Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
polymer |
|
|
Некий (физико-химический) процесс описывается цепью Маркова с двумя состояниями. Матрица одношаговых вероятностей имеет вид [math]P=\left( {\begin{array}{*{20}{c}} p & q \\ q & p \\\end{array}} \right)[/math]. В состоянии 1 случайные величины [math]{X_i}[/math] принимают значение 1, а в состоянии 2 принимают значение -1. Начальное состояние: [math]{p_1}^{(0)} = \frac{1}{2},{p_2}^{(0)} = \frac{1}{2}[/math]. Необходимо найти дисперсию случайной величины [math]S = {X_1} + {X_2} + ... + {X_n}[/math] через [math]n[/math] шагов. |
||
Вернуться к началу | ||
polymer |
|
|
Может быть, кому-то еще пригодится. Ответ:
[math]DS = {l^2}\left( {\frac{p}{q}n - \frac{{\left( {p - q} \right)\left( {1 - {{\left( {p - q} \right)}^n}} \right)}}{{2{q^2}}}} \right)[/math], где [math]l[/math] и [math]-l[/math] - возможные значения случайных величин [math]{X_i}[/math] ([math]-1[/math] и [math]1[/math] в первом сообщении). При больших [math]n[/math] имеем: [math]DS = \frac{p}{q}{l^2}n[/math] Решение (с небольшой ошибкой) здесь: G.I. Taylor, Proc. Lond. Math. Soc. s2-20 (1922) 196. Решение с исправленной ошибкой здесь: S. Goldstein, Quart. J. Mech. Appl. Math. 4 (1951) 129. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Цепь Маркова
в форуме Теория вероятностей |
0 |
355 |
04 окт 2015, 18:15 |
|
Решить цепь Маркова
в форуме Теория вероятностей |
3 |
199 |
04 июн 2019, 15:34 |
|
Непрерывная цепь Маркова (найти время)
в форуме Теория вероятностей |
0 |
234 |
15 май 2018, 11:40 |
|
RC цепь МНК | 0 |
324 |
24 янв 2018, 17:17 |
|
Марковская цепь
в форуме Теория вероятностей |
3 |
125 |
12 апр 2021, 17:32 |
|
Электрическая цепь.
в форуме Электричество и Магнетизм |
10 |
567 |
14 авг 2019, 19:35 |
|
Как нарисовать последовательную RLC цепь?
в форуме Школьная физика |
1 |
417 |
22 авг 2017, 18:10 |
|
Спроектировать электрическую цепь
в форуме Электричество и Магнетизм |
2 |
456 |
30 май 2017, 09:50 |
|
Цепь переменного тока
в форуме Электричество и Магнетизм |
2 |
542 |
04 сен 2019, 20:45 |
|
Цепь постоянного тока
в форуме Электричество и Магнетизм |
0 |
438 |
13 апр 2015, 21:45 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 35 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |