Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вероятность обнаружен хотя бы один микроб
СообщениеДобавлено: 09 июл 2014, 03:12 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 апр 2013, 21:37
Сообщений: 58
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите с задачкой.
Средняя плотность болезнетворных микробов в одном кубическом сантиметре воздуха равна 100. Берётся на пробу 2 дм3 воздуха. Найти вероятность того, что в нём будет обнаружен хотя бы один микроб.

Как из средней плотности "вытащить" вероятность??? Просто тогда можно использовать асимптотики схемы Бернулли (Пуассона или Муавра-Лапласа), т.к. n=2000 (кол-во куб. сантиметров в 2 куб. дм). Но тогда нужна вероятность.. :oops:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность обнаружен хотя бы один микроб
СообщениеДобавлено: 09 июл 2014, 16:37 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1433
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Бред какой-то. Очевидно, что вероятность 1 с очень высокой точностью.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность обнаружен хотя бы один микроб
СообщениеДобавлено: 09 июл 2014, 17:47 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Наберите в гугле начало задачи - там много ссылок на решение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность обнаружен хотя бы один микроб
СообщениеДобавлено: 09 июл 2014, 18:15 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 апр 2013, 21:37
Сообщений: 58
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Наберите в гугле начало задачи - там много ссылок на решение

есть, но там по условию средняя плотность в одном куб. метре :oops:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность обнаружен хотя бы один микроб
СообщениеДобавлено: 09 июл 2014, 22:32 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1433
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Плотность 100 в кубическом сантиметре - дурость, поскольку сразу ответ 1. Хотя, может, такого ответа и ждут... :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность обнаружен хотя бы один микроб
СообщениеДобавлено: 09 июл 2014, 23:02 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Откуда взялось число 100 шт на см^3? - В результате эксперимента. Сколько раз проводили измерения? Каково отклонение? Вероятность заложена там.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность обнаружен хотя бы один микроб
СообщениеДобавлено: 09 июл 2014, 23:24 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно попробовать разбить кубический сантиметр на 1000 кубических миллиметров, отсюда установим, что вероятность попадания в кубический миллиметр - 1/5.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность обнаружен хотя бы один микроб
СообщениеДобавлено: 09 июл 2014, 23:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вероятность непопадания в один кубический миллиметр -4/5. Теперь нужно посчитать вероятность, что при заборе 2 кубических дециметров туда попал хотябы один вирус. Сначала вычислим вероятность, что не попало ни одного вируса. Или что мы выбрали только те кубивеские миллиметры, в которых нет вирусов. Получится 2000000 кубических миллиметров в которых нет вирусов и 500000 кубических миллиметров в которых они есть. Вероятность вытащить 2 кубических дециметра без вирусов равна
[math]p_0=\frac{2000000!500000!}{2500000!}[/math]
, а вероятность вытащить эти 2 кубических дециметра хотябы с 1 вирусом равна
[math]1-p_0[/math]

При допущении, что забор производится из об"ема 2500000 кубических миллиметров и любое состояние этого об"ема равновероятно :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность обнаружен хотя бы один микроб
СообщениеДобавлено: 10 июл 2014, 02:25 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 апр 2013, 21:37
Сообщений: 58
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Откуда взялось число 100 шт на см^3? - В результате эксперимента. Сколько раз проводили измерения? Каково отклонение? Вероятность заложена там.

из условия задачи :) все остальное не указано..
вот читаю Вас во второй своей теме и тихо "офигеваю" :%)

zer0 писал(а):
Плотность 100 в кубическом сантиметре - дурость, поскольку сразу ответ 1. Хотя, может, такого ответа и ждут... :)

и как ее (единицу) обосновать? Получается средняя плотность микробов в 2 куб. дм 200000?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность обнаружен хотя бы один микроб
СообщениеДобавлено: 10 июл 2014, 12:56 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1433
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интересно, откуда взялось такое (на 1 см3) условие? :shock:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 17 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вероятность того, что, хотя бы один попадёт в яблочко

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

VICTORQQQQ

1

417

11 апр 2017, 20:57

Найти вероятность того, что хотя бы один студент сдаст

в форуме Теория вероятностей

Tatiana_1

1

127

28 окт 2022, 20:52

С какой вероятностью игрок получит хотя бы один элемент

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Ereignis

7

351

23 окт 2020, 13:43

Вероятность при «хотя бы 1 раз»; «n раз»; «не менее n раз»

в форуме Теория вероятностей

Nyuta

6

170

02 июл 2022, 19:22

Вероятность выпадения хотя бы одного орла

в форуме Теория вероятностей

Salibekova

2

523

03 июл 2015, 21:41

Найти вероятность хотя бы одного совпадения

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Mikhail_Zhehorin

3

188

11 окт 2021, 03:14

Вероятность вытащить 2й картой туз;хотя бы 1 туз;ровно 2 туз

в форуме Теория вероятностей

Nyuta

8

184

03 июл 2022, 11:15

Вероятность достать хотя бы 1 белый шар; ровно 1 чёрный

в форуме Теория вероятностей

Nyuta

5

164

02 июл 2022, 16:37

Вероятность, что стрелок попал не менее двух раз; хотя бы 1

в форуме Теория вероятностей

Nyuta

4

126

02 июл 2022, 20:21

Определить вероятность того, что хотя бы одна из станций пол

в форуме Теория вероятностей

ArchmageSSS

1

75

27 мар 2024, 01:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved