Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
R_e_n |
|
|
Задача: Пусть есть число [math]x=1[/math]. За одну итерацию число с вероятностью [math]\frac{1}{2}[/math] умножается на [math]a=0.5[/math] и с вероятностью [math]\frac{1}{2}[/math] на [math]b=1.5[/math]. Найти матожидание числа [math]x[/math] за [math]n[/math] итераций. Решение. По формуле полной вероятности: [math]M(x)=(\frac{1}{2})^{n} \cdot a^{n} \cdot b^{0} \cdot C_n^0+(\frac{1}{2})^{n} \cdot a^{n-1} \cdot b^{1} \cdot C_n^1+...+(\frac{1}{2})^{n} \cdot a^{0} \cdot b^{n} \cdot C_n^n=(\frac{1}{2} \cdot a + \frac{1}{2} \cdot b)^n=1^n=1[/math] Т.е. в среднем ожидаем 1. В среднем умножений на [math]a[/math] и на [math]b[/math] одинаковое количество[math]a \cdot b<1[/math]. Значит со временем [math]x[/math] стремится к нулю. Я это запрограммировал. [math]n=100000[/math] и запустил несколько раз Почему же матожидание равно 1? Или я не правильно посчитал матожидание? Вроде понятно, что 1 должно получаться из-за больших значений [math]x[/math] при множителей b больше, чем a. Но все равно, что-то мне не нравится. |
||
Вернуться к началу | ||
zer0 |
|
|
Посчитай матожидание x после двух итераций, с указанием вероятностей для каждого возможного значения x.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю zer0 "Спасибо" сказали: R_e_n |
||
R_e_n |
|
|
zer0 писал(а): Посчитай матожидание x после двух итераций, с указанием вероятностей для каждого возможного значения x. 0.25 c вероятностью 0.25 0.75 c вероятностью 0.5 2.25 c вероятностью 0.25 Вы хотите сказать, что несколько (меньше половины) слагаемых будут быстро расти и поэтому мат ожидание будет равно 1? Вроде разобрался, спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Матожидание
в форуме Теория вероятностей |
17 |
607 |
20 апр 2015, 23:32 |
|
Матожидание от корня Х
в форуме Теория вероятностей |
2 |
1327 |
17 ноя 2014, 16:47 |
|
Найти матожидание
в форуме Теория вероятностей |
0 |
281 |
19 май 2016, 19:28 |
|
Найти матожидание
в форуме Теория вероятностей |
4 |
128 |
08 дек 2020, 18:50 |
|
Матожидание произведения непрерывных СВ
в форуме Теория вероятностей |
1 |
424 |
12 ноя 2015, 11:02 |
|
Матожидание распределения Стьюдента | 8 |
343 |
02 апр 2021, 19:46 |
|
Матожидание и дисперсия. Разобраться
в форуме Теория вероятностей |
9 |
586 |
30 июн 2020, 23:25 |
|
Задача о сумме цифр на матожидание и дисперсию
в форуме Теория вероятностей |
5 |
860 |
24 ноя 2018, 16:53 |
|
Вероятность, что матожидание случайной величины положительно
в форуме Теория вероятностей |
12 |
876 |
15 фев 2018, 12:04 |
|
Матожидание непрерывной СВ с плотностью, содержащей модуль
в форуме Теория вероятностей |
3 |
208 |
23 авг 2017, 21:54 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 43 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |