Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
vrednaya47 |
|
||
Подводная лодка атакует крейсер, выпуская по нему одну за другой четыре торпеды. Вероятность попадания для каждой торпеды равна три четверти. Любая из них с одиноковой вероятностью может пробить один из десяти отсеков крейсера, которые в результате попадания наполняются водой. При заполнении хотя бы двух отсеков крейсер тонет. Вычислить вероятность гибели крейсера. |
|||
Вернуться к началу | |||
Prokop |
|
||
Выдвинем 5 гипотез: [math]H_k[/math] - попадание в цель [math]k=0,1,2,3,4[/math]. Случайное событие А - крейсер утонет. Пусть [math]p=3/4, q=1/4[/math] - вероятности попадания и не попадания в цель. По формуле полной вероятности получим
[math]P(A)=\sum\limits_{k=0}^4{P(H_k)P(A|H_k)}[/math] Т.к первые два слагаемых равны 0, то [math]P(A)=C_4^2 p^2q^2\frac{1}{9}+C_4^3p^3q\!\left(1-\frac{1}{10^2}\right)+p^4\!\left(1-\frac{1}{10^3}\right)[/math] Осталось подставить значения [math]p=3/4,~q=1/4[/math] и вычислить. |
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |