Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача про монету
СообщениеДобавлено: 09 мар 2014, 19:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 фев 2014, 22:08
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1)Найти вероятность того, что в серии из 10 подбрасываний монетки орёл выпажет ровно 3 раза.

2) Числа от 1 до n расположены в случайном порядке. Найти вероятность того, что числа 1,2,3 расположены в указанном порядке( необязательно рядом)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про монету
СообщениеДобавлено: 10 мар 2014, 10:45 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) По формуле Бернулли.
2) Считайте числа 1, 2, 3 одним объектом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про монету
СообщениеДобавлено: 10 мар 2014, 11:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
2) Считайте числа 1, 2, 3 одним объектом.


В скобках же указано, что они необязательно стоят рядом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про монету
СообщениеДобавлено: 10 мар 2014, 11:28 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human писал(а):
В скобках же указано, что они необязательно стоят рядом.

А один объект это разве рядом?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про монету
СообщениеДобавлено: 10 мар 2014, 11:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik, тогда что значит "один объект" в Вашем понимании и какое решение предполагается?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про монету
СообщениеДобавлено: 10 мар 2014, 11:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]P=\frac{(n-3)!}{n!}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про монету
СообщениеДобавлено: 10 мар 2014, 11:45 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну, я так и думал :) Только [math]\frac{(n-2)!}{n!}[/math].

При таком решении у Вас числа 1, 2, 3 обязательно стоят рядом. Проверьте при [math]n=4[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про монету
СообщениеДобавлено: 10 мар 2014, 11:50 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пхоже, Вы правы. Предложите своё решение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про монету
СообщениеДобавлено: 10 мар 2014, 11:54 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Просто все перестановки, которые отличаются лишь перестановкой чисел 1,2,3, считаем тождественными. Их в 3! раз меньше общего количества, поэтому искомая вероятность [math]\frac16[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про монету
СообщениеДобавлено: 10 мар 2014, 12:01 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну или более формально: выбираем три места из имеющихся [math]n[/math] (способов [math]C_n^3[/math]) и ставим на них в порядке возрастания числа [math]1,2,3[/math]. На оставшиеся [math]n-3[/math] места расставляем остальные числа как попало (способов [math](n-3)![/math]). Тогда искомая вероятность

[math]\frac{C_n^3(n-3)!}{n!}=\frac16[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
Yurik
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача про монету

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Dayl

3

365

11 фев 2019, 14:32

Задача про монету (проверить решение)

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

magistr4815

6

357

11 май 2017, 18:29

Одновременно бросают кубик и монету

в форуме Теория вероятностей

McVilka

1

130

22 янв 2022, 21:18

Монету подбрасывают, пока не выпадет герб

в форуме Теория вероятностей

akvasnuk

17

624

25 апр 2022, 09:17

Монету бросают до тех пор, пока не будет зафиксирована серия

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Dia2018

24

1007

22 сен 2019, 00:44

Теория вероятности: задача про шары и задача про точку

в форуме Теория вероятностей

AdmiralAnanas

6

632

02 окт 2021, 01:43

Задача на построение. Корректна ли задача?

в форуме Геометрия

Student Studentovich

9

771

19 июл 2020, 19:17

Задача 23 из ОГЭ

в форуме Алгебра

Dir

8

745

07 апр 2015, 16:15

Задача

в форуме Алгебра

LiLiChKa7

1

535

09 апр 2015, 14:47

Задача на СМО

в форуме Теория вероятностей

Student11AM

1

244

26 апр 2015, 23:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved