Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Isajan |
|
|
|
2) [math](W_t,t \geqslant 0)[/math]-винеровский процесс, [math]\tau = min\{s \,\colon W_t=y\},y<0[/math] [math]\sigma =min \{s \,\colon s> \tau, W_s=-y\}[/math], требуется найти плотность случайной величины [math]\sigma[/math] 1) Правильно решил? [math]EN_t=\sum\limits_{k=0}^{\infty} \int\limits_{0}^{\infty} e^{-k} \cdot k \cdot dk \cdot P(N_{s^2}=k)[/math] [math]\int\limits_{0}^{\infty} e^{-k} \cdot k \cdot dk = -\int\limits_{0}^{\infty} k \cdot de^{-k} = -k \cdot \left.{ e^{-k} }\right|_{ 0 }^{ \infty } + \int\limits_{0}^{\infty} e^{-k} dk = 0 - \left.{ e^{-k} }\right|_{ 0 }^{ \infty } = 1[/math] [math]EY=\sum\limits_{k=0}^{\infty} \cdot P(N_{s^2}=k) = 1[/math] [math]E(Y^2)= \sum\limits_{k=0}^{\infty} (\int\limits_{0}^{\infty} e^{-k} \cdot k \cdot dk)^2 \cdot P(N_{s^2}=k) = 1, DY=0[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Isajan |
|
|
|
2) По теореме Башелье, получил [math]P( \tau \leqslant t) = \int\limits_{-\infty}^{x} \frac{ 2 }{ 2 \pi t } e^{-\frac{ r^2 }{ 2t }} dr[/math]. Я так понимаю, это функция распределения для [math]\tau[/math], далее как-то вычисляя получаем функцию распределения для [math]\sigma[/math]. Я прав или тут как-то иначе все решается?
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 2 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Функция распределения винеровского процесса
в форуме Теория вероятностей |
1 |
320 |
21 авг 2015, 17:44 |
|
|
Плотность
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
1 |
2006 |
10 окт 2019, 18:15 |
|
|
Найти плотность
в форуме Электричество и Магнетизм |
0 |
289 |
16 май 2021, 15:15 |
|
|
Плотность распределения
в форуме Теория вероятностей |
1 |
298 |
10 апр 2017, 11:40 |
|
|
Плотность вероятностей
в форуме Теория вероятностей |
5 |
321 |
16 ноя 2020, 20:30 |
|
|
Плотность вероятности
в форуме Теория вероятностей |
2 |
144 |
11 дек 2019, 16:58 |
|
|
Плотность множества
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
4 |
3459 |
28 сен 2019, 08:14 |
|
| Плотность распределения | 0 |
344 |
22 дек 2014, 17:37 |
|
|
Плотность распределения
в форуме Теория вероятностей |
4 |
345 |
14 окт 2016, 00:42 |
|
|
Плотность распределения
в форуме Теория вероятностей |
1 |
445 |
09 окт 2016, 09:57 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |