Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача про шары
СообщениеДобавлено: 14 май 2014, 08:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 май 2013, 14:49
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Из урны, содержащей 20 шаров, среди которых 15 черных, последовательно извлекаются 2 шара. Какова вероятность, что последний извлеченный шар будет черным?

Меня смущает слово "последний". Не могу понять..
в знаменателе понятно, что будет n=[math]C_{20}^{2}[/math] , если учитывать классическое определение вероятности..
но как быть с числителем? Может, просто [math]C_{15}^{1}[/math] ?
Прошу, если не сложно, помогите разобраться.

И еще с такой задачей вопрос.
Большое количество семян гвоздики содержит 0,02% семян ромашки. Посажено всего 800 семян. Какова вероятность, что вырастет хотя бы 1 ромашка?
Здесь какую формулу использовать? Бернулли?
Т.е получится
p=0.02%
q=0.98%
n=800
m=1
[math]P_{n}[/math](m)=[math]C_{800}^{1}[/math]*[math]0.02^{1}[/math]*[math]0.98^{799}[/math]?
Или я тут вообще полнейший бред понаписал?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про шары
СообщениеДобавлено: 14 май 2014, 08:42 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Во второй задаче приближенное распределение Пуассона через противоположную вероятность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про шары
СообщениеДобавлено: 14 май 2014, 08:45 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1). 15/20*14/19+5/20*15/19

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
MaksimB4
 Заголовок сообщения: Re: Задача про шары
СообщениеДобавлено: 14 май 2014, 09:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 май 2013, 14:49
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov
спасибо!
Все-таки первая решается без всяких C.

а во второй такую формулу использовать?
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про шары
СообщениеДобавлено: 14 май 2014, 09:44 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первая вообще решается через 15/20. Подумайте, почему.
Во второй правильно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про шары
СообщениеДобавлено: 14 май 2014, 09:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 май 2013, 14:49
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хорошо, со второй вроде более менее разобрался.

А с первой..ну, ведь получается, что нужно найти вероятность того,что последним будет черный шар. Вариантов же не так много, когда он может быть извлечен..это либо вначале допустим белый, потом черный, и вначале черный и потом черный. Так ведь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про шары
СообщениеДобавлено: 14 май 2014, 10:06 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я так сначала и считал.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про шары
СообщениеДобавлено: 14 май 2014, 10:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 май 2013, 14:49
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, я понял, но почему можно обойтись просто 15/20?...

Кстати, со второй задачей заминка выходит.
Там так решается?проверьте пожалуйста.
[math]P_{800}[/math](m [math]\geqslant 1[/math])+[math]P_{800}[/math](0)=1
[math]\lambda[/math]=n*p=800*0.02=16
[math]P_{800}[/math](0)=[math]\frac{ 16^{0} }{ 0! }[/math] * [math]e^{-16}[/math] = [math]e^{-16}[/math]= 0.000000112
[math]P_{800}[/math](m [math]\geqslant 1)[/math]= 1 - 0.0000000112 = 0.99999888
Что-то у меня явно не то получилось...где ошибка?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про шары
СообщениеДобавлено: 14 май 2014, 10:59 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вторая правильно. Можно точное значение в Экселе найти и сравнить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про шары
СообщениеДобавлено: 14 май 2014, 14:15 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MaksimB4 писал(а):
Из урны, содержащей 20 шаров, среди которых 15 черных, последовательно извлекаются 2 шара. Какова вероятность, что последний извлеченный шар будет черным?



В качестве равновозможных исходов этого эксперимента возьмите шар, который будет вытащен вторым.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теория вероятности: задача про шары и задача про точку

в форуме Теория вероятностей

AdmiralAnanas

6

484

02 окт 2021, 01:43

Задача про шары

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

memay

0

305

11 дек 2016, 16:50

Задача про шары

в форуме Теория вероятностей

Vika Lol

5

270

15 дек 2021, 11:33

Задача про шары

в форуме Теория вероятностей

baton

25

517

03 апр 2021, 13:13

Задача про шары

в форуме Теория вероятностей

memay

0

417

12 дек 2016, 06:15

Задача про шары

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Sasha9468

2

92

21 окт 2023, 10:38

Задача про шары

в форуме Теория вероятностей

tanyhaftv

10

610

07 мар 2018, 01:31

Задача про шары

в форуме Теория вероятностей

Slon

0

148

21 май 2018, 17:32

Задача про шары

в форуме Теория вероятностей

alenochka

3

700

01 апр 2014, 12:02

Задача про шары

в форуме Теория вероятностей

unucmuci

3

293

02 дек 2020, 16:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved