Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Нестандартная задача по статистике и теории вероятности
СообщениеДобавлено: 19 фев 2014, 11:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 фев 2014, 10:15
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Берется деталь. Каждое испытание состоит из критерия - проверка на истину и ложь. Если ложь, - то испытывать эту деталь заканчивают, а в статистику добавляют, что на первом испытании произошла ложь. Если истина, то ее испытания продолжают по уже другому критерию - опять на истину или ложь уже нового критерия. Если ложь - испытания прекращают и в статистику идет запись, что на второй итерации произошла ложь, если истина - то опять же берут еще один, уже 3-ий критерий и испытывают на истину или ложь. и так практически до бесконечности(в реале же критериев не более 15).
Итак, собственно задача - найти вероятности всех событий, изображенных на рисунке.
Есть некоторая выборка из генеральной, размер выборки достаточно большой (проанализировано около 3000 деталей), по ней известны частота появления всех событий относительно 1-ой проверки. Чтобы было наглядней, изображу в виде множеств.
Некоторые пояснения:
1)События 1 и 2 - несовместные, частота появления их известна.
2) Если случилось событие 1, то возможно появление всех остальных событий (кроме события 2)
3) Вероятности появления известны только для четных цифр - т.е. на какой итерации деталь не прошла проверку
Изображение
P.s.: не знаю, почему залился такой рисунок, там множества "2" не хватает - можно считать, что это черная область на изображении.

Очень надеюсь на помощь или предложения. Сам люблю математику, но здесь возникли проблемы - так как это не нормальное распределение, теоретически бесконечное, много условных и зависимых событий. Будет просто чудесно, если кто-то еще и предложит расчет отдельных вероятностей на каждом этапе без учета предыдущего, т.е., например, деталь уже прошла 4 испытания, - все они истина, и вот на этом этапе рассчитать вероятности для 5-го испытания - истина будет или ложь, ведь понятно, что вероятности на данном этапе для 5-ой проверки (после четвертой проверки все дали истину) существенно различаются, чем вероятности для пятого испытания, рассчитанные с самого начала - ведь условная вероятность существует, что деталь дойдет до 5-го испытания. Если кто заинтересуется, приложу Excel файл выборки частоты появления

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нестандартная задача по статистике и теории вероятности
СообщениеДобавлено: 19 фев 2014, 13:07 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не понял чем это отличается от обычного построения интервального ряда.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нестандартная задача по статистике и теории вероятности
СообщениеДобавлено: 20 фев 2014, 10:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 фев 2014, 10:15
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ну как я знаю у непрерывных СВ ряд распределения отсутствует.
375
219
145
89
63
37
23
10
7
6
4
2
4
1
1
986
Это выборка из 986 испытаний. Если строить вариационный ряд, то нижняя граница получается отрицательной

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нестандартная задача по статистике и теории вероятности
СообщениеДобавлено: 20 фев 2014, 11:06 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Но данные ведь можно сгруппировать по интервалам?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нестандартная задача по статистике и теории вероятности
СообщениеДобавлено: 20 фев 2014, 11:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 фев 2014, 10:15
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не вопрос, можно, но из-за сильного разброса не думаю, что получатся адекватные цифры. глядя на график распределения ряда склоняюсь, что это какой-то закон, ограниченный справа как вы думаете?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нестандартная задача по статистике и теории вероятности
СообщениеДобавлено: 20 фев 2014, 11:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ограничен. Количеством критериев.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нестандартная задача по статистике и теории вероятности
СообщениеДобавлено: 20 фев 2014, 11:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 фев 2014, 10:15
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Кстати, построил сейчас ряд
h 34,18749867
a1 -16,09374934 b1 18,09374934
a2 18,09374934 b2 52,28124801
a3 52,28124801 b3 86,46874668
a4 86,46874668 b4 120,6562453
a5 120,6562453 b5 154,843744
a6 154,843744 b6 189,0312427
a7 189,0312427 b7 223,2187414
a8 223,2187414 b8 257,40624
a9 257,40624 b9 291,5937387
a10 291,5937387 b10 325,7812374
a11 325,7812374 b11 359,968736
a12 359,968736 b12 394,1562347

Только вот что делать дальше не совсем понимаю, мне ведь нужны вероятности на каждом этапе

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нестандартная задача по статистике и теории вероятности
СообщениеДобавлено: 20 фев 2014, 12:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 фев 2014, 10:15
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А если считать, что
375
219
145
89
63
37
23
10
7
6
4
2
4
1
1

Это уже интервальный ряд, как из него подцепить нужную информацию?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нестандартная задача по статистике и теории вероятности
СообщениеДобавлено: 20 фев 2014, 12:05 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подогнать к нему известное распределение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нестандартная задача по статистике и теории вероятности
СообщениеДобавлено: 20 фев 2014, 12:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 фев 2014, 10:15
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В этом вся и проблема. Кстати, поразмыслив тут немного, приведенную мной выборку на самом деле можно считать интервальным рядом. Что делать дальше не знаю

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 19 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Нестандартная задачка по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

levsabaka

1

347

30 июн 2015, 10:51

задачи по Теории вероятности и математической статистике

в форуме Теория вероятностей

lana_ryeil

0

286

19 фев 2017, 16:17

Задача по теории вероятности <3

в форуме Теория вероятностей

messiman

5

872

19 июн 2014, 18:26

Задача по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

simply god

1

1177

06 июн 2015, 02:02

Задача по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

virtus

5

530

22 апр 2014, 07:13

Задача по Теории Вероятности

в форуме Теория вероятностей

AlcoTolIK

8

647

19 июн 2018, 11:32

Задача по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

Saragashev

4

1804

17 ноя 2018, 06:50

Задача по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

Lyuda

3

452

22 май 2016, 15:48

Задача по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

Lyuda

7

761

01 май 2016, 12:05

Задача по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

Tatyana____

1

437

16 дек 2014, 16:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved