Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 91 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 10  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Броски кубиков
СообщениеДобавлено: 06 июл 2014, 00:12 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
задача переформулируется в терминах систем счисления:

найти все возможные наборы n - разрядных чисел, в которых цифра 6 встречается ровно k раз.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Броски кубиков
СообщениеДобавлено: 06 июл 2014, 00:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 июл 2014, 22:45
Сообщений: 29
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko, спасибо, это я понял. Получается, для трех кубиков имеем один вариант трех шестерок и три двух шестерок. Следовательно, для четырех кубиков имеем один вариант четырех шестерок, четыре варианта выпадения трех и шесть двух. :) Значит, если вероятность выпадения х шестерок обозначить соответствующей римской цифрой, то вероятность выпадения не менее двух шестерок при броске четырех кубов будет равна Р(общая)=1*Р(IV)+4*P(III)+6*P(II), верно? Но если надо посчитать вероятность n и более -кратного выпадения конкретного числа для m кубиков, то нужно всё равно вручную считать количество комбинаций для случаев n, n+1, ..., m кратного выпадения этого числа? Получается, уже в случае, если n=2, а m=4, проще посчитать вероятность для n=0 и n=1, верно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Броски кубиков
СообщениеДобавлено: 06 июл 2014, 00:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 июл 2014, 22:45
Сообщений: 29
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl
что такое A[n,k]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Броски кубиков
СообщениеДобавлено: 06 июл 2014, 00:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
каждое число представляется в виде упорядоченной последовательности чисел
тогда цифра в числе будет занимать места под заданным номером места (как зрители в театральном ложе)

k шестёрок могут расположится в ряду на местах под номерами 1, 2, 3, 4, ... , n

А[n, k] способами, потому что ВАЖЕН ПОРЯДОК РАССТАНОВКИ

это всё равно, что выбират из мешка бочонки с номерами от 1 до n и ставить их в рядочек из k штук

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Броски кубиков
СообщениеДобавлено: 06 июл 2014, 00:24 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проще- то проще, но как Вы из нее найдете искомую вероятность?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Броски кубиков
СообщениеДобавлено: 06 июл 2014, 00:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 июл 2014, 22:45
Сообщений: 29
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl, я не понял, что такое A[n, k], точнее, как это превратить в понятную мне алгебраическую формулу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Броски кубиков
СообщениеДобавлено: 06 июл 2014, 00:28 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
A[n,k] = n!/(n - k)! = n(n - 1)(n - 2)(n - 3) ... (n - k + 1)


число размещений без повторов из n элементов по k

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Броски кубиков
СообщениеДобавлено: 06 июл 2014, 00:33 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Проще- то проще, но как Вы из нее найдете искомую вероятность?



а разве Вы не знаете классического определения вероятности?


я ж по КОВ и определяю искомую вер-сть

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Броски кубиков
СообщениеДобавлено: 06 июл 2014, 00:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
по КОВ имеем искомую вероятнось для k шестёрок, либо пятёрок, либо четвёрок, ..., либо единиц

P = A[n,k] / 6^n =

= n(n - 1)(n - 2)(n - 3) ... (n - k + 1) / 6^n

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Броски кубиков
СообщениеДобавлено: 06 июл 2014, 00:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 июл 2014, 22:45
Сообщений: 29
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko, задача в нахождении выпадения как минимум двух шестерок. Поэтому уже начиная с четырех кубиков проще найти и сложить вероятности выпадения одной и невыпадения ни одной вообще шестерки.
sergebsl
Так бы и сказали, что размещения. :) Тогда я не понимаю, что мы получим по формуле P = [math]\frac{ A_{k}^{n} }{ 6^{n} }[/math]
Ведь по ней для n=4, k=2 получается 12/1296, а должно быть Р = [math]5\times[/math] [math]\frac{ 25 }{ 1296 }[/math] =[math]\frac{ 125 }{ 1296 }[/math]
Да и вы считаете для (5+5+5+1)/6^3= 16/216, а отнюдь не [math]\frac{ 3! }{ (3-2)! }[/math] [math]\!\!\not{\phantom{|}}\,[/math][math]6^{3}[/math]=[math]\frac{ 3 }{ 216 }[/math]


Последний раз редактировалось gago 06 июл 2014, 00:52, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 10  След.  Страница 2 из 10 [ Сообщений: 91 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача про штрафные броски

в форуме Теория вероятностей

NikolayR

3

287

18 июл 2017, 09:45

Пирамида из кубиков

в форуме Maple

bitango

3

900

09 авг 2021, 07:12

Задание на бросание кубиков

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

lolliker228

11

445

12 окт 2020, 17:10

Параметризация пяти кубиков

в форуме Размышления по поводу и без

Individ1

1

594

11 июл 2019, 13:32

Задача про 125 кубиков и вероятность

в форуме Теория вероятностей

Sec

10

2016

24 мар 2015, 17:22

Расчёт вероятности при броске кубиков

в форуме Теория вероятностей

FdFilosof

17

571

15 окт 2020, 13:47

Посчитать вероятность на примере кубиков

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

dedmoroz

17

580

06 апр 2021, 06:57

Подбрасывается две пары симметричных игральных кубиков

в форуме Теория вероятностей

tanyhaftv

3

447

19 ноя 2018, 01:44

Число возможных сочетаний из 3х брошенных кубиков для 12

в форуме Теория вероятностей

simply god

6

750

04 июн 2015, 14:17

У малыша феди есть 10 красных кубиков синих и зеленых скольк

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

tanyhaftv

4

476

24 окт 2019, 23:42


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved