Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача про два трамвая
СообщениеДобавлено: 07 май 2014, 08:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 ноя 2013, 05:58
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день.
Есть задача
Пассажир может воспользоваться трамваями двух маршрутов, следующих с интервалами 5 и 7 минут. Найти вероятность того, что придя на остановку в случайный момент времени, пассажир будет ждать не дольше 2х минут.

Решаю следующим способом:
Строю координатную ось. Ось х - время до ожидания первого трамвая, ось у - время до ожидания второго трамвая. Одно деление - минута. Получается прямоугольник со сторонами 5 и 7.
По условию, нужно ждать не более 2х минут, то рисуем прямые x=3 и x=5.
Получаемый прямоугольник 3 на 5 это то, что нам не нужно, так как время ожидания более 2х минут.
Тогда находим вероятность искомую. Она равна = (5*7 - 3*5 ) / 5*7 = 20/35 = 4/7

Но это не верно. Как тогда решать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про два трамвая
СообщениеДобавлено: 07 май 2014, 09:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не более двух минут это на Вашем графике квадратик 2х2 (вершина в начале координат). Получаем [math]p=\frac{2 \times 2}{5 \times 7}=\frac{4}{35}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про два трамвая
СообщениеДобавлено: 07 май 2014, 09:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 ноя 2013, 05:58
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно не одновременное прибытие обоих трамваев в рамки 2х минут, а достаточно любого трамвая.
Поэтому искомая площадь это будет не квадрат 2х2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про два трамвая
СообщениеДобавлено: 07 май 2014, 09:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Любая точка из этого квадрата, а это не обязательно одновременное прибытие, ожидание менее двух минут.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про два трамвая
СообщениеДобавлено: 07 май 2014, 09:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 ноя 2013, 05:58
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Этот квадрат не полное решение.

Например, если осталось до прибытие одного трамвая минута, до другого 7, то эта точка не входит в квардрат 2х2, но является решением.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про два трамвая
СообщениеДобавлено: 07 май 2014, 10:12 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Верно, неполное, ошибка.
Проведите в Вашем прямоугольке диагональ (одновременное прибытие), теперь от этой диагонали по минуте вверх и вниз. Получите полосу с двумя треугольниками. Отношение площади полосы к площади всего прямоугольника и будет искомой вероятностью.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про два трамвая
СообщениеДобавлено: 07 май 2014, 13:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 ноя 2013, 05:58
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не совсем понимаю почему диагональ и от нее по минуте вверх и вниз. Почему?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про два трамвая
СообщениеДобавлено: 07 май 2014, 13:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Честно говоря, сам запутался. Может, ещё кто поможет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теория вероятности: задача про шары и задача про точку

в форуме Теория вероятностей

AdmiralAnanas

6

632

02 окт 2021, 01:43

Задача на построение. Корректна ли задача?

в форуме Геометрия

Student Studentovich

9

771

19 июл 2020, 19:17

Задача

в форуме Теория вероятностей

Alina55577

4

347

30 май 2015, 22:44

Задача

в форуме Теория вероятностей

Alina55577

3

403

30 май 2015, 23:50

Задача по ТВ

в форуме Теория вероятностей

andrey1997

1

349

15 ноя 2016, 21:39

Задача

в форуме Геометрия

alex1

3

228

08 апр 2017, 12:57

Задача №14 ЕГЭ

в форуме Геометрия

nik1508

8

302

02 июн 2020, 08:11

Задача

в форуме Теория вероятностей

Alina55577

1

302

31 май 2015, 21:35

Задача

в форуме Геометрия

Rimus4

1

278

22 мар 2022, 13:25

Задача

в форуме Электричество и Магнетизм

Zed

1

382

02 июн 2015, 15:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved