Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 3 |
[ Сообщений: 26 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Human |
|
|
|
Yurik писал(а): И что же тут неубедительного? По условию в одиннадцати стульях клада нет, остаётся один, а вероятность-то задана. Вот это Ваше утверждение Yurik писал(а): Сколько бы стульев не вскрыли, и в них клада нет, то вероятность того, что в оставшихся стульях клад есть, останется той же самой. необоснованно. Почему останется той же самой? Вскрыв стулья и обнаружив отсутствие клада, мы автоматически приписываем этим стульям нулевую вероятность. Тогда остальные вероятности, для сохранения нормировки на единицу, должны как-то пересчитаться. Вы утверждаете, что при этом вся эта вероятность переходит к 12-ому стулу, а вероятность необнаружения клада остается [math]1-p[/math]. Вы можете доказать это? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Human
Я выше уже сказал, что я неправ. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
Задал этот вопрос на dxdy, и он породил довольно интересное обсуждение: http://dxdy.ru/topic82700.html
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Shadows |
|
|
|
Есть 13 ящиков. В одном из них есть шар. Известно, что шар находится в ящик номер 0 с вероятностью [math]1-p[/math], а в любом из остальных с вер. [math]\frac{p}{12}[/math]
Дальше по тексту. Класическая условная вероятность. Human прав. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
compl писал(а): Остап Бендер достает очередной гарнитур из 12 стульев. Вероятность того, что в этом гарнитуре спрятан клад равна Р. После вскрытия первых 11 стульев клад не обнаружен. Какова вероятность того, что он есть в 12 стуле? На мебельной фабрике изготовлено 144 стула и в один из них, никто не знает в какой, положен клад. Вероятность обнаружить клад в отдельно взятом стуле - [math]\frac{1}{144}[/math]. Все стулья далее разбиты на 12 гарнитуров по 12 стульев в каждом. Возьмём отдельный гарнитур. Вероятность что в этом гарнитуре спрятан клад равна [math]12\cdot \frac{1}{144}=\frac{1}{12}[/math]. Проверили 11 стульев, клада нет. Также получилось со всеми оставшимися гарнитурами. Какая вероятность что клад будет найден в последнем стуле? Очевидно что она равна вероятности нахождения в гарнитуре клада, то есть [math]\frac{1}{12}[/math]. Проверяем. Поскольку вероятность найти клад в последних стульях всех гарнитурах равна 1, то в одном стуле отдельно взятого гарнитура [math]\frac{1}{12}[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Можно рассматривать задачу в статике: захожу я в комнату, а там одиннадцать стульев вскрыто, и клада нет, тогда в двенадцатом вероятность Р.
А можно в динамике: вскрываю стулья по очереди, тогда получим [math]\frac{P}{12}[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
Yurik писал(а): А можно в динамике: вскрываю стулья по очереди, тогда получим [math]\frac{P}{12}[/math]. Это для первого наугад взятого стула. Для второго Р/11 и т.д. Дошли до последнего, получили Р/1. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Talanov писал(а): Это для первого наугад взятого стула. То, что в первом наугад взятом стуле нет клада [math]\left(1-\frac{1}{12}\right)[/math]. Разве не так? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
Yurik писал(а): То, что в первом наугад взятом стуле нет клада [math]\left(1-\frac{1}{12}\right)[/math]. Разве не так? Так: [math]1-\frac{p}{12}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
Human писал(а): После подстановки окончательно получаем: [math]P\left(A|\bar B\right)=\frac p{12-11p}[/math] Если стула три и р=0,5, то [math]P\left(A|\bar B\right)=\frac p{3-2p}=0.25[/math]. С чего вдруг? |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 26 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Интересная задача
в форуме Теория вероятностей |
1 |
337 |
06 апр 2015, 22:21 |
|
| Интересная задача | 2 |
497 |
07 янв 2015, 18:13 |
|
|
Интересная задача
в форуме Алгебра |
1 |
796 |
11 ноя 2015, 10:17 |
|
|
Интересная задача
в форуме Теория вероятностей |
2 |
625 |
09 май 2016, 17:23 |
|
|
Интересная задача
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
1 |
568 |
13 май 2017, 16:04 |
|
|
Задача интересная
в форуме Теория вероятностей |
1 |
260 |
22 май 2017, 19:01 |
|
| Интересная задача | 2 |
452 |
08 окт 2015, 08:44 |
|
|
Интересная задача
в форуме Алгебра |
10 |
696 |
13 ноя 2021, 10:48 |
|
|
Интересная задача
в форуме Теория вероятностей |
11 |
1129 |
17 дек 2015, 11:32 |
|
|
Интересная задача
в форуме Алгебра |
1 |
414 |
01 фев 2017, 18:40 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |