Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Alina [ ] |
|
|
|
вокупность, состоящая из 1000 абитуриентов. Среди них оказалось 650 женщин. Найти границы, в которых с вероятностью 0,992 заключена доля женщин среди абитуриентов института, если выборка бесповторная, а всего желающих поступить в институт 12 000 человек. ![]() 2)Пусть вероятность того, что денежный автомат при опускании одной монеты сработает правильно, равна 0,95. Оценить вероятность того, что: а) при 2500 опусканиях монет частость случаев правильной работы автомата отклонится (по абсолютной величине) от вероятности 0,95 не более, чем на 0,02; б) при 2000 опусканиях монет число случаев правильной работы автомата будет заключено в границах от 1860 до 1940 (включительно). б)Я вроде разобрала,получилось вот что:Воспользуемся интегральной теоремой Лапласа: формула: Pn(k1, k2) » f(х2) - f(х1). где n = 2000; р = 0,95; q = 0,05; k1 = 1860; k2 = 1940; =f (4,1) - f(-4,1) = f (4,1) + f (4,1) =2×f (4,1) » 2×0,5 = 1 Функция Лапласа является нечетной f(-х) = - f(х). Ответ: 1 А вот что делать с вариантом "а)" я не знаю.Помогите,кто может!!! 3)Рабочий обслуживает четыре станка. Вероятность того, что в течение часа первый станок не потребует внимания рабочего, равна 0,3, второй — 0,4, третий — 0,7, четвертый — 0,4. Найти вероятность того, что в течение часа ни один станок не потребует внимания рабочего. Есть такое соображение P=1-(1-0.3)*(1-0.4)*(1-0.7)*(1-0.4)=0.9244 Не уверенна в правильности,на толкните бедного студента на путь истинный. 4)Вероятность того, что денежный автомат при опускании монеты сработает правильно, равна 0,97. Со- ставить закон распределения числа опусканий монет в автомат до первого правильного срабатывания автомата. До первой правильной работы автомата можно опустить 1; 2; 3 …. монеты. Следовательно, множество возможных значений случайной величины Х имеет вид {1; 2; 3;…}. Случайное событие {X=k} означает, что первые k-1 опусканий монеты были неудачными а k-ое опускание монеты – удачное. Тогда по формуле умножения вероятностей для независимых событий получаем P(X=k)=q^(k-1)*p, где p – вероятность успеха, а q=1-p. Говорят, что случайная величина Х, ряд распределения которой строится по указанному выше правилу, имеет геометрическое распределение с параметром p. Можно показать, что M[X]=1/p, а D[X]=q/p^2. В данной задаче p=0.97 и, следовательно, M[X]=1.(01), а D[X]=100/9801, что примерно равно 0.0102 и, соответственно, среднеквадратическое отклонение равно 10/97=0.(10). Для нахождения вероятности требуемого события необходимо перейти к противоположному событию и по формуле суммы вероятности найти требуемое. Должно получиться P(A)=1-(0.97+(1-0.97)*0.97)=10^(-4). Вот так,или я ошибаюсь???Подскажите кто может!! ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
Alina [ ] писал(а): 4)Вероятность того, что денежный автомат при опускании монеты сработает правильно, равна 0,97. Со- ставить закон распределения числа опусканий монет в автомат до первого правильного срабатывания автомата. До первой правильной работы автомата можно опустить 1; 2; 3 …. монеты. Следовательно, множество возможных значений случайной величины Х имеет вид {1; 2; 3;…}. Случайное событие {X=k} означает, что первые k-1 опусканий монеты были неудачными а k-ое опускание монеты – удачное. Тогда по формуле умножения вероятностей для независимых событий получаем P(X=k)=q^(k-1)*p, где p – вероятность успеха, а q=1-p. Говорят, что случайная величина Х, ряд распределения которой строится по указанному выше правилу, имеет геометрическое распределение с параметром p. Задача решена. Непонятно следующее продолжение Alina [ ] писал(а): Можно показать, что M[X]=1/p, а D[X]=q/p^2. В данной задаче p=0.97 и, следовательно, M[X]=1.(01), а D[X]=100/9801, что примерно равно 0.0102 и, соответственно, среднеквадратическое отклонение равно 10/97=0.(10). Для нахождения вероятности требуемого события необходимо перейти к противоположному событию и по формуле суммы вероятности найти требуемое. Должно получиться P(A)=1-(0.97+(1-0.97)*0.97)=10^(-4). Вот так,или я ошибаюсь???Подскажите кто может!! ![]() Событие А это какое? И совет на будущее. "Не успеваю к сессии" - это не название темы. А в одной теме следует рассмотривать одну задачу. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alina [ ] |
|
|
|
Я вас поняла.Значит заумничалась!!!
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 3 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Как жить на сессии?
в форуме Размышления по поводу и без |
60 |
1269 |
06 янв 2017, 22:23 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |