Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 9 |
[ Сообщений: 88 ] | На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 9 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| briz |
|
|
|
Монеты общим количеством 20 штук, среди которых 10 – достоинством в 1 руб.; 5 – достоинством в 2 руб.; 3 – достоинством в 5 руб. и остальные номиналом по 10 руб., раскладываются случайным образом на четыре кучки. Какова вероятность того, что в каждой кучке окажутся монеты одного номинала. Что-то совсем идей нет.. Смущает и случайный способ формирования кучек ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
Есть четыре лунки в которые случайным образом падают монеты. Когда все монеты упали оказалось...
|
||
| Вернуться к началу | ||
| ivashenko |
|
|
|
Оказалось, что в каждой лунке находится от 0 до 20 монет, причем всего монет во всех лунках оказалось 20.
Но если мы бросаем бесконечное число раз монеты, то в среднем они равномерно распределятся по лункам. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
Нет, не так. Я говорил совершенно о другом. Из кучки монет выбирается одна монета и попадает с вероятностью 1 в одну их лунок. Из оставшихся 19 монет равновероятно извлекается еще одна и с вероятностью 1/4 попадает в одну из лунок.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| ivashenko |
|
|
|
Уважаемый Talanov, в условии ведь не сказано, что кучки равны по количеству монет. А что , если все монеты бросить сразу, что - то поменяется?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| briz |
|
|
|
Talanov писал(а): Нет, не так. Я говорил совершенно о другом. Из кучки монет выбирается одна монета и попадает с вероятностью 1 в одну их лунок. Из оставшихся 19 монет равновероятно извлекается еще одна и с вероятностью 1/4 попадает в одну из лунок. Это ж получится просто вероятность распределить монетки на 4 кучки, правильно? А узнать про один номинал?? |
||
| Вернуться к началу | ||
| ivashenko |
|
|
|
Разобьем каждую лунку на 4 неравные части: 10,5,3,2 - всего 20 единиц. Получим в четырех лунках 80 единиц в которые могут падать 20 монет. Возьмем сначала 10 одинаковых монет и посмотрим, какова вероятность попасть в часть любой лунки из 10 мест. Аналогично посчитаем какова вероятность попасть 5 монет в часть любой из лунок, кроме занятой, размером в 5 мест, затем возьмем 3 монеты и посчитаем вероятность попасть в часть размером 3 места одной из двух лунок. Затем, посчитаем вероятность попасть в часть последней лунки размером 2 двух оставшихся монет. Перемножим все вероятности между собой и умножим на 4!
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
ivashenko писал(а): Уважаемый Talanov, в условии ведь не сказано, что кучки равны по количеству монет. А что , если все монеты бросить сразу, что - то поменяется? А я и не говорил что в каждую лунку должно упасть одинаковое количество монет. В какую-то лунку (неважно, какую) должны попасть все монеты одного номинала. В оставшиеся 3 лунки монеты должны распределиться также. Разницы нет, по одной бросать или все сразу. |
||
| Вернуться к началу | ||
| ivashenko |
|
|
|
Тогда мне не понятно, что оказалось?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| briz |
|
|
|
Что-то я совсем запуталась
А можно сделать таким образом? Вычислить вероятности выбора 10 монеток номиналом 1 рубль из всех 20 (по классическому определению вероятности: [math]n=C_{20}^{10}, m=1[/math]).. Аналогично для всех остальных номиналов... А вот дальше.. События зависимые или нет?? Можно просто полученные вероятности перемножить? |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 9 След. | [ Сообщений: 88 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 9 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |