Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| ANDERSOON |
|
|
|
2) Числа от 1 до n расположены в случайном порядке. Найти вероятность того, что числа 1,2,3 расположены в указанном порядке( необязательно рядом) |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
1) По формуле Бернулли.
2) Считайте числа 1, 2, 3 одним объектом. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
Yurik писал(а): 2) Считайте числа 1, 2, 3 одним объектом. В скобках же указано, что они необязательно стоят рядом. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Human писал(а): В скобках же указано, что они необязательно стоят рядом. А один объект это разве рядом? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
Yurik, тогда что значит "один объект" в Вашем понимании и какое решение предполагается?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]P=\frac{(n-3)!}{n!}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
Ну, я так и думал
Только [math]\frac{(n-2)!}{n!}[/math].При таком решении у Вас числа 1, 2, 3 обязательно стоят рядом. Проверьте при [math]n=4[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Пхоже, Вы правы. Предложите своё решение.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
Просто все перестановки, которые отличаются лишь перестановкой чисел 1,2,3, считаем тождественными. Их в 3! раз меньше общего количества, поэтому искомая вероятность [math]\frac16[/math].
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
Ну или более формально: выбираем три места из имеющихся [math]n[/math] (способов [math]C_n^3[/math]) и ставим на них в порядке возрастания числа [math]1,2,3[/math]. На оставшиеся [math]n-3[/math] места расставляем остальные числа как попало (способов [math](n-3)![/math]). Тогда искомая вероятность
[math]\frac{C_n^3(n-3)!}{n!}=\frac16[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: Yurik |
||
|
[ Сообщений: 10 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Задача про монету
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
3 |
365 |
11 фев 2019, 14:32 |
|
|
Задача про монету (проверить решение)
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
6 |
357 |
11 май 2017, 18:29 |
|
|
Одновременно бросают кубик и монету
в форуме Теория вероятностей |
1 |
130 |
22 янв 2022, 21:18 |
|
|
Монету подбрасывают, пока не выпадет герб
в форуме Теория вероятностей |
17 |
624 |
25 апр 2022, 09:17 |
|
|
Монету бросают до тех пор, пока не будет зафиксирована серия
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
24 |
1007 |
22 сен 2019, 00:44 |
|
|
Теория вероятности: задача про шары и задача про точку
в форуме Теория вероятностей |
6 |
632 |
02 окт 2021, 01:43 |
|
|
Задача на построение. Корректна ли задача?
в форуме Геометрия |
9 |
771 |
19 июл 2020, 19:17 |
|
|
Задача 23 из ОГЭ
в форуме Алгебра |
8 |
745 |
07 апр 2015, 16:15 |
|
|
Задача
в форуме Алгебра |
1 |
535 |
09 апр 2015, 14:47 |
|
|
Задача на СМО
в форуме Теория вероятностей |
1 |
244 |
26 апр 2015, 23:47 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |