, вы думаете, что максимальное число экспериментов = 36, т.е. уж за 36 экспериментов обязательно туз бубей выпадет в каком-либо из них Нет, я так не думал. Думал, что для простоты (понимаю - ошибался) лучше взять число экспериментов, равное мат. ожиданию. venjar писал(а): Поэтому считаем, что мы проводим не 36 экспериментов, а проводим эксперименты до первого выпадения туза бубей. Тогда ваш вопрос должен звучать так: каково самое вероятное число проведенных экспериментов. Такую постановку задачи вы имели в виду? Почти так! Спасибо за пояснения. Ещё один момент хотел уточнить (собственно в нём и была суть спора). Допустим мы проводим много экспериментов (скажем 1 млн.) и отмечаем на каких по счёту экспериментах были вытянуты тузы бубей. Вопрос - каково самое вероятное число неудачных экспериментов между двумя удачными? Для такой постановки тоже справедливо геометрическое распределение? Мой оппонент говорит, дескать раз в колоде всегда 36 карт, то вероятность всегда одинакова [ув. vejar показал, что это не так]. Поэтому между двумя тузами может с равной вероятностью произойти и 1, и 2, и даже 0 (два туза вытащены подряд - между ними нет ни одной неудачной попытки), и 100 неудачных попыток. Я же считал, что вероятность должна возрастать с каждой неудачной попыткой. Однако, т.к. мат. ожидание в нашем случае 36, то наибольшая вероятность вытянуть следующего туза должна быть в районе 19-й попытки. Т.е. между двумя вытащенными тузами чаще всего будет 18 неудачных попыток. Почему 18? - это половина мат. ожидания, а вот почему половина - я это чисто интуитивно предположил. |
||
| Вернуться к началу | ||
| ivashenko |
|
|
|
Для меня очевидно, чем больше испытаний, тем больше вероятность вытащить бубнового туза хотябы один раз.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| ivashenko |
|
|
|
Если же говорить о вероятности вытащить его ровно один раз( не больше и не меньше), то думаю, что максимальной она будет при 27 или 36 испытаниях.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
Если испытаний много, то матожидание равно 35.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
ivashenko писал(а): Если же говорить о вероятности вытащить его ровно один раз( не больше и не меньше), то думаю, что максимальной она будет при 27 или 36 испытаниях. При чем здесь биноминальное распределение? |
||
| Вернуться к началу | ||
| ivashenko |
|
|
|
А при чем здесь вытянуть туза впервые? Задача ведь о другом. Разве - это тоже самое, что вытянуть его один раз?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| ivashenko |
|
|
|
Проводим серии испытаний - по одному испытанию, по 2,....., по 50 испытаний. В каких из этих серий бубновый туз будет появляться чаще ровно один раз? В сериях, равных мат. ожиданию. Т.е. вероятность появления бубнового туза ровно один раз будет максимальной в сериях из 36ти испытаний. А вероятность вытянуть его хотябы один раз, максимальна при бесконечном количестве испытаний или в бесконечных по размеру сериях. Разве не так?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
Вернитесь к условию задачи.
Nikollo писал(а): На каком по счёту эксперименте будет выше шанс вытянуть туза буб? |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 26 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |