Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти количество возможных и невозможных корней
СообщениеДобавлено: 11 апр 2014, 21:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 апр 2014, 20:57
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пишу первый раз поэтому, скорее всего, оформлю неправильно, но очень надеюсь на вашу помощь и подсказки.
В алфавите 22 буквы. Из букв составляются корни слов. Для этого берутся две различные буквы. Двухбуквенный корень может развиться двумя способами:
1) дуплицироваться, образуя четырёхбуквенный корень;
2) стать трёхбуквенным корнем, добавив третью букву так, что она может повторять вторую, но не может повторять первую.
Множество всех теоретически возможных корней обозначим Х. После вычислений получается, что Х=10626.
Однако, буквы в корне не могут идти в произвольных сочетаниях - на соседство букв накладываются ограничения.
Известно, что существует пять непересекающихся подмножеств букв из этого алфавита, элементы которых не могут находится в одном корне: М1=4, М2=3, М3=3, М4=8, М5=3.
Нужно найти количество возможных и невозможных корней.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти количество возможных и невозможных корней
СообщениеДобавлено: 12 апр 2014, 12:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 апр 2014, 20:57
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Предлагаю следующее решение.
1. Найдём количество теоретически возможных корней.
Двухбуквенные сочетания вычисляем по формуле размещений: [math]\boldsymbol{A}[/math] из [math]22[/math] по [math]2[/math] даёт[math]462[/math].
2. Согласно условию, количество двухбуквенных корней равно количеству четырёхбуквенных, поэтому их будет тоже 462.
3. Находим количество трёхбуквенных корней: [math]462\times 21[/math][math]= 9702[/math]. Умножаем на 21, так как третья буква может повторять одну из двух предыдущих.
4. Объединим множества теоретически возможных двухбуквенных, трёхбуквенных и четырёхбуквенных корней: [math]2 \times 462+9702[/math][math]= 10626[/math]
5. Найдём количество невозможных двухбуквенных корней всех заданных подмножеств.
Вычисляем размещения [math]\boldsymbol{A}[/math] по 2 из каждого подмножества. Получается: [math]12, 6, 6, 56, 6[/math] для M1, M2, M3, M4 и M5 соответственно.
[math]18+12+56=86[/math]
6. Количество невозможных четырёхбуквенных корней равно количеству двухбуквенных и равно 86.
7. Найдём количество невозможных трёхбуквенных корней [math]\mathsf{T}[/math] по аналогии с теоретическими корнями, домножив количество двухбуквенных корней каждого подмножества на количество букв из данного подмножества, которые могут быть поставлены на третью позицию.
[math]\mathsf{T1}=36[/math]
[math]\mathsf{T2}=12[/math]
[math]\mathsf{T3}=12[/math]
[math]\mathsf{T4}=392[/math]
[math]\mathsf{T5}=12[/math]
[math]\mathsf{T}[/math][math]=[/math][math]36+392+12 \times 3[/math][math]= 464[/math]
8. Объединим множества невозможных корней.
[math]\mathsf{Y}=464+2\times 86=636[/math]
9. Выразим множество множество возможных корней:
[math]\mathsf{R}=X-\mathsf{Y}=10626-636=9990[/math]
Ответ: [math]\mathsf{X}=10626[/math] [math]\mathsf{R}=9990[/math] [math]\mathsf{Y}=636[/math].
Правильно? Или у вас по-другому почучается?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как подсчитать количество возможных вариантов?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

TTTYYY

5

211

22 дек 2019, 12:48

Как подсчитать количество возможных произведений

в форуме Алгебра

Zitin

4

152

26 сен 2021, 18:19

Рассчитать количество всех возможных комбинаций

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

masterxq

1

505

29 ноя 2015, 20:48

Количество корней уравнения

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

AGN

13

541

07 фев 2020, 13:01

Количество корней уравнения

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Vlad136

3

498

21 ноя 2017, 00:12

Найдите количество корней уравнения

в форуме Алгебра

golden cat

2

379

19 апр 2022, 19:39

Определить количество действительных корней уравнения

в форуме Дифференциальное исчисление

skitari

1

1015

25 ноя 2014, 20:00

Найдите количество корней уравнения при условии:

в форуме Тригонометрия

golden cat

5

422

18 апр 2022, 14:06

Решить уравнение (определить количество корней уравнения)

в форуме Численные методы

ubuntu

1

356

09 дек 2017, 01:00

Количество всех различных вещественных корней уравнения

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

1

216

09 сен 2017, 00:36


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved