Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Из колоды наудачу извлекаются карты
СообщениеДобавлено: 28 июн 2014, 16:47 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 08:50
Сообщений: 1122
Cпасибо сказано: 672
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Из колоды в 52 карты извлекают наудачу 4 карты. Найти вероятность следующих событий, в полученной выборке:
а) все карты трефовой масти
б) окажется хотя бы один король

а) [math]P=\frac{ C_{13}^{4} }{C _{52}^{4} }[/math]

б) [math]P=1-(1-\frac{ 1 }{ 4 } )^4[/math]
Проверьте пожалуйста решение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Из колоды наудачу извлекаются карты
СообщениеДобавлено: 28 июн 2014, 17:46 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Под цифрой а задача такая же , как и про МАТЕМАТИКУ
Р= (13/52)*(12/51)*(11/50)*(10/49)=.....

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
sfanter
 Заголовок сообщения: Re: Из колоды наудачу извлекаются карты
СообщениеДобавлено: 28 июн 2014, 17:50 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вторая: вероятность, что не извлеченные ни один король - (48/52)*(47/51)*(46/50)*(45/49)
Потом все это вычесть из единицы

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
sfanter
 Заголовок сообщения: Re: Из колоды наудачу извлекаются карты
СообщениеДобавлено: 28 июн 2014, 17:53 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 08:50
Сообщений: 1122
Cпасибо сказано: 672
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Вторая: вероятность, что не извлеченные ни один король - (48/52)*(47/51)*(46/50)*(45/49)
Потом все это вычесть из единицы

Это произведение продолжается (48/52)*(47/51)*(46/50)*(45/49)... *(1/4)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Из колоды наудачу извлекаются карты
СообщениеДобавлено: 28 июн 2014, 17:56 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не продолжается: тащили-то только 4карты

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Из колоды наудачу извлекаются карты
СообщениеДобавлено: 28 июн 2014, 18:00 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 08:50
Сообщений: 1122
Cпасибо сказано: 672
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin
А почему произведение начинается именно с 48 в числителе?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Из колоды наудачу извлекаются карты
СообщениеДобавлено: 28 июн 2014, 18:03 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Потому, что там 48 НЕкоролей

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
sfanter
 Заголовок сообщения: Re: Из колоды наудачу извлекаются карты
СообщениеДобавлено: 07 сен 2014, 18:46 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
01 сен 2014, 14:48
Сообщений: 337
Cпасибо сказано: 31
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прочитал условие "б" задачи. Предполагаю следующее

[math]Pack = \{2\clubsuit, 2\spadesuit, 2\diamondsuit, 2\heartsuit, ..., A\clubsuit, A\spadesuit, A\diamondsuit, A\heartsuit\} \ \ \wedge \ \ Kings = \{K\clubsuit, K\spadesuit, K\diamondsuit, K\heartsuit\} \ \ \wedge \ \ Indexes = \{1, 2, 3, 4\} \ \ \Rightarrow[/math]

[math]\Rightarrow \ \mathrm{P} \ = \ \frac{\mathrm{card}(\{ \{x_1, x_2, x_3, x_4\} \subseteq Pack \ \ | \ \ \forall i \forall j (\{i, j\} \subseteq Indexes \rightarrow x_i \not = x_j) \ \wedge \ \exists^{\ge 1}j (j \in Indexes \wedge x_j \in Kings)\})}{\mathrm{card}(\{ \{x_1, x_2, x_3, x_4\} \subseteq Pack \ \ | \ \ \forall i \forall j (\{i, j\} \subseteq Indexes \rightarrow x_i \not = x_j) \})} \ \ =[/math]

[math]= \ \frac{\sum_{j \in Indexes} \mathrm{C}(\mathrm{card}(Kings), \ j) \cdot \mathrm{C}(\mathrm{card}(Pack) - \mathrm{card}(Kings), \ \mathrm{card}(Indexes) - j) }{\mathrm{C}(\mathrm{card}(Pack), \ \mathrm{card}(Indexes))} \ \ =[/math]

[math]= \ \frac{\sum_{j = 1}^4 \mathrm{C}(4, j) \cdot \mathrm{C}(52 - 4, 4 - j)}{\mathrm{C}(52, 4)} \ \ = \ \ \frac{\sum_{j = 1}^4 \mathrm{C}(4, j) \cdot \mathrm{C}(48, 4 - j)}{\mathrm{C}(52, 4)} \ = \ \frac{76 145}{270 725} \ = \ 0,281...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Карты из колоды

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

zhenyajecks

13

589

09 май 2019, 19:21

Вероятность выпадения определенной карты из колоды

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Sergey+-

3

593

10 янв 2019, 13:50

Из колоды в 56 карт извлекают 2 карты и откладывают

в форуме Теория вероятностей

pupkaponchick

6

377

25 окт 2020, 16:47

ИЗ колоды в 36 карт наугад выбирают 4 карты какова вероятнос

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

tanyhaftv

3

711

27 окт 2019, 17:30

Из колоды в 52 карты наугад взяли 6 карт. Найдите вероятност

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

squareroot

1

596

08 май 2020, 17:49

Карты по одной масти из полной колоды, у меня другое решение

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

afraumar

2

428

19 май 2015, 14:39

Наугад, наудачу и/или наобум?

в форуме Размышления по поводу и без

gagat

19

1397

21 мар 2015, 15:52

2 точки наудачу выбираются на отрезке [0;1]

в форуме Теория вероятностей

VKT

1

1036

13 июн 2017, 11:56

Определить вероятность того, что два выбранных наудачу

в форуме Теория вероятностей

pupkaponchick

1

288

14 окт 2020, 19:07

Между двумя точками, брошенными наудачу

в форуме Теория вероятностей

magistr4815

3

499

14 май 2017, 21:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved