Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Что значит алгебра множеств и сигма алгебра
СообщениеДобавлено: 11 апр 2014, 13:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 апр 2014, 13:51
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, поскажите, пожалуйста, что значит алгебра множеств.
По определению это набор F подмножеств достоверного множества, если выполнены условия:

1. [math]\varnothing \in F[/math]
2. Если A [math]\in F[/math], то и не А [math]\in F[/math]
3. Если А1, А2 [math]\in F[/math] , то и А1 [math]\cup A2[/math] [math]\in F[/math]

Что здесь значат А? Как на примере можно понять, что такое алгебра подмножеств и для чего ввели определение.
И чем она отличается от сигмы - алгебры.

Спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что значит алгебра множеств и сигма алгебра
СообщениеДобавлено: 11 апр 2014, 23:12 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 20:19
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 334
Спасибо получено:
610 раз в 520 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если мне не изменяет память, для сигма-алгебры условие 3
должно выполняться не только для объединения конечного числа множеств, но и счетного.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что значит алгебра множеств и сигма алгебра
СообщениеДобавлено: 12 апр 2014, 11:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 апр 2014, 13:51
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо.

А в чем разница счетного множества и конечного, если на примере.

Как я понимаю - счетное множество - то которое можно пересчитать. Например, кидаем монетку - количество исходов счетно - орел или решка - 2.
А какой пример может быть с счетным, но не конечным?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что значит алгебра множеств и сигма алгебра
СообщениеДобавлено: 12 апр 2014, 16:21 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 20:19
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 334
Спасибо получено:
610 раз в 520 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Совсем не то. Найдите в поиске "счетное множество", "мощность множества".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что значит алгебра множеств и сигма алгебра
СообщениеДобавлено: 12 апр 2014, 18:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 апр 2014, 13:51
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разобрался. Счетное - множество, которому однозначно можно соотнести множество натуральных чисел. Например -множество натуральнх чисел, множество целых чисел.

Конечным является множество, если оно состоит из конечного числа элементов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сигма алгебра

в форуме Теория вероятностей

Olegoner

2

242

25 июн 2015, 17:24

Теория множеств. Алгебра множест

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

brimi

1

119

27 сен 2015, 18:29

Алгебра множеств и её разные определения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Free Dreamer

2

294

29 ноя 2012, 05:01

Сигма-формулы

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

dona_9

1

47

24 дек 2016, 07:50

Сигма-конечная мера

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

tyrjoy

0

92

23 окт 2016, 20:03

Определение сигма-алгебр

в форуме Теория вероятностей

4irik

1

177

04 окт 2015, 11:17

Теория множеств. задача на определение в явном виде множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

alexandrkamarov

1

264

05 сен 2014, 18:16

Построить пример сюръективного отображения и сигма-алгебры

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

frozx

10

846

09 май 2012, 21:57

Что это значит?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

youi

3

80

12 июн 2017, 21:58

Что это значит?

в форуме Интегральное исчисление

youi

1

57

09 июн 2017, 11:41


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google Adsense [Bot] и гости: 22


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved