Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Не успеваю к сессии
СообщениеДобавлено: 10 апр 2014, 11:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 апр 2014, 22:00
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1)С целью определения доли женщин среди абитуриентов института была образована выборочная со-
вокупность, состоящая из 1000 абитуриентов. Среди них оказалось 650 женщин. Найти границы, в
которых с вероятностью 0,992 заключена доля женщин среди абитуриентов института, если выборка
бесповторная, а всего желающих поступить в институт 12 000 человек. :o

2)Пусть вероятность того, что денежный автомат при опускании одной монеты сработает правильно,
равна 0,95. Оценить вероятность того, что: а) при 2500 опусканиях монет частость случаев правильной
работы автомата отклонится (по абсолютной величине) от вероятности 0,95 не более, чем на 0,02; б)
при 2000 опусканиях монет число случаев правильной работы автомата будет заключено в границах
от 1860 до 1940 (включительно).
б)Я вроде разобрала,получилось вот что:Воспользуемся интегральной теоремой Лапласа:
формула: Pn(k1, k2) » f(х2) - f(х1).
где
n = 2000;
р = 0,95;
q = 0,05;
k1 = 1860;
k2 = 1940;
=f (4,1) - f(-4,1) = f (4,1) + f (4,1) =2×f (4,1) » 2×0,5 = 1
Функция Лапласа является нечетной f(-х) = - f(х).
Ответ: 1
А вот что делать с вариантом "а)" я не знаю.Помогите,кто может!!!
3)Рабочий обслуживает четыре станка. Вероятность того, что в течение часа первый станок не потребует
внимания рабочего, равна 0,3, второй — 0,4, третий — 0,7, четвертый — 0,4. Найти вероятность того, что
в течение часа ни один станок не потребует внимания рабочего.
Есть такое соображение P=1-(1-0.3)*(1-0.4)*(1-0.7)*(1-0.4)=0.9244
Не уверенна в правильности,на толкните бедного студента на путь истинный.

4)Вероятность того, что денежный автомат при опускании монеты сработает правильно, равна 0,97. Со-
ставить закон распределения числа опусканий монет в автомат до первого правильного срабатывания
автомата.
До первой правильной работы автомата можно опустить 1; 2; 3 …. монеты. Следовательно, множество возможных значений случайной величины Х имеет вид {1; 2; 3;…}. Случайное событие {X=k} означает, что первые k-1 опусканий монеты были неудачными а k-ое опускание монеты – удачное. Тогда по формуле умножения вероятностей для независимых событий получаем P(X=k)=q^(k-1)*p, где p – вероятность успеха, а q=1-p.
Говорят, что случайная величина Х, ряд распределения которой строится по указанному выше правилу, имеет геометрическое распределение с параметром p.
Можно показать, что M[X]=1/p, а D[X]=q/p^2.
В данной задаче p=0.97 и, следовательно, M[X]=1.(01), а D[X]=100/9801, что примерно равно 0.0102 и, соответственно, среднеквадратическое отклонение равно 10/97=0.(10).
Для нахождения вероятности требуемого события необходимо перейти к противоположному событию и по формуле суммы вероятности найти требуемое.
Должно получиться P(A)=1-(0.97+(1-0.97)*0.97)=10^(-4).
Вот так,или я ошибаюсь???Подскажите кто может!! :o

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не успеваю к сессии
СообщениеДобавлено: 10 апр 2014, 15:51 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alina [ ] писал(а):
4)Вероятность того, что денежный автомат при опускании монеты сработает правильно, равна 0,97. Со-
ставить закон распределения числа опусканий монет в автомат до первого правильного срабатывания
автомата.
До первой правильной работы автомата можно опустить 1; 2; 3 …. монеты. Следовательно, множество возможных значений случайной величины Х имеет вид {1; 2; 3;…}. Случайное событие {X=k} означает, что первые k-1 опусканий монеты были неудачными а k-ое опускание монеты – удачное. Тогда по формуле умножения вероятностей для независимых событий получаем P(X=k)=q^(k-1)*p, где p – вероятность успеха, а q=1-p.
Говорят, что случайная величина Х, ряд распределения которой строится по указанному выше правилу, имеет геометрическое распределение с параметром p.

Задача решена. Непонятно следующее продолжение
Alina [ ] писал(а):
Можно показать, что M[X]=1/p, а D[X]=q/p^2.
В данной задаче p=0.97 и, следовательно, M[X]=1.(01), а D[X]=100/9801, что примерно равно 0.0102 и, соответственно, среднеквадратическое отклонение равно 10/97=0.(10).
Для нахождения вероятности требуемого события необходимо перейти к противоположному событию и по формуле суммы вероятности найти требуемое.
Должно получиться P(A)=1-(0.97+(1-0.97)*0.97)=10^(-4).
Вот так,или я ошибаюсь???Подскажите кто может!! :o

Событие А это какое?
И совет на будущее. "Не успеваю к сессии" - это не название темы. А в одной теме следует рассмотривать одну задачу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не успеваю к сессии
СообщениеДобавлено: 10 апр 2014, 16:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 апр 2014, 22:00
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я вас поняла.Значит заумничалась!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как жить на сессии?

в форуме Размышления по поводу и без

adeptus7

60

1269

06 янв 2017, 22:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved