Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дисперсия функции случайной величины
СообщениеДобавлено: 28 апр 2014, 17:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 ноя 2013, 19:24
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
помогите пожалуйста решить, не понимаю как нужно действовать дальше
задача такая:
Случайная величина X распределена равномерно на отрезке [-4;1],
найти мат ожидание и дисперсию случайной величины [math]$Y=$[/math][math]$X^2$[/math][math]$-X-7$[/math]
мат ожидание нашла, надеюсь верно, по теореме "о математическом ожидании от функции случайной величины"
получилось [math]$M[X^2]-M[X]-M[7]$[/math][math]$=-7|6$[/math] то есть так:
[math]$\int(\gamma(x)f(x))dx$[/math] где f(x) - плотность распределения, гамма - функция от сл. величины.
а как найти дисперсию?
так как закон распределения сл.вел Y неизвестен, то есть такая формула, думаю нужно по ней, но как?
[math]$D[X]=M[X^2]-(M[X])^2$[/math]
получается нужно найти [math]$D[Y]$[/math].. но для этого нужно знать [math]$M[Y^2]$[/math], как это найти если [math]$Y=$[/math][math]$X^2$[/math][math]$-X-7$[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дисперсия функции случайной величины
СообщениеДобавлено: 28 апр 2014, 17:54 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]M\left[{{Y^2}}\right] = M{\left({{X^2}- X - 7}\right)^2}= M\left[{{X^4}}\right] - 2M\left[{{X^3}}\right] - 13M\left[{{X^2}}\right] + 14M\left[ X \right] + 49[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
Jesus_in_Vegas
 Заголовок сообщения: Re: Дисперсия функции случайной величины
СообщениеДобавлено: 28 апр 2014, 18:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 ноя 2013, 19:24
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prokop
да, спасибо, так и думала, но: для дисперсии константы можно не учитывать же? или здесь нужно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дисперсия функции случайной величины
СообщениеДобавлено: 28 апр 2014, 18:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот формула для дисперсии
[math]D\left[ Y \right] = M\left[{{Y^2}}\right] -{\left({M\left[ Y \right]}\right)^2}[/math]
По ней и действуйте.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дисперсия случайной величины

в форуме Теория вероятностей

murza

1

279

02 дек 2017, 02:32

Мат ожидание и дисперсия случайной величины

в форуме Теория вероятностей

Geomath

9

750

16 дек 2018, 16:48

Дисперсия дискретной случайной величины

в форуме Теория вероятностей

BabyRooJr

2

194

06 май 2019, 14:40

Плотность функции от случайной величины

в форуме Теория вероятностей

Jake105

0

124

16 сен 2022, 19:38

Плотность функции от случайной величины

в форуме Теория вероятностей

God_mode_2016

18

278

28 ноя 2020, 10:38

Математическое ожидание, дисперсия дискретной случайной вел

в форуме Теория вероятностей

Egoradamov315

1

212

07 мар 2022, 08:17

Закон распределения, мат ожидание, дисперсия случайной велич

в форуме Теория вероятностей

dekshanaeva

0

425

16 апр 2015, 20:58

Случайные величины. МО и Дисперсия

в форуме Теория вероятностей

Egoradamov315

2

225

10 мар 2022, 09:49

ФУНКЦИЯ ОТ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

в форуме Теория вероятностей

Angela_

1

267

24 дек 2018, 20:12

Распределение случайной величины

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

[dominika]

0

377

16 июн 2015, 20:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved