Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Случайная величина X задана плотностью вероятности
СообщениеДобавлено: 23 мар 2014, 18:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 мар 2014, 22:21
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
f(x)=[math]\left\{\!\begin{aligned}
& Axe^{-4x^{2} } , x < 0 \\
& 0 , x > 0
\end{aligned}\right.[/math]


Найти A, F(x)

[math]\int\limits_{- \infty }^{ \infty }[/math] f(x)dx = 1 = [math]\int\limits_{- \infty }^{0}Axe^{-4x^{2} } + \int\limits_{0}^{ \infty }0dx = A\int\limits_{- \infty }^{0}xe^{-4x^{2} }[/math] = [math]\left.{\lim_{a \to -\infty }-8e^{-4x^{2} } }\right|_{ - \infty }^{ 0 }[/math]

Подскажите пожалуйста на правильном ли я пути и что дальше делать?
Не могу никак решить

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Случайная величина X задана плотностью вероятности
СообщениеДобавлено: 23 мар 2014, 20:41 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Идея верная, но в конце нижний предел будет [math]a[/math], и дальше искать значение этого предела.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Случайная величина X задана плотностью вероятности
СообщениеДобавлено: 23 мар 2014, 20:43 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первообразная, кстати, найдена неверно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Случайная величина X задана плотностью вероятности
СообщениеДобавлено: 23 мар 2014, 22:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 мар 2014, 22:21
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wersel писал(а):
Первообразная, кстати, найдена неверно.


Это конечно хорошо, что вы подметили, но хоть на ошибку бы указали.
Хотя я и сам искал, и с помощью WolframAlpha, так что там вряд ли есть ошибка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Случайная величина X задана плотностью вероятности
СообщениеДобавлено: 24 мар 2014, 11:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int\limits_{ - \infty }^0 A x{e^{ - 4{x^2}}}dx = - \frac{A}{8}\int\limits_{ - \infty }^0 {{e^{ - 4{x^2}}}d\left( { - 4{x^2}} \right)} = - \frac{A}{8}\left. {\mathop {\lim }\limits_{a \to - \infty } {e^{ - 4{x^2}}}} \right|_a^0 = - \frac{A}{8}\left( {1 - 0} \right) = 1\,\, = > \,\,A = - 8[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
mad2be
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Случайная величина X задана плотностью распределения

в форуме Теория вероятностей

belke

2

244

14 окт 2021, 11:08

Случайная величина X задана плотностью распределения f(x)

в форуме Теория вероятностей

Tofik135

1

145

15 дек 2020, 09:23

Двумерная случайная величина задана плотностью распределения

в форуме Теория вероятностей

luk_96

2

622

18 июн 2016, 23:17

Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распредел

в форуме Теория вероятностей

Sofia_D

5

777

03 апр 2019, 15:39

Случайная величина x задана плотностью расп-ния вероятностей

в форуме Теория вероятностей

UserSqc101

1

224

18 июн 2019, 18:37

Двумерная случайная величина задана плотностью распределения

в форуме Теория вероятностей

Nastya3310

1

446

08 дек 2016, 17:01

Двумерная непрерывная случайная величина задана плотностью

в форуме Теория вероятностей

Sofia_D

1

296

31 мар 2019, 00:47

Двумерная непрерывная случайная величина задана плотностью

в форуме Теория вероятностей

Sofia_D

1

435

03 апр 2019, 16:14

Случайная величина X задана функцией плотности вероятности

в форуме Теория вероятностей

Bogdan06242

1

358

10 май 2016, 17:16

Случайная величина задана функцией распределения

в форуме Теория вероятностей

def7070

14

675

06 май 2018, 16:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved