Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Wersel |
|
|
|
Есть такая задачка: плоскость стола разграфлена на квадраты со стороной [math]5[/math] см. Монета диаметром [math]1.5[/math] см бросается игроком на плоскость стола. Игрок выигрывает, если монета не пересечет границу квадрата. Какова вероятность выигрыша при одном броске? Я, честно говоря, впал в ступор. Единственное, что пришло на ум, посчитать количество монет, которые влезут в квадрат, их количество [math]$9$[/math], площадь девяти монет будет [math]9 \cdot \frac{9 \pi}{16} = \frac{81 \pi}{16}[/math], площадь квадрата [math]25[/math], и искомая вероятность [math]p = \frac{\frac{81 \pi}{16}}{25} = \frac{81 \pi}{400} \approx 0.64[/math] Но мне кажется, что это решение неверно, так как в этом случае в квадрате остаются еще пустые участки между монетами. Дайте, пожалуйста, мысль. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
Долго объяснять, надеюсь что поймёте.
[math]\frac{L^2-4(R^2-\pi R^2|4)}{L^2}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали: Wersel |
||
| Wersel |
|
|
|
Talanov
Не очень понял. Мне вот так подсказали: Цитата: Центр монеты должен упасть в квадрат, который находится внутри исходного, но он меньше (расстояние от стенок одного до стенок другого должно быть [math]0.75[/math] см). Искомая вероятность равна отношению площадей этих квадратов. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
Wersel писал(а): Talanov Не очень понял. Подведите монету к левому углу квадрата. Найдите площадь. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали: Wersel |
||
| Wersel |
|
|
|
Talanov
А разве мое решение неверно? Ваше решение я графически изобразил, вот только понять не могу. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
Wersel писал(а): Talanov А разве мое решение неверно? У вас - 0,64. Вам подсказали - 0,49. Моё решение - 0,98. Нужно бросать монету. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали: Wersel |
||
| venjar |
|
|
|
Wersel писал(а): Мне вот так подсказали: Цитата: Центр монеты должен упасть в квадрат, который находится внутри исходного, но он меньше (расстояние от стенок одного до стенок другого должно быть [math]0.75[/math] см). Искомая вероятность равна отношению площадей этих квадратов. Вам подсказали правильно. Р=[math]\frac{3.5^2}{5^2}[/math]. Но для строгого доказательства, что ответ именно таков для всей плоскости стола, следует для начала добавить к этому квадрату рядом еще один квадрат сетки и вбрасывать точку (аналог центра монеты) в объединение этих двух квадратов. Убедиться, что и для двух квадратов ответ тот же. Далее будет понятно, что такой же ответ и после вбрасывания монеты на всю плоскость стола. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали: Wersel |
||
| Wersel |
|
|
|
venjar
Talanov Спасибо! |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 8 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Вроде ДУ второго порядка с понижением степени, а вроде нет & | 2 |
387 |
17 дек 2015, 23:35 |
|
|
Геометрическая вероятность
в форуме Теория вероятностей |
8 |
450 |
08 окт 2020, 00:02 |
|
|
Геометрическая вероятность
в форуме Теория вероятностей |
1 |
476 |
12 ноя 2017, 08:31 |
|
|
Геометрическая вероятность
в форуме Теория вероятностей |
2 |
1051 |
06 апр 2015, 19:43 |
|
|
Геометрическая вероятность
в форуме Теория вероятностей |
10 |
925 |
16 янв 2016, 05:08 |
|
|
Геометрическая вероятность
в форуме Теория вероятностей |
26 |
985 |
29 окт 2020, 12:28 |
|
|
Геометрическая вероятность
в форуме Теория вероятностей |
10 |
1326 |
22 дек 2015, 18:23 |
|
|
Геометрическая вероятность
в форуме Теория вероятностей |
1 |
433 |
04 сен 2021, 10:19 |
|
|
Геометрическая вероятность
в форуме Теория вероятностей |
1 |
1112 |
24 май 2020, 14:29 |
|
|
Геометрическая вероятность
в форуме Теория вероятностей |
41 |
4227 |
03 мар 2015, 17:28 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |