Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Что значит алгебра множеств и сигма алгебра
СообщениеДобавлено: 11 апр 2014, 12:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 апр 2014, 12:51
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, поскажите, пожалуйста, что значит алгебра множеств.
По определению это набор F подмножеств достоверного множества, если выполнены условия:

1. [math]\varnothing \in F[/math]
2. Если A [math]\in F[/math], то и не А [math]\in F[/math]
3. Если А1, А2 [math]\in F[/math] , то и А1 [math]\cup A2[/math] [math]\in F[/math]

Что здесь значат А? Как на примере можно понять, что такое алгебра подмножеств и для чего ввели определение.
И чем она отличается от сигмы - алгебры.

Спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что значит алгебра множеств и сигма алгебра
СообщениеДобавлено: 11 апр 2014, 22:12 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если мне не изменяет память, для сигма-алгебры условие 3
должно выполняться не только для объединения конечного числа множеств, но и счетного.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что значит алгебра множеств и сигма алгебра
СообщениеДобавлено: 12 апр 2014, 10:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 апр 2014, 12:51
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо.

А в чем разница счетного множества и конечного, если на примере.

Как я понимаю - счетное множество - то которое можно пересчитать. Например, кидаем монетку - количество исходов счетно - орел или решка - 2.
А какой пример может быть с счетным, но не конечным?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что значит алгебра множеств и сигма алгебра
СообщениеДобавлено: 12 апр 2014, 15:21 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Совсем не то. Найдите в поиске "счетное множество", "мощность множества".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что значит алгебра множеств и сигма алгебра
СообщениеДобавлено: 12 апр 2014, 17:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 апр 2014, 12:51
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разобрался. Счетное - множество, которому однозначно можно соотнести множество натуральных чисел. Например -множество натуральнх чисел, множество целых чисел.

Конечным является множество, если оно состоит из конечного числа элементов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вопрос по теме сигма алгебра и борелевская сигма алгебра

в форуме Теория вероятностей

Olegnsk

1

315

26 авг 2019, 09:40

Сигма алгебра

в форуме Теория вероятностей

Olegoner

2

568

25 июн 2015, 16:24

Пи-система и сигма-алгебра

в форуме Теория вероятностей

mskhl

1

102

09 ноя 2023, 16:57

Неприводимая сигма-алгебра

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

up_jump_up

2

352

29 июн 2020, 19:56

Сигма Алгебра. Основное определение.

в форуме Теория вероятностей

poena_culei

2

288

02 фев 2018, 10:45

Доказать, что борелевская сигма алгебра не порождается

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

tukolert

3

688

15 окт 2021, 16:38

Теория множеств. Алгебра множест

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

brimi

1

258

27 сен 2015, 17:29

Сигма-формулы

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

dona_9

1

374

24 дек 2016, 06:50

Булева Алгебра, Алгебра Логика, упрощение выражений

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

ioan123

2

217

11 дек 2022, 00:50

Теория множеств. задача на определение в явном виде множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

alexandrkamarov

1

1105

05 сен 2014, 17:16


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 37


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved