Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: 9 раз решка. 10 раз на что поставить и почему?
СообщениеДобавлено: 02 мар 2014, 19:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 фев 2014, 16:29
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подбрасываем правильную монетку. 9 раз решка. В 10 раз на что поставить и почему?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю eric-k "Спасибо" сказали:
dr Watson
 Заголовок сообщения: Re: 9 раз решка. 10 раз на что поставить и почему?
СообщениеДобавлено: 03 мар 2014, 02:10 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не важно, у правильной монеты вероятности выпадения орла или решки одинаковы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 9 раз решка. 10 раз на что поставить и почему?
СообщениеДобавлено: 03 мар 2014, 10:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 фев 2014, 16:29
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интересно а с математической точки зрения как то объясняется интуитивное заблуждение игрока в 10 раз поставить на Орёл?
Есть какое то ощущение того что должны же как то равномерно выпадать орел и решка - маленькими сериями. Есть ли у математиков свое мнение по поводу длины серии в подобных экспериментах?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 9 раз решка. 10 раз на что поставить и почему?
СообщениеДобавлено: 03 мар 2014, 11:33 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
eric-k писал(а):
Есть какое то ощущение ...

А вот у меня такого ощущения нет. События же независимые, и о каких сериях может идти речь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 9 раз решка. 10 раз на что поставить и почему?
СообщениеДобавлено: 03 мар 2014, 11:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 фев 2014, 16:29
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Серия - имеется ввиду кол-во выпадений подряд одной и той же стороны.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 9 раз решка. 10 раз на что поставить и почему?
СообщениеДобавлено: 03 мар 2014, 11:58 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я имел в виду то же самое. Если серия состоит из [math]n[/math], то вероятность её появления [math]0,5^n[/math].

PS. Ошибка! Эта вероятность зависит от общего количества опытов (расчёт по формуле Бернулли) [math]P=C_m^n \cdot 0,5^n[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 9 раз решка. 10 раз на что поставить и почему?
СообщениеДобавлено: 03 мар 2014, 12:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 фев 2014, 16:29
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И все же, так как монета правильная, то предыдущие опыты, когда 9 раз выпала решка, мы не учитываем.
Есть принципиальная разница расчета вероятности 10 раз выпадений решки до того как мы провели первый опыт -[math]\frac{ 1 }{ 2^{10} }[/math]
И расчет вероятности после 9 опыта и выпадения 9 решек, у нас все ровно вероятность выпадения орла, ровно так же как и решки будет [math]\frac{ 1 }{ 2 }[/math]
Но все же интуиция сбивает с толку, есть какое то ощущение того что если решка выпала 9 раз, то на 10 раз у нее выпасть меньше "шансов".
Есть какое то ощущение того что так как это процесс случайный то распределение серий должно быть равномерным - то есть маленькими сериями.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 9 раз решка. 10 раз на что поставить и почему?
СообщениеДобавлено: 03 мар 2014, 13:00 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
eric-k писал(а):
Есть какое то ощущение того что так как это процесс случайный то распределение серий должно быть равномерным - то есть маленькими сериями.

Вероятность выпасть последовательности: 1,1,1,1,1,1,1,1,1 точна такая же что и у последовательности: 1,0,1,0,0,1,0,1,1.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 9 раз решка. 10 раз на что поставить и почему?
СообщениеДобавлено: 03 мар 2014, 13:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 фев 2014, 16:29
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Верно!
Но почему же у многих людей интуиция говорит об обратном, откуда возникла ошибка игрока?
Ведь в природе не может быть случайностей, это же не просто так...
Вот и хочу найти этому объяснение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 9 раз решка. 10 раз на что поставить и почему?
СообщениеДобавлено: 03 мар 2014, 14:18 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2719
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
835 раз в 668 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
eric-k писал(а):
Подбрасываем правильную монетку. 9 раз решка. В 10 раз на что поставить и почему?

Бросьте монету. Если выпадет решка, ставьте на орла, а если орёл - на решку. :crazy:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали:
mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Орёл и Решка

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Krash

19

587

17 июл 2021, 14:44

Подкидывание монетки. Орел или решка?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Endy

5

928

24 авг 2017, 17:00

Прогнозирования события (орел/решка) для монеты с дефектом

в форуме Теория вероятностей

YTigiev

9

616

20 авг 2020, 07:25

Если подкидывать монетку выпадает орел или решка

в форуме Теория вероятностей

sardiman64

17

1103

20 апр 2016, 21:17

Поставить краевую задачу

в форуме Специальные разделы

tigrago

0

483

20 июн 2015, 20:24

Как поставить минус дроби

в форуме MathCad

Kornous

9

81

07 мар 2024, 00:37

Поставить краевую задачу

в форуме Специальные разделы

Doaxar

7

323

23 окт 2019, 14:13

Как можно поставить на место модератора?

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

Korvet

9

854

25 сен 2021, 21:00

Найти количество способов поставить ладью

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Hardwell

4

437

26 май 2018, 12:06

Сканави бросить нельзя решать дальше -где поставить запятую?

в форуме Алгебра

dMon

2

136

26 дек 2022, 14:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved